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J. Ocean Eng. Technol. > Volume 29(6); 2015 > Article
극한지용 고장력강의 평균 응력 삼축비 및 평균 정규 로드 파라메터를 고려한 3차원 파단 변형률 평면 개발: 제1부 이론적 배경과 실험적 연구

Abstract

The stress triaxiality and lode angle are known to be most dominant fracture parameters in ductile materials. This paper proposes a three-dimensional failure strain surface for a ductile steel, called a low-temperature high-tensile steel (EH36), using average stress triaxiality and average normalized lode parameter, along with briefly introducing their theoretical background. It is an extension of previous works by Choung et al. (2011; 2012; 2014a; 2014b) and Choung and Nam (2013), in which a two-dimensional failure strain locus was presented. A series of tests for specially designed specimens that were expected to fail in the shear mode, shear-tension mode, and compression mode was conducted to develop a three-dimensional fracture surface covering wide ranges for the two parameters. This paper discusses the test procedures for three different tests in detail. The tensile force versus stroke data are presented as the results of these tests and will be used for the verification of numerical simulations and fracture identifications in Part II.

1. 서 론

선박 및 해양플랜트에 사용되는 대부분의 연강(Mild steel)과 고장력강(High tensile steel)은 모두 연성 재료(Ductile material)의 범주에 포함된다. 이러한 연성 재료의 파단 거동은 거시적(Macroscopic)으로 소성 변형의 마지막 단계이며, 미시적(Microscopic)으로 기공(Void)의 생성(Nucelation)과 성장(Growth)의 마지막 단계인 병합(Coalescence)으로 간주된다(Gurson, 1977; Tvergaard, 1982; Tvergaard and Needleman, 1984; Koplik and Needleman, 1988; Gao and Kim, 2006; Besson, 2009; Choung, 2009a). 소위 GTN(Gurson, Tvergaard and Needleman)모델이라 불리는 미시적 관점의 항복/파단 모델은 소위 기공률(Void volume fraction or pososity)을 손상(Damage)과 파단의 기준으로 사용한다. 즉 항복 포텐셜(Yield potential)이 기공률에 따라 변동적이다. 연속체 손상 역학(Continuum damage mechanics, CDM) 모델도 미시적 관점의 항복/파단 모델로서 근본적으로 GTN 모델과 유사한 개념을 가지지만, 손상을 거시적 관점에서 기술한다(Lemaitre, 1985; Bonora et al., 2006; Choung, 2009b).
반면 파단 변형률(Fracture strain) 모델은 소재 또는 구조 내부의 등가 소성 변형률(Equivalent plastic strain)이 특정 변형률에 도달할 경우 소재에 파단이 발생한다고 가정한다. 응력 삼축비(Stress triaxiality)가 파단 변형률을 결정하는 주요 인자임을 실험적/이론적으로 제시하였다(Bao and Wierzbicki, 2004; Bao, 2005; Choung et al., 2012; Choung and Nam, 2013; Choung et al., 2014a; Choung et al., 2014b). Fig. 1에서 보는 바와 같이 편차 응력 평면(Deviatoric stress plane) 상의 von Mises항복 포텐셜을 고려하면, 특정 편차 응력 평면에는 무한히 많은 응력 상태가 존재한다. 즉 편차 응력 평면을 결정하는 응력 삼축비가 결정되더라도 무수히 많은 로드각(Lode angle)이 존재하므로 로드각이 파단 변형률을 결정하는 주요 인자로 취급되기 시작하였다(Bai and Wierzbicki, 2008; Luo and Wierzbicki, 2010; Lou et al., 2012; Bai and Wierzbicki, 2010; Dunand and Mohr, 2011; Lou and Huh, 2013).
Fig. 1

