수중정찰용 자율무인잠수정의 운동 모델링 및 시험을 통한 계수 조정

Dynamic Modeling of Autonomous Underwater Vehicle for Underwater Surveillance and Parameter Tuning with Experiments

Article information

J. Ocean Eng. Technol. 2015;29(6):488-498
이 필엽*, 박 성국*, 권 순태*, 박 상웅*, 정 훈상*, 박 민수*, 이 판묵**
Corresponding author Phil-Yeop Lee, powerman2@hanwha.com
Received 2015 August 17; Revised 2015 October 24; Accepted 2015 December 17.

Abstract

This paper presents the dynamic model of an AUV called HW200 for underwater surveillance. The mathematical model of HW200 is briefly introduced, considering its shape. The maneuvering coefficients were initially estimated using empirical formulas and a database of vehicles with similar shapes. A motion simulator, based on Simulink of Mathworks, was developed to evaluate the mathematical model of the vehicle and to tune the maneuvering coefficients. The parameters were finely tuned by comparing the experimental results and simulated responses generated with the simulator by applying the same control inputs as the experiment. The velocity of HW200 in the tuning process was fixed at a constant forward speed of 1.83 m/s. Simulations with variable speed commands were conducted, and the results showed good consistency in the motion response, attitude, and velocity of the vehicle, which were similar to those of the experiment even under the speed variation. This paper also discusses the feasibility of its application to a model-based integrated navigation system (INS) using the auxiliary information on the velocities generated by the model.

1. 서 론

자율무인잠수정(AUV, autonomous underwater vehicle)은 해저에 근접하여 자율 운항하는 수중로봇이다. AUV는 해저에 근접해 정밀 탐사할 수 있으므로, 해양과학 연구를 비롯하여, 정밀 해저지형 제작, 해저자원탐사, 수중탐색 및 정찰, 해저폐기물조사, 수중시공 감리, 해저유물 탐색 등 다양한 목적으로 활용되고 있다. ㈜한화는 해양탐사와 수중정찰에 활용 가능한 자율무인잠수정 HW200을 2014년 개발하였다(Lee et al., 2013b; Park et al., 2015). 본 논문은 HW200의 수학적 모델링과 시험에서 얻어진 운동 데이터를 이용하여 운동계수를 튜닝하는 방법에 관한 것이다.

Gertler and Hagen(1967)은 잠수함 시뮬레이션의 표준이 되는 운동방정식을 정리하였고, Feldman(1979)은 실제와 더욱 근사하도록 방정식을 수정하였다. 이후, 다양한 모델링 기법이 개발되 었다(Kim and Kim, 2005). Fossen(2002)은 잠수정의 비선형 모델링과 제어 기법을 정리하였다. Hegrenæs and Hallingstad(2011)은 수학모델을 포함한 수중관성항법 기술과 실선시험 결과를 발표하였다.

AUV 개발을 위해서는 수치 시뮬레이션을 통하여 기본적인 특성을 사전에 파악하고 제어기와 수중항법을 통합하는 것이 중요하다. 이를 위해서는 AUV의 조종계수 추정이 필요하며, PMM(Planar motion mechanism) 시험으로 구하거나 유사 선형에 대한 이론식과 경험식을 이용하여 추정하는 방법을 이용한다. 본 연구에서는 AUV의 기본설계 단계부터 수학 모델을 이용하여 동특성을 예측하고 운동제어와 항법 시스템을 설계하였다.

본 논문은 HW200의 형상에 적합한 수학적 운동 모델을 정립하고, 탑재 센서의 특성 및 운용해역의 환경조건을 포함하는 통합 시뮬레이터 개발에 대하여 논하였다. 시뮬레이터는 Simulink 환경에서 개발되었으며, AUV에 탑재된 센서 모델을 고려한 필터 알고리즘, 하위단계 및 상위단계 제어기를 단위 모듈로 구성하였다. 본 논문에서는, 개발 대상 AUV가 소형이므로 PMM 시험을 통하지 않고, 유사 선형의 AUV에 대한 운동계수를 초기변수로 설정하였으며, 실선 시운전을 통하여 얻어진 운동 데이터를 이용하여 운동모델 계수를 미세 조정하는 기법을 적용하였다.

