1. 서 론
최근 에너지 수요 증대와 더불어 육상 및 수심 400m 이하의 천해역으로부터의 에너지원 수급 정체에 따라 점점 심해역에서 석유 자원 개발이 활발해지고 있다. 또한 해양구조물의 효과적인 운용을 위해서는 안정성 및 적절한 운동성능의 확보가 필수적이며, 이들 성능의 평가를 위해서는 운동특성 및 계류장력의 파악을 위한 수조모형시험이 요구된다. 그러나 실험수조의 물리적 제약, 특히 깊이의 제약으로 인해서 심해에 투입되는 해양 구조물의 운동성능평가는 제한을 받을 수 밖에 없다.
심해역에 투입되는 계류선의 재현과 관련된 대표적인 연구로는 다음과 같다. Cho et al.(2002)은 한 계류선의 동적특성을 재현하기 위한 절단 계류선을 설계하고, 이를 실험적으로 검증하였다. 네덜란드의 MARIN(Maritime research institute netherlands)에서는 Catenary 계류선과 Semi-taut 계류선에 초기 절단계류 인자를 이용한 절단 계류선 알고리즘을 제시하기도 했다(Waals and van Dijk, 2004). 심해역에 대한 해양구조물 운동시험에 대하여 Stansberg et al.(2004)가 포괄적인 개요 및 난점들을 정리하였다. 현재까지 심해역 모형시험을 위한 접근법으로는 1/200이상의 'Ultra small scale'에 대한 모형시험을 수행하거나, 실해역에서의 모형시험 수행, 수치적으로 정적 및 동적 응답이 동등한 새 계류선을 선정하는 기법들이 활용되었다. 어느 하나의 기법이 지배적인 해법으로 정해지지는 않았으나 현재까지 세 번째 방법이 국내외 많은 실험수조에서 널리 활용되고 있다.
본 연구에서는 터렛 계류된 선박의 운동성능 시험을 위하여 절단 계류선을 설계하였다. 절단 계류선 모델링의 공정은 네덜란드 MARIN에서 개발된 Waals and Dijk(2004)을 기반으로 이를 보완한 형태로 정리하였다. 다음으로 KRISO(Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering) 해양공학수조 제약조건을 고려하고, 비교 항목 결과에 중점을 두어서 절단계류선을 설계하였다. 최종적으로 초기 설계된 100만 배럴급 FPSO(Floating, production, storage and offloading)의 원형 모델과 절단 계류된 모델에 대한 역학적, 구조적 특성을 비교 및 분석하였다.
2. 수치해석 모델
본 해양구조물은 수심 400m 해역에 설치되며, 내부 터렛과 계류선을 통해서 파랑 중 위치 유지 성능을 지니게 된다. 내부터렛은 선박의 선수로부터 0.2Lpp 떨어진 위치에 설치되어 있으며, 터렛 하부에는 12개의 계류선이 3×4 배치로 설치되어 있다. 계류선 설치 반경은 터렛 중심으로부터 2290.0m이며 Cluster간의 사이 각은 중심을 기준으로 120도, 한 Cluster 내에서의 계류선은 5도씩 떨어져 있다. 내부 터렛이 설치된 배수식 해양구조물의 경우 선수로부터 0.2~0.3Lpp 위치에 내부 터렛을 설치할 시 Weathervaning 성능이 가장 우수한 것으로 알려져있다(Wichers, 1988).
Table 2에는 설치된 계류선의 주요 제원이 나타나 있다. 계류선은 Chain-wire-chain 복합재로 구성되어 있다. Chain은 R4s, R4K4 타입이, Wire는 Spiral strand wire가 사용되었다.
3. 절단 계류선 모델링
대상 FPSO의 안정성평가를 위하여 모형시험이 필수적으로 수행되어야 한다. 현재 선박해양플랜트연구소의 해양공학수조의 수심이 1:60 비율로는 192m까지 모사할 수 있으나, 대상 해양구조물의 투입수심은 400m이다. 실제 수심에 투입되는 동일한 계류선을 가지고 모형시험을 수행할 시 원 수심에 대한 정적 및 동적 특성이 크게 왜곡된다. 원 수심에 대응되는 절단 계류선을 설계하기 위한 기본 공정은 Fig. 2와 같다.