Lode angle on a π plane orthogonal to von Mises yield function.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f001.jpg
파단 변형률에 근거한 파단 모델은 하중 경로(Loading path) 또는 응력 경로(Stress path)의 영향에 비교적 덜 민감해지기 위하여 평균 응력 삼축비(Average stress triaxiality)와 평균 로드 각(Average lode angle)의 개념을 도입하고 있다. 평균의 개념을 두개의 파단 인자(Fracture parameter)에 도입하더라도 하중 경로는 파단 변형률 평면을 변동시킨다는 점이 발견되었다(Benzerga et al., 2012). 즉 주각(Principal angle)이 변동하지 않는 특별한 경우(비례 하중(Proportional loading)이 작용하는 경우)에만 파단 변형률 평면의 변동성을 무시할 수 있으며, 일반적인 경우(비비례 하중(Nonproportional loading)이 작용하는 경우)에는 파단 변형률의 변동성을 고려해야 한다고 주장하였다.
비비례 하중의 효과에 대한 합리 연구 결과에도 불구하고 하중 경로의 조합이 파단에 미치는 영향은 아직도 연구 단계이다. 즉 법선 응력의 비율에 관한 연구는 수행되었지만, 전단 응력의 효과에 대해서는 아직도 많은 연구가 진행 중이다. 따라서 본 논문에서는 파단 변형률 모델에 대한 실험적/이론적 연구 결과를 소개할 것이다. Choung et al.(2011), Choung et al.(2012), Choung et al.(2014a), Choung et al.(2014b)Choung and Nam(2013)은 노치를 가지는 환봉형 시편(Round bar specimen)과 판상형 시편(Flat bar specimen)에 대한 인장 실험과 수치 해석을 실시하여 파단 변형률을 평균 응력 삼축비의 함수로 표현한바 있다. 본 논문은 선행 연구의 연장선에서 추가적으로 수행된 순수 전단 시편(Pure shear specimen), 인장-전단 시편(Shear-tension specimen), 순수 압축 시편(Pure compression specimen)에 대한 실험 결과를 소개하고, 이를 파단 변형률 평면으로 정식화하는 과정을 소개할 것이다. 3차원 파단 변형률 평면의 정량성 검증을 위해 비대칭 노치를 가지는 시편을 제작하여 인장 실험을 실시하고, 상용 유한 요소 프로그램 Abaqus/Explicit (Simulia, 2008)을 이용한 사용자 서브루틴을 통한 수치 해석으로부터 제시한 파단 변형률 평면의 유용성을 검증할 것이다.

2. 이론적 배경 및 선행 연구

2.1 이론적 배경

등방성 재료의 von Mises 항복 포텐셜은 Fig. 1과 같이 세 개의 주응력 성분(σ1 , σ2 , σ3 )으로 이루어진 직교 좌표계에 원통 형상을 가진다. 항복 포텐셜과 직교하는 편차 응력 평면 상의 응력이 von Mises 등가 응력(von Mises equivalent stress, q), 평면에 직교하는 응력이 정수압 응력(Hydrostatic stress, p)이다. q(이하 등가 응력으로 표현)는 식 (1), p는 식 (2)와 같다. 정수압 응력과 등가 응력의 비를 응력 삼축비(η)라 정의하며 식 (3)과 같이 표현된다. 식 (4)와 같이 평균 응력 삼축비(ηau)는 응력 삼축비를 파단 변형률(εf )까지 발생한 등가 소성 변형률 (εp,eq )로 적분하여 구한다.
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특정 편차 응력 평면의 중심에 R, Θ, Z성분을 가지는 원통 좌표계를 만들면 현재의 응력 상태 HOGHC7_2015_v29n6_445_e001.jpg는 R성분이 HOGHC7_2015_v29n6_445_e002.jpg, Θ성분이 θ, Z성분이 HOGHC7_2015_v29n6_445_e003.jpg와 같다. 이때 θ를 로드각이라고 정의하며, 식 (6)을 활용하여 식 (5)와 같이 표현된다. 로드각의 범위는 0≤θπ/3이므로, 편리성을 위하여 식 (7)과 같이 정규화하여 사용한다. HOGHC7_2015_v29n6_445_e005.jpg를 정규 로드 파라메터라 정의하며, 순수 인장 응력일때 HOGHC7_2015_v29n6_445_e006.jpg 순수 전단 응력일때 HOGHC7_2015_v29n6_445_e004.jpg 순수 압축 응력일때 HOGHC7_2015_v29n6_445_e007.jpg의 범위를 가진다. 식 (8)과 같이 평균 정규 로드 파라메터 HOGHC7_2015_v29n6_445_e008.jpg는 정규 로드 파라메터를 파단 변형률(εf)까지 발생한 등가소성 변형률(εp,eq)로 적분하여 구한다.
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2.2 선행 연구

전술한 바와 같이 본 논문은 이전에 발표되었던 논문의 확장 개념이므로, 본 논문에서 기술할 실험 및 이론 내용의 언급에 앞서 저자에 의하여 수행되었던 선행 연구(Choung et al., 2011; Choung et al., 2012; Choung et al., 2014a; Choung et al., 2014b; Choung and Nam, 2013)에 대한 간단한 검토가 필요하다. 우선, 실험에 사용되었던 소재는 국내 철강사에서 제조한 극한지 선박용 고장력강(EH36)이다. 원판(Base plate)의 두께, 폭, 길이는 각각 25mm×2,880mm×7,000mm이며, 주요 화학성분을 Table 1에 나타내었다.
Table 1

Chemical components of EH36.

