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J. Ocean Eng. Technol. > Volume 33(2); 2019 > Article
굽은 형상을 가지는 라이저 주위 유동 특성에 관한 연구

Abstract

The flow around a curved riser exposed to the current in various directions was investigated at a Reynolds number of 100 using a numerical simulation. The present study found that the flow features of the curved riser were distinct from those of a straight riser as a result of its large radius of curvature. Namely, there were various wake patterns according to the flow’s incident angle. As the incident angle increased from 0° to 90°, a two-row street of vortices that developed along the centerline of the curved riser became more apparent. However, when the incident angle approached 180° from 90°, these vortices were completely suppressed by the interaction between the wake and an axial flow induced by the curvature of the riser. To identify this feature, the sectional force coefficients were also considered, and it was found that the force coefficients could be different from those found in a sectional analysis based on the strip theory when investigating vortex-induced vibration. As a result, this kind of study would be important to realistically estimate the riser VIV (vortex-induced vibration) and fatigue life, and a new force coefficient database that includes the three-dimensional effect should be established.

1. 서 론

해양자원의 개발이 천수에서 심해까지 확대됨에 따라, 부유식 구조물과 라이저 시스템의 활용도는 매우 높아지고 있다. 여기서 라이저는 해상 시추선과 해저 유정을 연결하는 장치로써 해양시추의 핵심이 되는 시스템이며 해상 및 심해환경과 설계 조건에 따라 라이저의 종류가 바뀐다. 직선 세장체 형태를 가지는 상부장력 라이저(Top-tensioed riser)는 TLP(Tension leg platform)나 스파 플랫폼(Spar platform)과 같은 운동 응답이 매우 적은 부유체에 적용 되고 있으며, 부유체와 연결되는 라이저 상부의 피로 손상을 최소화시키기 위해 유연(Flexible) 라이저를 적용하기도 한다. 그러나 수심 1,500m 이상 조건에서 부유체의 운동응답 특성이 클 경우 상기 언급된 라이저들의 적용이 어려우며 저유가의 장기화로 인한 경제성 문제 때문에 SCR(Steel catenary riser)과 SLWR(steel lazy wave riser)등이 사용되고 있다. 여기서 두 라이저는 기존 직선 세장체 형태가 아닌 굽은 형상을 지니고 있는 것이 특징이다.