먼저, 복합재로 구성된 계류선에 대응되는 단일 제원의 등가모델을 찾는다. 다음으로 깊이 차이에 의한 절단 변수(ϒ )를 이용해 절단계류선 제원들의 초기 추정치를 결정한다. 이후에는 반복 계산을 정적 변위 테스트, 강제 동요 테스트, 규칙파 및 불규칙파 테스트 각각에 수행하여 원 시스템과 가장 유사한 절단계류선을 결정한다.
본 절차를 따를 시, 단일 제원으로만 구성된 절단계류선을 찾 을 수 없었다. 이는 KRISO 수조 제원에 따라 계류선 반경에도 제약 조건이 적용되었기 때문이다. 따라서 최종 결정된 절단 계류선은 두 개의 chain으로 구성되었으며, 이는 Table 3과 같다. 무게의 경우, Top chain은 초기장력을 맞추기 위해 다소 무거운 재료가 선정되었고, Bottom chain은 전체 복원력, 각 계류선의 장력 변화를 맞추기 위한 값이 적용되었다. 계류선 길이, 계류반경, 무게, 축강성 4가지 변인을 가지고 매개변수 연구로부터 도출된 결과이다. Touchdown에서 두 계류선의 특성 차가 집중응력을 야기할 수 있지만, 본 연구는 모형시험 시 내항성능 특성에 집중하였기에 이런 국부적 문제는 일부 용인한 상황에서 진행되었다. 수조시험의 구현 용이성을 고려하여 축 강성은 두 chain이 동일한 조건에 절단계류선을 결정하였으며, 최종 결정된 계류반경은 950.0m이다.
해양구조물에 걸리는 동유체력 계수들은 고차경계요소법을 이용하였다. 계산된 계수들과 결정된 절단계류선 제원으로 OrcaFlex를 이용한 시간영역 해석을 수행하였다(Orca, 2011). 정 적 응답의 유사성을 확인하기 위해서 static offset test, free decay test in surge direction이 수치적으로 수행되었다. 동적 응답은 규칙파 해석 및 복합 해상 환경에 대하여 수치해석을 수행하였고, 운동학적 및 구조역학적 물리량을 비교 분석하였다.
4. 수치 해석 결과
4.1 정적 응답 비교
원형 시스템과 절단 계류된 시스템에 대하여 정적 응답을 먼저 비교하였다. 종방향 변위 시험에 따른 부유체에 작용하는 복원력은 Fig. 3에, 이 때 1, 5번 계류선의 장력 변화는 Fig. 4에 도시화되었다.
정적 변위 시험의 최대값은 원형 시스템에 대한 복합환경 계산시 나타난 최대 변위를 기반으로 설정되었다. 정적 평형상태에서 계류선에 걸리는 초기장력은 원형 시스템은 2524kN, 절단계류 시스템은 2533kN로써 약 0.36% 증가하였다. 계류선에 의한 복원력의 경우 0 ~ 40m 내에서 대체적으로 유사하게 나타났다. 그러나 정성적으로는 절단 계류선에 의한 복원력 경향이 원형 시스템에 비해 상대적으로 선형적으로 도출되었다. 계류선의 장력의 경우 끝단에서 차이를 보이고 있으나 -20 ~ 20m 구간에서는 대체적으로 잘 일치한다. 이는 초기장력과 전체 시스템의 복원력에 보다 초점을 맞추었기에 발생한 오차로써, 계류선 장력의 입장에서는 ±20m까지 절단계류선 시스템이 유효하다고 판단된다.
다음으로 종 방향 자유감쇠 수치해석을 수행하였다. 초기 변위는 +30.0m로 설정하였으며, 시간에 따른 종 방향 운동 변위는 Fig. 5와 같다.