HOGHC7_2015_v29n6_445_t001.jpg
원판에서 환봉형 및 판상형 평활재 시편 및 노치재 시편을 가공하고 이에 대한 인장 실험을 수행하였다. 평활재는 ASTM(2004)에서 제시하는 설계 기준을 적용 하였으며, 노치 크기에 따른 파단 변형률을 관찰하기 위하여 다양한 노치 크기를 가지는 환봉형 및 판상형 시편이 제작되었다. 강재의 가공 방향(Rolling direction)과 가공 직교방향(Transverse direction)으로 시편을 가공하였다. 모재의 두께 25mm를 고려하여 위치에 따라 상층(Top layer), 중층(Middle layer)에 두께 2mm의 판상형 시편이 가공 되었다. 시편의 형상을 Fig. 2에, 시편의 명칭을 Table 2에 각각 나타내었다.
Fig. 2

Round and flat bar specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f002.jpg
Table 2

Labels of round bar- and flat bar- type specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_t002.jpg
환봉형 시편은 노치가 매우 날카롭지 않은 이상 시편 노치부 단면의 중앙부에서 파단이 발생하는 것을 관찰하기 위하여 제작되었고 실험이 수행되었다. 즉 매우 높은 평균 응력 삼축비를 구현하기 위하여 노치를 가지는 환봉형 시편이 제작되었다. 반면 판상형 시편의 경우 비교적 평면 응력(Plane stress)상태에 근접할 것으로 예상되었으며, 평면 응력 상태는 로드 파라메터의 변화에 따라 상당히 변동적인 파단 변형률을 나타낸다고 알려져 있다(Bai and Wierzbicki, 2008). 또한 판상형 시편의 경우 기하학적 형상으로부터 노치 주변에서 파단이 발생할 가능성이 높다고 판단하여 다양한 노치를 가지는 판상현 시편에 대한 실험이 실시되었다.
환봉형이던 판상형이던 실험으로부터 얻을 수 있는 유일한 데이터는 인장력과 표점 간의 변위 또는 지그간 변위(스트로크)이다. 즉 실험으로부터 시편 내부의 응력장(Stress field)과 변형률장(Strain field)를 실험으로부터 얻을 수 없었기 때문에 실험을 유한 요소 시뮬레이션으로 재현할 필요가 있었다. 즉 시편 내부 파단이 예상되는 지점에서의 응력장과 변형률장을 유한 요소 해석으로부터 얻을 필요가 있었다.
환봉형과 판상형 시편에 대하여 Fig. 3 (a)(b)와 같이 신률계가 부착된 부분까지 유한 요소를 생성하였다. 각각 환봉형 시편과 판상형 시편을 감차 적분 축대칭 요소(CAX4R)와 감차 적분 8절점 요소(C3D8R)를 이용하여 Fig. 3 (a)(b)와 같이 모델링하였다. Fig. 3에 보이는 바와 같이 노치부에는 많은 요소를 배치하여 응력 집중부에서 신뢰도 있는 응력 이력을 도출하였다.
Fig. 3