이를 위하여 시뮬레이터를 활용하였으며, 실선 시험에서 주어진 제어입력을 이용하여 시뮬레이션을 반복 수행하였다. 시뮬레이션 결과가 실선 운동응답과 유사하도록 수학모델 계수를 보정함으로써, 보다 정확하게 운동응답을 재현할 수 있었다. 또한 본 논문은 수학 모델로 얻어진 속도정보를 수중관성항법 시스템에 보조입력으로 활용하는 것에 대하여 논하였다.

2. 수학 모델 및 시뮬레이터

2.1 AUV 운동 수학 모델

수중정찰용 AUV HW200는 수중에서 고속으로 운항하며 해저면을 정밀탐사하는 목적으로 개발되었다. 유체저항을 최소화하도록 어뢰형 형상으로 설계되었으며, 선미부에 설치된 펌프젯 추진기와 4개 제어판을 이용하여 운항제어가 이루어진다 (Lee et al., 2013b). Fig. 1은 HW200의 외형을 나타낸다.

Fig. 1

HW200 AUV for underwater surveillance

좌우 측면에 해저면 조사를 위한 측면주사소나가 장착되었고, 선수부에는 전방감시를 위한 멀티빔소나, 장애물회피소나와 광학카메라를 내장한 복합 모듈이 탑재되었다. 수중항법을 위한 수중 초음파 위치추적장치(USBL, ultra-short base line)의 트랜스폰더와 속도계(DVL, Doppler velocity log)가 외부에 노출되어 있고, 내부에 관성센서를 탑재하였다. 이밖에도 수중음향통신용 트랜스듀서, 수상 운항시 위치측정을 위한 GPS와 RF-Wifi 통신용 접이식 복합안테나가 외부에 돌출되어 있다. HW200의 주요 파라미터는 Table 1과 같다.

Table 1

Main particulars of HW200 AUV

제어판을 갖는 잠수체의 운동 모델은 뉴턴 제2법칙을 이용한 강체 운동방정식으로부터 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있다.

여기서, M은 부가질량을 포함한 질량행렬을 나타내고, v는 속도 벡터, FCC 는 코리올리 힘 및 원심력, FDL 은 속도 종속 유체력, Frest 는 복원력, Fthrust는 추진기 외력, Fplan는 제어판 외력을 나타낸다. 식 (1)은 수치 모델링에 있어서 잠수정의 운용조건에 따라 달라지는 운동특성 변화에 유연하게 대응할 수 있도록 힘 성분을 분류하고 있다.

운동 모델에 사용되는 좌표계는 동체고정좌표계와 지구고정좌표계이다. 두 좌표계간의 상대 각도는 지구고정좌표축을 따라 선수동요, 종동요, 횡동요 각도만큼 차례로 세 번 회전한 결과로 표현되는 오일러각도에 의한 방법을 이용한다. 동체고정좌표계에서의 속도벡터 v1 은 다음 식과 같이 지구고정좌표계에서의 항진 경로의 시간변화율로 표현된다(Jun et al., 2009).

여기서, v1 = [u v w]T는 동체고정좌표계에서의 속도벡터이고, η1 = [x y z]Tη2 = [ϕ θ ψ]T는 각각 지구고정좌표계에서 기술된 동체고정좌표계의 원점 위치 및 자세벡터(Roll, Pitch, Yaw)이다. 은 잠수정 위치의 시간 미분이다. 각속도의 변환은 다음식으로 표현된다.

여기서, v2 = [p q r]T는 동체좌표계에서의 각속도벡터, J1 ,J2는 좌표변환행렬을 나타낸다(부록 참조).

본 논문에서는 HW200 형상, 운동제어 조건 및 부가물 영향등을 고려하여 적합한 운동 수학 모델을 도출하였으며, 각 항목을 부록 A.1에 정리하였다.

2.2 HW200 시뮬레이터 및 제어기

HW200 AUV의 운동을 모사하기 위하여 Simulink(Mathworks, 2015)를 기반으로 사용자 인터페이스가 가능한 시뮬레이터를 개발하였다. AUV 운동 수학모델을 비롯하여 유도(Guidance) 모듈, 제어 모듈, 센서 모듈, 외란 모듈을 모델링하였으며, Fig. 2는 HW200 시뮬레이터의 구성도를 나타낸다.