처음 세 개의 운동주기로부터 계산한 고유주기는 원형 시스템은 189.7초, 절단계류 시스템은 175.3초로 약 8.2%의 오차를 보이고 있다. Fig. 3 에서 복원력 곡선의 차이는 +10m에서 약 14.8%, +20m에서 약 7.0%, +30m에서 약 2.4%의 오차를 보이며, 변위에 따른 복원력의 차이가 드러나고 있다. 특성 자체를 완벽하게 맞추기에는 한계가 있었으며, 10m 부근 변위에서 오는 차이가 고유주기 차이를 야기했다고 판단된다. 실제로 변위 차이가 큰 첫 번째 주기에서는 두 시스템이 유사한 주기를 나타내나, 변위차이가 줄어들면서 고유주기 차이가 점점 커지게 된다. 또한, 192m 수심에 적용된 계류선의 경우, 물속에서의 부가질량이 줄어들게 되면서 고유주기가 짧아지게 되고, 이 현상 또한 고유주기 차이를 발생시킨 것으로 사료된다. 본 연구에서는 장주기에서의 계류시스템의 영향보다는 전체적 복원력 곡선에 더 큰 중점을 두었기에 계류시스템의 오차는 일정 부분 허용한 상태로 다음 연구를 진행하였다.
4.2 동적 응답 비교
다음으로 규칙파 조건에서 두 시스템에 대한 해석을 수행하였다. 파 주기를 6 ~ 22초까지 변화시켜가며 부유체의 운동 응답과 계류선 장력을 계산하였다. 운동 변위는 zero-up crossing을 통하여 일차 운동 변위를 추출하였고 이를 RAO(Response amplitude operator)로써 Fig. 6에 나타내었다. T=13초에서 종방향 운동변위가 절단계류선 시스템에서 조금 작게 도출된 것을 제외하면, 선형 파랑 하중에 의한 동적 운동 응답은 원형 시스템과 절단계류 시스템이 거의 유사함을 확인할 수 있다.
다음으로 210도 입사파에 대한 규칙파 조건에서 두 시스템을 비교하였다. 계산된 부유체에 작용하는 계류복원력과 계류복원모멘트, 2,5,10번 계류선 장력의 시계열 자료를 토대로 통계해석을 수행하였다. Fig. 7는 T=10.0sec에서의 결과, Fig. 8은 T=18.0sec에서의 결과이다. 힘은 kN, 모멘트는 kN·m, 장력은 kN의 단위로 표현되었다.
좌측의 그래프가 각 물리량의 평균이고, 우측이 최고 값이다. 해양구조물에 걸리는 복원력의 경우 Heave, Pitch의 값이 지배적이며, T=10, 18초 두 경우 모두 절단계류선 시스템이 약간 더 크게 계산되었다. 10번 계류선의 경우는 절단계류선 값이 두 주기 모두 작게 계산되었으나, 2,5번 계류선은 주기에 따라 다른 경향을 보이고 있다. 통계적으로 분석한 물리량들이 원형 시스템과 절단계류계 시스템이 차이를 보였다. 그러나 이 차이는 Fig. 6에서 확인할 수 있듯이 해양구조물 선형 운동응답에는 거의 영향을 미치지 않는다.
마지막으로 복합 해상 환경에서의 절단계류 시스템과 원형 시스템의 수치 해석 결과를 비교하였다. 이 때 해상 조건은 FPSO survival 조건으로써 Table 4와 같다. 불규칙파는 JONSWAP (Joint north sea wave atmosphere program) 스펙트럼으로 재현했으며, 조류하중과 풍하중은 시간평균 정적 힘으로써 해석되었다. 계산 시간은 1시간 10분으로써 환경 외력 발달 시간은 30분으로 설정하였다. 본 연구에서 활용된 OrcaFlex에 입력 값으로 들어가는 시간기억함수의 값이 Yaw방향에 대해 잘 수렴하지 않는 특성을 보였다. 이에 Sway-roll-yaw가 특정시간이 지나면서 발산하였으며, 이는 원형과 절단시스템 모두 나타나는 현상이었다. 본 논문은 절단 계류계의 1차적 설계에 목표를 두고 있기에 Short term analysis를 수행하기엔 불충분한 데이터이지만, 발산 이전의 결과로부터 두 시스템의 동적 특성을 대략적으로 비교하고자 하였다. 최종 결정된 계류제원에 대해서는 모형시험 이후 상세설계가 이루어질 때 모든 환경조건을 고려한 엄밀한 수치해석이 수행되어야 할 것으로 사료된다.