Round and flat bar specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f003.jpg
환봉형 노치재 시편은 시편의 길이방향(y방향)를 따라 x축 대칭조건, 지름방향 중심선을 따라 y축 대칭조건을 부여하였다. 판상형은 x, y, z축 대칭을 이루고있기 때문에 시편의 1/8 모델링을 수행하였다. 시편 길이 방향(y방향) 대칭면에 y축 대칭조건, 폭방향(x방향) 대칭면에 x축 대칭조건, 두께방향(z방향) 대칭면에 z축 대칭조건을 부여하였다. 인장력은 모델링 상단 절점에 길이방향(y방향) 강제 변위를 부여함으로서 구현하였다.
실험과 시뮬레이션으로부터 각각 얻은 인장력-변위 선도의 비교를 통하여 시뮬레이션의 신뢰성을 확인하는 연구를 수행하였다. 대부분의 시편에 대한 시뮬레이션은 비교적 실험에서 얻은 인장력-변위 선도와 일치하는 것을 확인할 수 있었다(상세한 비교는 선행 연구 참조).
실험으로부터 파단 시점을 확인하고 파단 시점에서의 응력을 유한 요소 해석으로부터 도출하여 평균 응력 삼축비 및 평균 정규 로드 파라메터를 계산하고, 이에 상응하는 등가 소성 변형률을 Fig. 4에 제시하였다. Fig. 4에서 보는 바와 같이, 선행 연구에서는 대략 0.3 이상의 평균 응력 삼축비 영역에서 파단 변형률 곡선을 제시한바 있다. 따라서 선행 연구에서 제시되지 못하였던 0.3이하의 낮은 평균 응력 삼축비 영역의 파단 변형률의 정식화와 평균 정규 로드 파라메터의 효과를 고려한 파단 변형률의 정식화가 필요하였다.
Fig. 4

Failure strain curves in average stress triaxiality domain (Choung et al., 2014a).

HOGHC7_2015_v29n6_445_f004.jpg

3. 실험

3.1 시편 설계 및 가공

전술한 바와 같이 평균 응력 삼축비와 평균 정규 로드 파라메터를 함수로하는 3차원 파단 변형률 단면을 도출하기 위해서는 광범위한 영역의 평균 응력 삼축비와 평균 정규 로드 파라메터가 필요하다. 낮은 평균 응력 삼축비 영역에서의 결과를 도출하기 위하여 Fig. 5와 같은 순수 전단 파단을 유발할 수 있는 시편을 제작하고 실험한 바 있다(Bao and Wierzbicki, 2004; Bai and Wierzbicki, 2008; Driemeier et al.,2010; Peirs et al., 2011). 본 논문에서는 Fig. 5의 자료를 토대로 순수 전단 시편 및 전단-인장 시편을 Fig. 6와 같이 설계하고 제작하였다. 전단-인장 시편은 순수 전단 시편의 대칭면을 15°, 30°, 45°회전 시킨 시편을 의미한다. 노치의 형상에 따른 변동성을 파악하기 위하여 Fig. 6 (a)에 보인 바와 같이 U형 노치와 V형 노치를 가지는 시편을 준비하였다. SH-U는 U노치를 가지는 순수 전단 시편, ST30-V는 30°각도와 V노치를 가지는 시편을 의미한다. 형상에 따른 시편의 명칭은 Fig. 6 (a)에 모두 나타나 있다. 회전 각도가 클수록 전단의 효과가 감소(인장의 효과가 증가)할 것으로 예측하였다.
Fig. 5

Pure shear bar specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f005.jpg
Fig. 6

Pure shear and shear-tension bar specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f006.jpg
사실 이렇게 복잡한 형상의 시편을 설계하기 위하여 수치 해석을 통하여 평균 응력 삼축비와 평균 정규 로드 파라메터 등을 미리 예측할 필요가 있다. 본 연구에서는 순수 전단 시편의 경우 평균 응력 삼축비가 0, 전단-인장 시편의 경우 평균 응력 삼축비가 0-0.5정도에서 발생할 것을 예측하여 시편을 설계하였다. 이와 같은 낮은 응력 삼축비에서는 평균 정규 로드 파라메터의 변동성이 크지 않기 때문에 평균 응력 삼축비만 고려하여 순수 전단 및 전단-인장 시편을 설계하였다.
순수 압축 상태에서는 이론적으로 평균 정규 로드 파라메터가 −1이고, 평균 응력 삼축비는 음수이다. Fig. 7 (a)(b)는 각각 일축 압축 실험(Uniaxial compression test)을 위하여 설계/제작된 순수 압축 시편 및 압축 블록(Compression block)을 보여준다. 순수 압축 시편의 높이와 지름의 비(H/D)의 변동성에 따른 실험 결과의 변동성을 관찰하기 위하여 총 5가지(0.5, 0.8, 1.0, 1.25, 2.0) 종류의 시편을 설계 및 제작하였다. 각각의 명칭은 CT-H050, CT-H080, CT-H100, CT-H125, CT-H200이다. 압축 블록은 순수 압축 시편을 접촉하면서 압축력을 전달하기 위하여 제작되었기 때문에, 시편의 단면적에 비하여 상당히 크게 설계/제작되었으며, 순수 압축 시편과의 접촉시 압축 블록의 국부 변형을 방지하기 위하여 고장력 강을 사용하였으며, 표면이 경화 열처리되었다. 압축 블록은 상부 지그 및 하부 지그에 각각 고정되어야 하므로 2개(Upper block 및 Lower block)가 제작되었다.
Fig. 7