라이저 설계에 있어 조류와 파랑 등의 외부 하중으로 인해 라이저가 피로 파괴 될 수 있으므로 외부 환경하중에 의한 피로 수명을 예측 하는 것은 대단히 중요하다(Park and Kim, 2017). 라이저의 피로 손상을 유발하는 원인으로 부유체의 동적거동과 함께 조류와 상호작용을 통해 발생하는 와유기 진동(VIV, Vortex induced vibration)이 있다. 와유기 진동은 뭉툭한 물체에서 발달되는 와흘림에 기인한 것인데, 일반적으로 와흘림에 관한 연구는 주로 원형 실린더를 연구 대상으로 하여 많은 연구가 이루어져왔다(Williamson, 1996). 그러나 앞서 언급된 SCR과 SLWR은 굽은 형상과 함께 유동 유입 방향에 따라 방향성을 가지므로 그 유동 특성이 직선 세장체형 라이저의 유동과 차별될 것으로 예상된다. 그러나 일반 원형 실린더에 비해 상대적으로 많은 연구가 이루어져오지 않았다.
굽은 형상을 가지는 실린더에 대한 연구로써 유동 유입방향과 해저면이 굽은 라이저 파이프 주위 유동특성에 미치는 효과에 대한 Miliou et al.(2003)의 연구를 시작으로, Miliou et al.(2007)은 환형(Ring shape)의 1/4 형상에 수평 원형 실린더를 이은 굽은 실린더(Curved cylinder, Fig. 1)를 고려하여 유동 특성에 관한 연구를 수행하였다. 여기서 두 가지 배치를 고려하였는데, 첫 번째는 환형의 1/4 형상 바깥쪽 면이 유동의 정체면(Stagnation face)으로 형성되면 볼록 배치(Convex configuration)로 다른 하나는 그리고 안쪽면이 정체면이 되면 오목 배치(Concave configuration)라 정의하였다. 그리고 각 배치와 레이놀즈 수 변화에 따른 유동 특성을 분석하였다. 그 결과, 와흘림이 발생하는 볼록 배치와 달리 오목 배치의 경우 굽은 실린더 형상을 따라 발달하는 축방향 유동이 실린더 후류와 상호작용하여 와흘림 발생이 억제되는 것을 관찰하였다. 또 레이놀즈 수 Re=100와 Re=500의 결과를 비교하면, 2차원 후류가 3차원으로 천이되면서 운동량 증가와 함께 국부적인 와흘림 특성은 달라지지만 전반적인 유동의 특성은 유사한 것을 확인하였다.
이후 연구로, de Vecchi et al.(2008)은 굽은 실린더에 강제 가진 운동을, Assi et al.(2014)는 자유 진동운동을 고려하여 와유기 진동 특성에 대한 연구를 수행하였으며, Gallardo et al.(2014a)Gallardo et al.(2014b)Miliou et al.(2007)의 굽은 실린더 모델을 활용하여 Re=3900에서 볼록 배치 조건의 굽은 실린더 주위 난류유동 특성을 체계적으로 분석하였다. 여기서 난류 유동장은 직접수치모사를 통해 얻어졌으며, 굽은 실린더 하부 영역에 해당하는 경사각 45도 이하 부근에서 3차원 유동 특성이 강하게 나타나 응집된 와구조의 발생이 억제 되는 것을 관찰하였다. 최근 연구로 Jiang et al.(2018)은 환형 1/4형상에 추가로 설치된 수평 실린더의 길이변화가 유동 특성에 어떤 영향을 미치는 살펴보았으며, 수평 실린더의 길이가 길어지게 됨에 따라 급격한 주 유동방향 속도의 감소가 관찰되지만, 항력계수와 스트롤 수(Strouhal number)에는 큰 영향을 주지 않는 것을 확인하였다.
앞서 언급한 연구들은 굽은 실린더의 오목 및 볼록 배치만을 다루었다. 그러나 라이저의 경우 여러 방향에서 유입되는 조류로 인해 다양한 유동 특성을 가질 수 있으며, 이에 대응하여 발생하는 와유기 진동과 유체하중을 평가하는 것은 라이저 설계에 있어 대단히 중요하다. 따라서 본 연구에서는 Miliou et al.(2007)의 모델에 유동 입사각 범위를 0°~180° 고려하여 라이저 주위 유동 및 유체력 특성을 분석하고자 한다. 특히, 굽은 형상으로 인해 라이저의 단면 위치별 유체력 계수는 달라지므로, 호의 길이 변화에 따른 단면별 유체력 계수를 평가하였다. 본 연구에서 고려되는 형상은 실제로 산업계에서 활용되는 라이저 형상이 아니며 기초 연구로 고려된 형상이다. 따라서 실환경에서 사용되는 라이저의 기하학 및 동역학적 상사는 고려되지 않았다. 그리고 라이저 주위의 명확한 유동 구조의 관찰을 위해 2차원 층류 유동특성이 나타나는 Re=100에서 수치해석을 수행하여 유동 입사각 변화에 따른 라이저 주위 유동 특성 및 단면별 유체력 계수를 평가하였다.