복합환경에 대한 부유체 원점에서의 통계적 운동응답은 Fig. 9에 도시화하였다.
Survival 조건에서 FPSO는 환경외력을 가장 적게 받기 위해서 70도 가까이 Weathervaning을 함을 확인할 수 있다. 이에 대응되게 Surge, Sway도 부유체 원점에서 큰 변위를 보이게 된다. 수평방향의 운동(Surge, Sway, Yaw)에서 계류시스템 고유 주기에 의한 2차 운동성분은 차이를 보이고 있지만, 일정량의 평균 표류값은 두 시스템이 유사한 값을 도출하였다. 수직방향의 운동(Heave, Roll, Pitch)에서는 Heave, Pitch의 경우 정량적, 정성적으로 두 시스템이 유사하다. 반면, 2,400 ~ 2,900초 부근에서 절단 계류선 시스템의 횡동요 운동 변위가 현저하게 줄어들었다.
복합 환경에서의 두 시스템에 대한 유사성을 보다 정확히 파악하기 위해서 계류선 2, 5, 10번에 작용하는 유효장력에 대한 통계 해석을 수행하였으며, 이를 Table 5에 정리하였다.
계류선 3개 중에서 5번 계류선에 걸리는 장력이 가장 크게 도출되었으며, 유효장력의 평균값에 대한 오차도 10.75%로 가장 크다. 상대적으로 장력이 적게 걸리는 2, 10번의 경우는 오차가 각각 4.451%, 6.430%로 계산되었다. 표준 편차의 경우도 5번 계류선의 장력이 가장 크게 변동 침에 따라 오차도 크게 나타났으나, 다른 두 계류선은 잘 일치하는 경향을 보였다. 평균 Up-crossing 주기의 경우는 모든 계류선에서 원형 시스템과 큰 차이를 보이고 있다. 본 연구에서는 절단 계류 시스템 설계에 있어 부유체에 작용하는 복원력 자체에 가장 중점을 두었기에 각 계류선별 엄밀한 동적 상사성 재현은 이뤄지지 못했다.
5. 결 론
본 논문에서는 제한된 깊이의 실험수조에서 수행되는 심해 해양구조물의 운동성능 및 구조적 안정성 평가를 위해서 절단 계류선을 설계하였다. 이를 수행함에 있어서 원형 시스템과 절단 계류 시스템의 정적 및 동적 응답을 수치적으로 비교·분석하였으며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 절단 계류선을 모델링함에 있어 단일 제원의 계류선으로는 원형 모델의 정적 특성을 모두 만족시킬 수 없었다. 이에 Touchdown 지점을 전후로 제원이 다른 절단 계류선을 채택하였으며, 이 기법을 통해 정적 특성들의 재현이 가능해졌다.
(2) 전체적 복원력 곡선은 절단 계류선 시스템이 원형 모델을 대체적으로 잘 모사하였다. 그러나 종 방향 자유감쇠 계산 시 도출된 고유주기는 약 8.2%의 차이를 보이고 있다. 이는 부유체가 움직임에 따라 계류선의 기하학적 변화를 그대로 재현할 수 없기에 나타난 오차로 판단된다. 이를 만족시키기 위해서는 상세 설계 단계에서 계류선의 단위 길이 당 특성 폭(지름)을 조정해주는 추가적인 연구가 필요하다.
(3) 동적 응답에 대한 두 시스템의 비교에서는 운동 변위의 경우, 규칙파와 복합 환경 조건 모두 유사한 결과 값을 제시하였다. 반면, 계류선에 대한 구조 응답 측면에서는 설계된 절단 계류선 해석 결과가 원형 시스템의 결과 값과 일정량의 차이를 보이고 있다. 원형 계류시스템이 복합재로 구성되어 있어서 특성이 복잡하며, 수심이 50% 이상 감소함에 따라 기하학적 변화 특성을 완전히 반영할 수 없었다.
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