Compression specimens.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f007.jpg

3.2 실험 절차

순수 전단, 전단-인장 시편의 인장 실험은 MTS사의 50톤급 UTM(Universal testing machine)을 이용하여 수행되었으며, 상온에서 하중 제어(100N/s)를 하였다. 시편 형상의 특성상 신률계를 부착할 수 없었기 때문에, 단순히 인장 하중과 실린더 스트로크를 측정하였다(Fig. 8 (a)(b) 참조).
Fig. 8

Photos after test setup

HOGHC7_2015_v29n6_445_f008.jpg
순수 압축 실험도 50톤급 MTS UTM으로 상온에서 수행되었다. Fig. 8 (c)와 같이 UTM의 유압식 지그로 블록을 유압 압착하여 고정한 후 압축 시편을 원형 단면의 블록의 중앙에 위치시키고 2mm/min로 변위 제어하여 순수 압축 실험을 수행하였다. Fig. 8 (c)에서 압축 시편이 2개의 압축 블록 사이에 위치한 모습을 확인할 수 있다. ASTM(2004)은 압축 실험시 압축 시편과 압축 블록 표면의 마찰을 최소화 하기 위해서 다양한 윤활제를 사용할 것을 권장하고 있으며, ASTM(2004)가 제시하는 몰리브덴 계열의 윤활제를 사용하여 마찰을 최소화하였다. 지그와 압축 블록 사이의 움직임이나 블록의 국부 변형이 작아서 무시한다면, 압축 시편의 압축 변위를 스트로크 변위와 동일하다고 가정할 수 있다. 따라서 순수 압축 실험으로부터 얻은 데이터는 압축 하중 및 실린더 스트로크였다.

3.3 실험 결과

Fig. 9는 순수 전단 및 전단-인장 실험 결과를 보여준다. 시편의 형상으로 인하여 공칭값으로의 변환이 어려웠기 때문에 인장력-스트로크 곡선으로 나타내었다. 가장 작은 스트로크에서 파단이 발생하는 경우는 순수 압축 실험이었으며, 대칭면 회전 각도가 커질수록(ST15→ST30→ST45) 최대 인장력이 증가하고, 파단이 발생한 스트로크가 감소하였다. 이는 전단-인장의 비율이 파단에 미치는 영향이 매우 크다는 사실의 증거로 볼 수 있다. 또한 노치 형상(U노치 또는 V노치)에 따라 인장력-스트로크 곡선의 변동성은 크지 않은 것으로 보여진다.
Fig. 9

Tensile force versus stroke curves for pure shear and shear-tension tests.

HOGHC7_2015_v29n6_445_f009.jpg
Fig. 10 (a)(b)는 각각 압축 시편에 대한 압축 하중-스트로크 및 공칭 응력-공칭 변형률 곡선을 나타낸다. 압축 하중-스트로크의 경우 시편의 높이가 높을수록 파단에 상응하는 스크로크가 커지지만, 압축 하중-스트로크 곡선을 공칭 응력-공칭 변형률 곡선으로 표현하면 거의 유사한 공칭 변형률에서 파단이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 그러나 시편의 높이가 높을수록 탄성 기울기가 커지는 경향을 보였다. 시편의 높이가 높을수록 탄성 압축 변형이 증가하지만, 공칭 변형률은 초기 길이 대비 압축 변위이므로 시편의 높이가 증가할수록 탄성 기울기가 커지는 경향을 보였다. 압축 실험의 경우 인장 실험과 달리 네킹이 발생하지 않으므로, 최대 공칭 응력까지 즉 파단 직전까지 비교적 선형적인 곡선을 나타낸다. 향후 이를 압축 실험 결과를 소재의 유동 응력 곡선으로 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
Fig. 10

Pure compression test results

HOGHC7_2015_v29n6_445_f010.jpg
Fig. 9Fig. 10의 실험 결과는 수치 해석과 비교하여 수치 해석의 정량성을 검증하는데 사용될 것이다. 또한 Fig. 9 또는 Fig. 10로부터 파단의 발생 시점을 판단하는 것이 다소 불분명한 측면이 있지만, 매우 급격한 하중의 감소를 파단으로 간주한다면 파단 시점에서의 평균 응력 삼축비, 평균 정규 로드 파라메터, 그리고 등가 소성 변형률을 수치해석으로부터 도출하여 파단 변형률의 정식화에 사용할 수 있다.