2. 수치해석 상세

2.1 수치해석방법

굽은 라이저 주위 유동 및 국부 단면별 유체력 계수 특성 평가를 위해 비압축성 층류 유동을 가정, 상용 CFD 해석 솔버인 STAR-CCM+을 사용하여 수치해석을 수행하였다. 본 연구에서 고려한 굽은 라이저에 대한 형상 정보, 전역 및 국부 좌표계, 유동 입사각(θ) 그리고 주 유동방향과 굽은 라이저의 국부 단면이 이루는 경사각(φ)에 대한 정의를 Fig. 1에 나타내었다. 굽은 라이저의 호의 길이 방향을 따르는 국부 단면별 유체력 계수의 평가를 위해 단면 위치별 X'-Y'-Z' 국부 좌표계를 Fig. 1(a)와 같이 도입하여 방향별 유체력 계수를 얻었다. 즉, 국부 단면에 수평하게 작용하는 힘의 방향은 X', X'의 수직방향은 Y' 그리고 축방향은 Z'로 정의 하였다. 여기서 국부 좌표계의 X'는 항상 주 유동방향과 일치 하도록 고려하였으며(단, φ 0°에서만 항상 만족) 좀 더 상세한 이해를 위해 Fig. 1(b)를 참고 할 수 있다. 따라서 유동 입사각, θ에 따라 국부좌표계의 위치는 바뀌게 된다. 유동 입사각은 0° ≤ θ ≤ 180°를 고려하였으며, 증분량 Δθ 는 45°로 하였다. 굽은 라이저의 바깥면이 정체면으로 될 때 입사각을 θ 0°로 안쪽면이 정체면이 되면 θ=180°로 정의하였다(Fig. 1(c)).
Fig. 2는 계산영역과 경계조건을 나타낸다. 계산영역의 크기는 Miliou et al.(2003)Miliou et al.(2007), Gallardo et al.(2014a) 그리고 Jiang et al.(2018)의 계산영역을 참고하였으며, 입사각 변화를 고려하기 위해 기존 연구들에서 사용된 해석영역의 크기보다 더 큰 해석영역을 고려하였다. 경계조건에 대해 설명하자면, 균일유동을 고려하기 위해 일정 속도를 경계에 적용하는 Velocity inlet 조건을 입구 경계면에 적용하였으며 출구 경계면에는 대류경계조건을 고려하기 위해 Flow-split outlet 조건을 사용하였다. 그리고 굽은 라이저는 점착 조건(No-slip)을, 나머지 경계면들은 대칭 조건을 부여하였다. 이산화방법으로 시간적분 및 공간에 대해 2차 정확도의 이산화기법을 적용하였으며 속도-압력 연성을 위해 SIMPLE(Semi-implicit method for pressurelinked equation)방법을 이용하였다. 상기 경계조건과 이산화 기법에 대한 상세한 설명은 STAR-CCM+ User guide를 통해 참고할 수 있다.

2.2 수치해석기법 검증

상기 언급된 수치해석기법을 바탕으로 Re=100에서 2차원 수치해석으로 얻어진 실린더 양⋅항력 및 스트롤 수를 선행연구 결과들과 비교하였으며 Table 1에 정리하였다.
2차원 해석수행의 이유는 3차원 굽은 라이저 주위 격자분포를 결정하기 위함이다. 여기서 선행연구들의 결과들은 Qu et al.(2013)Table 1을 참고하여 정리하였다. 여기서 Cd는 평균항력계수를, Cl은 양력계수의 제곱평균제곱근을 그리고 St는 스트롤 수를 의미한다. 수치해석에 고려된 격자생성 방법은 분할 격자기법(Trimmed mesh)을 사용하였으며 해석에 사용된 격자수는 약 2만개, 첫번째 격자 위치점은 0.001D를 고려하였다(Franke et al., 1990; Mittal, 2005; Li et al., 2009).
해석 영역은 3차원 굽은 라이저 해석 영영의 x-y 평면 크기와 동일하며 격자 분포와 해석결과는 Fig. 3에 도시하였다. Table 1을 통해 확인할 수 있듯이 본 연구 결과가 선행연구에서 얻어진 양⋅항력 및 스트롤 수들과 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있다.
2차원 수치해석을 통해 검토된 라이저 주위 격자분포를 활용하여 굽은 라이저에 대한 3차원 격자 시스템으로 확장하였다. 입사각 변화에 따라 굽은 라이저의 후류 유동 특성이 달라지는 것을 고려하여 후류 영역에 맞춰 격자 분포를 조정하였는데, 결과적으로 유동 입사각 변화에 따른 해석 케이스들의 격자수는 최소 300만개에서 최대 800만개가 사용되었으며 유동 입사각에 따른 굽은 라이저 주위 격자분포를 Fig. 4에 나타내었다. 3차원으로 확장된 격자 시스템을 활용하여 유동 입사각(0°와 180°) 변화에 따른 굽은 라이저 주위 와동 구조를 Miliou et al.(2007)의 결과와 비교하였으며 전반적으로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 그리고 정량적 비교를 위해 Miliou et al.(2007)의 연구결과와 직접 비교가 가능한 볼록 배치 케이스의 하중 계수 결과를 Table 2에 비교하였다. 여기서 CX, mean, CY, mean 그리고 CZ, mean은 각각 X, Y, Z방향의 평균 유체력 계수를 의미한다. 그 결과, 중간(Medium)격자계를 기준으로 두 연구 결과는 약 5-6%의 차이를 보이는데, Miliou et al.(2007)의 결과도 수치해석으로부터 얻어진 것이기에 두 결과 차이를 오차로 보는 것보다 참고기준으로 보는 것이 더 의미가 있다고 판단된다.

3. 해석 결과 분석

3.1 와동 구조(Vortical structures)

유동 입사각 변화(θ)에 따른 굽은 라이저 주위 유동 특성을 관찰하기 위해 순간 와동 구조를 Fig. 5에 나타내었으며 여기서 순간 와동 구조는 Jeong and Hussain(1995)이 제안한 λ2-Criterion을 이용하였다. θ가 0°일 때(Fig. 5 (a)), 굽은 라이저의 상부 영역(φ ≥45°)에 이열 와구조가 뚜렷이 발달되는 반면 하부 영역(φ ≥45°)에는 와구조의 뒤틀림이 나타난다. 그러나 입사각이 0°에서 90°로 증가하게 되면 라이저 상부에 걸쳐 발달되는 이열와 구조가 전 영역으로 확대되어 발달하는 것을 Figs. 5 (a)-5(c)의 비교를 통해 확인할 수 있다. 흥미롭게도 θ가 135°이상(Figs. 5(d)-5(e))부터 이러한 이열 와구조의 발생은 억제되고 정상상태의 유동특성을 보인다. 특히, θ=180°일 때 굽은 라이저의 상부 영역에 주 유동방향의 와류 쌍(Vortex pair)이 발생하는 것을 Fig. 5(e)에서 관찰할 수 있다. 여기서 이열 와구조의 발생이 억제되는 임계각, θc는 90°와 135°사이에 위치할 것으로 판단된다. 본 연구에서 고려한 θ 0°와 θ=180°는 선행연구들의 볼록 및 오목배치와 동일하다. Miliou et al.(2007)은 배치 변화에 따라 라이저 주위 유동 특성이 달라짐을 확인하였다. 볼록 배치에서 굽은 라이저 하부 영역의 이열 와구조의 뒤틀림과 오목 배치에서 주 유동방향의 와류 쌍의 발달은 굽은 라이저 형상으로 인해 발생하는 축방향 유동과 후류와 상호작용에 기인한 것으로 보고하였다. Gallardo et al.(2014a)는 볼록 배치 조건을 고려하여 Re=3900에서 굽은 실린더 주위 난류 유동을 관찰한 결과, 라이저 하부 영역에서 축방향 유동과 라이저 후류와 상호작용으로 인해 발생한 이차 와류가 하부 영역의 와흘림 약화 시키는 중요한 역할을 한다고 지적하였다. 선행 연구들에서 볼록 및 오목배치에 해당하는 θ 0°와 θ=180°만을 고려한 것과 달리, 본 연구에서는 0° ≤ θ ≤ 180°를 고려한 결과, 이열 와구조의 발생이 억제되는 임계각 θc의 존재는 매우 흥미로운 결과라 생각된다. 2.2 수치해석기법 검증’에서 이미 언급한바와 같이, 본 연구결과에서 관찰된 θ 0°와 θ=180°의 유동 특성들은 Miliou et al.(2007)의 연구결과와 전반적으로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 여기서 Miliou et al.(2007)의 오목 배치 조건에서 실린더 상부면에 대칭 조건을 부여하되 속도 경계층의 영향을 반영하기 위해 입구 경계조건에 0.092D의 경계층 두께를 가지는 속도 프로파일을 적용하였으나, 본 연구에서는 균일 유동 조건을 적용하였기에 동일한 해석 조건은 아니다. 그러나 속도 경계층의 유/무의 관계없이 본 연구결과가 선행연구 결과와 전반적으로 동일한 결과를 보인다는 것은 속도 경계층이 굽은 라이저 주위에 미치는 영향이 크기 않기 때문인 것으로 판단된다.