4. 결 론

Choung et al.(2011), Choung et al.(2012), Choung et al.(2014a), Choung et al.(2014b)Choung and Nam(2013)은 EH 36강의 환봉형 및 판상형 시편의 인장 실험을 통하여 평균 응력 삼축비 영역에서 파단 변형률 곡선을 제시한바 있다. 그러나 이 결과는 평균 응력 삼축비가 대략 0.3이상에서 정식화되었기 때문에 전단에 의한 파단, 압축에 의한 파단을 예측하기위한 추가적인 실험이 요구되었다. 또한 평균 정규 로드 파라메터는 평균 응력 삼축비와 함께 파단을 결정하는 주요 파라메터임에도 이를 고려하지 않았던 문제점이 있었다.
Choung et al.(2011), Choung et al.(2012), Choung et al.(2014a), Choung et al.(2014b)Choung and Nam(2013)의 결과를 확장하기 위한 실험적 연구 내용을 본 논문에 기술하였다. 즉 0.3이하의 낮은 평균 응력 삼축비에 대한 실험을 실시하였다. 이를 위하여 이전 연구와 동일한 모재로부터 순수 전단, 전단-인장, 순수 압축 시편을 설계/제작하였다. 순수 전단 시편과 전단-인장 시편은 상당히 복잡한 구조적 형상을 가지는 시편으로서 수치 해석에 의한 예상 파단 모드, 파단시 평균 응력 삼축비와 평균 정규 로드 파라메터를 인지하면서 설계되었다. 순수 전단 실험과 전단-인장 실험 과정을 설명하였으며, 실험 결과로서 하중과 스트로크 관계를 도시하였다.
순수 전단 및 전단-인장 실험 결과를 비교한 결과, 스트로크의 관점에서 순수 전단 실험에서 가장 먼저 파단이 발생하였다. 인장 응력이 지배적인 시편일수록 즉 예를 들어 ST45-U 또는 ST45-V의 경우 전단 응력이 지배적인 시편(ST15-U 또는 ST15-V)에 비하여 짧은 스트로크에서 파단이 발생하였지만, 가장 높은 하중을 나타내었다.
순수 압축 실험을 통하여 압축 하중-스트로크 곡선과 공칭 응력-공칭 변형률 곡선을 도시하였다. 시편의 높이와 관계없이 유사한 형태의 공칭 응력-공칭 변형률 선도를 얻을 수 있었다. 공칭 응력-공칭 변형률 선도는 소성 변형 구간에서 거의 선형적인 곡선으로 관찰되었으며, 네킹이 발생하지 않았기 때문에 최대 공칭 응력 이후에 바로 파단이 발생함을 확인할 수 있었다. 그러나 압축 탄성 기울기는 시편의 높이에 따라 상이하게 나타남을 확인할 수 있었다.
제2부에서는 이들 실험에 대한 수치 해석 결과가 언급될 것이다. 또한 실험 결과를 수치 해석 결과와 비교하여, 수치 해석의 정량성을 확인하고, 파단 예상 지점에서의 파단 파라메터 즉 평균 응력 삼축비 및 평균 정규 로드 파라메터를 도출하고 3차원 파단 변형률 평면의 정식화를 수행할 것이다. 또한 파단 변형률의 유효성을 검증하기 위한 실험을 추가적으로 실시하고 3차원 파단 변형률이 이식된 사용자 서브루틴을 이용한 파단 시뮬레이션을 수행할것이다.

NOTES

It is noted that this paper is revised edition based on proceedings of KAOST 2015 in Jeju.

감사의 글

본 논문은 산업통상자원부 해양플랜트특성화대학사업의 지원을 받아 수행되었습니다. 또한 2015년 해양수산부 재원으로 한국해양과학기술진흥원의 지원을 받아 수행된 연구입니다 (해양 에너지 융복합 인력양성).

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