3.2 라이저 단면별 유체력 계수 특성

Fig. 6Fig. 8s/D 변화에 따른 유체력 계수의 평균과 표준편차 값(Standard deviation, STD)을 나타내었다. 유동 입사각이 0°와 180°인 경우, 굽은 라이저는 주 유동방향에서 대칭 형상을 가지지만, 0°와 180°를 제외한 입사각에서는 비대칭 형상을 가진다. 따라서 라이저의 와흘림에 의한 유체력 변화 특성을 분석하기 위해 유체력 계수의 평균 및 표준편차 값을 도입하여 유동 입사각 변화에 따른 평균 하중과 와유기 진동의 특성을 평가하였다. 또 Fig. 1(a)에 도시한 라이저의 각 단면별 국부좌표계를 활용하여 방향별 유체력 계수를 구하였고 이 때 θ에 관계없이 유체 속도와 밀도 그리고 단면 위치별 투영 길이를 유체력 계수 계산에 동일하게 적용 하였다. 굽은 라이저의 국부 단면 위치별 유체력 변화를 관찰하기 위해 라이저의 호의 길이를 s로 정의하였으며 라이저의 직경, D로 무차원 하였다. 여기서s/D=0은 라이저 상부 시작점인 φ 0°를 나타내며 s/D=19.6은 φ=90°를 의미한다.

3.2.1 평균 유체력 계수

Fig. 6(a)는 유동 입사각이 0°일 때, s/D=0에서 X'방향의평균 유체력 계수(CX', mean)가 최댓값을 가지고 s/D 가 증가함에 따라 점진적으로 감소하는 것을 보여준다. 이러한 평균 유체력 계수의 변화는 주 유동방향과 라이저의 국부 단면의 X' 방향이 이루는 경사각(φ)과 관계가 있는데, Fig. 1에 도시한 바와 같이 φ가 증가하게 되면 라이저의 각 단면에 작용하는 수평방향 성분의 힘(FXcosφ)은 감소하게 된다. 즉, θ 0°에서 CX', mean 은 후류 특성에 의한 영향보다 형상 자체에 더 지배적인 영향을 받는 것을 확인할 수 있다. θ가 0°에서 90°로 증가하게 되면 s/D에 관계없이 CX', mean 는 전반적으로 증가하며 θ가 90°일 때 대부분의 s/D 위치에서 1.2 이상의 값을 가진다. 쉽게 예상할 수 있듯이 θ가 증가하게 되면 φs/D 에 관계없이 0°로 다가가게 되므로(Fig. 1(b)의 우측 그림) 라이저 전 영역에서 CX', mean 이 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다(Fig. 6(a)). 그러나 입사각이 90°에서 180°로 증가하면 다시 CX', means/D 에 의존하며 감소하는데, 특히 0≤ s/D ≤7 사이에서 θ 0°와 θ=45°의 결과와 비교하여 많은 감소가 생긴 것을 확인할 수 있다. 이러한 이유는 와동 구조를 통해서도 확인할 수 있듯이 θ가 135°와 180°일 때 이열 와 구조의 발생이 억제됨으로써 와흘림이 만들어내는 압력 저항의 기여분이 반영되지 않았기 때문이다.
Fig. 6(b)는 라이저의 국부 단면 위치별 Z' 방향의 평균 유체력 계수(CZ', mean)를 보여준다. 입사각이 0°에서 90°로 증가할 때 양의 값을 가지는 CZ', mean 은 0이 되었다가 입사각이 180°로 증가하면 다시 음의 방향으로 증가하게 된다. 즉 90°를 기준으로 양과 음이 바뀌고 s/D 에 따른 CZ', mean 의 분포는 대칭적인 것을 Fig. 6(b)를 통해 확인할 수 있다. 이러한 대칭적 특성과 달리 90°이상/이하에서의 라이저 주위 유동과 유체력 특성은 서로 완전히 다르게 나타나고, 근본적인 차이 원인은 선행 연구들에서 보고한바와 같이 라이저의 굽은 형상으로 인해 발달하는 축방향 유동과 후류의 상호작용에 있는 것으로 판단된다. 해당 특성에 대한 좀 더 명확한 이해를 위해 축뱡항 유동과 밀접한 관계가 있는 Z 방향 속도 분포를 유동 입사각 변화에 따라 관찰하였으며 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 여기서 Z 방향 속도는 주 유동방향의 속도로 무차원화 되었다. 입사각이 0°일 때 라이저의 하부 정체면에 주 유동방향(X) 속도의 10~20%에 해당하는 Z 방향의 음의 속도가 발생하게 되는데 이러한 속도 발생은 Fig. 5(a)에서 관찰된 라이저 하부의 와동 구조 비틀림과 관계가 있으며 Miliou et al.(2007)Gallardo et al.(2014a)가 보고한 유동 현상과도 일치한다. θ= 90°일 때 수평 확장(Horizontal extension) 실린더 부근에서 Z 방향 속도 분포가 대칭적이며 상부 쪽에는 Z 방향의 속도가 관찰되지 않는다. 이러한 속도 분포의 특징은 앞서 언급한 주 유동방향과 라이저의 국부 단면의 X' 방향이 이루는 경사각(φ)과 관계가 있다. 즉, 유동 입사각이 90°로 다가갈 때, 라이저의 모든 국부 단면들의 X'방향과 주 유동방향이 이루는 경사각, φ은 0°로 다가가게 되어 강한 축방향 유동이 라이저 형상에 의존하여 생성되지 않는다. 본 내용은 Fig. 1(b)의 90°도 국부 좌표계 확인을 통해 좀 더 명확히 이해할 수 있다. 이에 대응한 유동의 특징은 국부 단면 위치별 Z'방향의 평균 유체력 계수가 0이 되도록 하고 Fig. 5(c)와 같이 강한 와흘림의 발생을 유도한다. 그러나 입사각이 90°에서 180°로 증가하게 되면 Z 방향 속도는 굽은 라이저 형상에 다시 의존하며 후류 영역에서 주 유동방향 속도의 최대 60%를 가진다. 이렇게 발생된 강한 Z 방향 유동은 라이저 후류 유동에 침투하여 와흘림 발생의 억제와 함께 주 유동방향의 와류쌍을 생성시키는데 기여한다. 따라서 굽은 라이저의 경우 유동의 입사각과 라이저 형상에 의존하면서 발달하는 축방향 유동이 유체력 계수에 많은 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다.

3.2.2 표준편차(STD) 유체력 계수

Fig. 8에 라이저 주위에 발생하는 와흘림의 강도를 검토하기 위해 국부 단면 위치별 X'Y' 방향의 STD 유체력 계수(CX', STDCY', STD)를 나타내었다. 와흘림이 발생하면 주 유동 방향의 수직방향으로 양과 음의 힘이 번갈아 발생하는 특징으로 인해 CY', STDCX', STD 에 비해 전반적으로 큰 값을 가지는 것을 Fig. 8(a)Fig. 8(b)의 비교를 확인할 수 있다. θ=45°일 때 s/D 가 증가하면 CX', STD 가 점점 증가하는데 이것은 Fig. 5(b)에서 관찰할 수 있듯이, 라이저 하부 영역으로 갈수록 주 유동 방향으로 나란히 나아가는 이열 와구조와 라이저의 형상이 이루는 각이 증가하여 X'방향으로 전달되는 힘이 커지기 때문이다. 그리고 θ=90°일 때 CX', STDs/D에 관계없이 일정한 값을 가지며 라이저 전 영역에서 발달하는 이열 와구조가 주요 원인으로 볼 수 있다.
Fig. 8(b)에서 θ=90°일 때 CY', STD 가 라이저 전 영역에 걸쳐 다른 유동입사각의 결과들보다 전반적으로 크게 나타나고 θ 0°와 θ=45°에서 s/D 가 증가하면 CY', STD 는 점진적으로 감소하는 특징을 보이는 것을 확인할 수 있다. θ=90°이상의 유동 입사각에서는 CY', STD가 거의 0인데, 이는 90°에서 가장 활발한 와흘림 발생하고 유동 입사각이 더 증가하게 되면 와흘림의 발생이 점점 억제되어 나타나는 결과로 볼 수 있다. 따라서 유동 입사각에 따라 와유기 진동 특성이 달라지므로 이러한 점은 SCR과 같이 굽은 형상을 가지는 라이저의 VIV 해석에서 매우 중요한 부분이 될 수 있다고 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 Re=100에서 유동 입사각 0°~180°를 고려하여 굽은 라이저 주위 유동 및 유체력 특성을 분석하였다. 상세하게는, 유동 구조 변화가 단면별 유체력 계수에 어떤 영향을 미치는지 평가하였는데 이러한 이유는 VIV해석을 위해 이차원 스트립(Strip) 이론에서 고려하는 2차원 유체력 계수의 적용이 굽은 형상을 가지는 라이저의 VIV해석에 타당한 것인가를 확인하기 위함이었다. 해석 결과를 살펴보면 유동 입사각이 0°에서 90° 증가할 때 이열 와구조의 발달이 라이저 전체에 걸쳐 관찰되지만, 90°에서 180°로 증가할 때는 반대로 라이저 주위 와흘림이 억제되는 것을 확인하였다. 이에 대응하여 단면별 유체력 계수도 달라지는 것을 확인하였으며 이러한 유동 구조 변화의 근본적인 원인은 라이저의 굽은 형상으로 인해 발달하는 축방향 유동과 후류와의 상호작용에 있다. 결과적으로 3차원 유동의 변화가 유체력 계수에 미치는 영향은 상당하므로, 기존의 2차원 유체력 계수를 적용하는 방안에 대한 개선방법을 고려할 필요가 있어 보이며 SCR과 같은 굽은 형상을 가지는 라이저의 VIV와 피로 수명을 예측하기 위해서는 이를 위한 새로운 유체력 계수의 데이터베이스 구축이 필요할 것으로 판단된다. 이를 위해 본 연구에서 고려한 레이놀즈 수는 100으로 실환경 조건과 차이가 있으므로 실용적인 관점에서 레이놀즈 수, 104~105를 고려한 추가 연구가 필요할 것으로 사료된다

후기

본 논문은 선박해양플랜트연구소의 주요사업인 ‘초심해역용라이저(SLWR) 설계엔지니어링 핵심기술 개발’에 의해 수행되었습니다(PES3060).

Fig. 1
Schematics and coordinate systems of the curved riser
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Fig. 2
Computational domain & boundary conditions
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Fig. 3
2D simulation test
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Fig. 4
3D Grid distributions
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Fig. 5
Vortical structures according to the flow incident angle
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Fig. 6
Sectional mean force coefficients along the arc-length of the curved cylinder
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Fig. 7
Z-velocity distributions of the curved cylinder according to θ
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Fig. 8
Sectional force coefficients of the standard deviation along the arc-length of the curved cylinder
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Table 1
Comparison of flow quantities with previous results at Re = 100
Authors (Year) Cd Cl St
Present 1.324 0.227 0.1648
Park et al. (1998) 1.330 0.235 0.1650
Kravchenko and Moin (1998) 1.320 0.222 0.1640
Shi et al. (2004) 1.318 - 0.1640
Mittal (2005) 1.322 0.226 0.1644
Stålberg et al.(2006) 1.320 0.233 0.1660
Posdziech and Grundmann (2007) 1.325 0.228 0.1644
Li et al. (2009) 1.336 - 0.1640
Qu et al. (2013) 1.319 0.225 0.1648

Cd : Mean drag coefficient

Cl : Root mean square of lift coefficient

St : Strouhal number

Table 2
Comparison of force coefficients with those of Miliou et al.(2007) for convex case at Re = 100
Type Coarse Medium Fine Miliou et al. (2007)
# of Grids 3,020,970 5,440,168 12,037,906 -
CX,mean 1.158 1.162 1.162 1.221
CY,mean 0.000 0.000 0.000 0.000
CZ,mean 0.308 0.310 0.310 0.329

CX,mean : Mean force coefficient in the X-direction

CY,mean : Mean force coefficient in the Y-direction

CZ,mean : Mean force coefficient in the Z-direction

References

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