Fig. 2

HW200 Simulator implemented in Simulink environment

HW200 운동방정식의 조종계수는 경험식에 의해 초기값이 도출되었으며, 추정이 어려운 계수는 유사 AUV로부터 추정되었다(Jun et al., 2007; Jun et al., 2009). 추정된 초기변수를 갖는 수학 모델은 HW200의 운동특성을 정확히 나타내지 못한 모델이므로 미세조정 과정이 필요하다. 본 연구에서는 HW200의 직진, 선회, 심도변화, 속도변화 등 실선 시운전을 실시하고, 이의 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하여 동유체력 계수를 튜닝하였다. 시뮬레이션에 민감하게 영향을 미치는 변수는 파라미터 식별법을 통하여 보정하였다(Lee et al., 2013a; Lee et al., 2015).

선박에 있어서는 조종계수 추정을 위하여 통상적으로 방향타의 지그재그 시험, 선회 시험 등을 수행한다. AUV와 같은 잠수체에 있어서 지그재그 시험 및 선회 시험은 수직·수평면 연성운동의 영향으로 선체운동이 불안정해질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 AUV의 안전운항을 고려하여 ‘ㅁ’자 와 ‘ㄹ’자 궤적으로 수평면 운항을 하며, 주기적으로 수심 변화 명령에 인가하여 얻어진 운동응답을 이용하여 수학 모델의 계수를 튜닝하였다.

이러한 파라미터 식별을 위한 실선 시운전 수행을 위해서는 AUV의 자세제어가 필수이다. AUV의 계수추정을 위한 시험을 위해서는, 수면효과가 나타나지 않도록 운항중인 AUV가 일정 수심을 유지할 필요가 있다. 본 연구에서는 수심 1.5m를 유지하며 얻어진 운동응답 데이터를 이용하여 모델 계수를 미세 조정하였다. 심도제어, 경로제어 및 경유점(Way-point) 제어는 다음과 같이 수행되었다.

HW200의 조종을 위한 구동장치인 추진기와 제어판은 운용 조건에 따라 구동장치의 응답 지연이 있다. 제어판의 각도를 δ 라하고 프로펠러의 회전수를 n이라 하면, 1차 시스템으로 모델링된다. HW200의 운동제어기는 수직면과 수평면제어기로 나뉘며 PD (Proportional-Derivative) 제어기 또는 슬라이딩모드 제어기를 이용하여 시뮬레이션 블록을 구성하였다. 운동제어기 블록은 새로이 설계되는 어떠한 제어기로도 대체될 수 있다. 선미 방향타에 의한 선수각 제어와 선미 승강타에 의한 PD 심도 제어는 식 (4)와 (5)로 구현된다.

여기서, eψ , ez 는 각각 선수각과 심도 오차이다.

한편 슬라이딩모드 제어기를 이용하는 경우, 제어기 설계를 위하여 시스템의 불확실한 비선형항 δf를 가정할 때 잠수정의 수직과 수평방향에 대한 상태방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

선형시스템 행렬 (A,b)가 가제어(Controllable) 조건을 만족하고 [sTb] 가 영행렬이 아니라면 슬라이딩 면의 계수는 폐루프시스템 행렬 Ac의 고유벡터의 요소가 된다.

이때 Ac = [A-bkT]이고, k는 시스템의 폐루프 극을 원하는 성능을 얻을 수 있도록 위치시키기 위한 게인 벡터이다. 불확실한 외란 δf(t)과 이의 추정값인 를 포함하는 슬라이딩 제어는 다음과 같이 얻어진다(Jun et al., 2009).

여기서, η는 스위칭 게인, ϕ는 경계층 두께이고, σ(t) 는 슬라이딩 면이다.

운항제어기는 상위단계의 제어기로 주어진 미션의 수행이나 장애물 회피 등을 위한 경로생성을 위한 블록이다. 수평면 상에서 경유점을 추종하기 위하여, 본 논문에서는 선수각이 경유점방향 ψcom 을 향하도록 제어명령을 생성하였다.

여기서, Xk , Yk는 목표 경유점의 좌표이며 X(t), Y(t)는 잠수정의 현재좌표이다. 목표점의 도달여부는 목표점까지의 거리 p(t) 가 일정 반경 이내에 들어오면 목표점 도착으로 판단된다.

목표도달을 판정하는 오차반경 ρ0는 AUV의 회전반경과 조종 응답특성을 고려하여 결정된다.

3. 실선시험 기반 조종계수 추정 및 운동 시뮬레이션

3.1 실선 데이터를 이용한 조종계수 추정

AUV의 시스템 식별을 위해서는 추진기·방향타·승강타 제어신호로 랜덤 노이즈를 사용하거나, 의사 바이너리 랜덤 노이즈(Pseudo binary random noise)를 사용하는 방법이 이상적이다. 하지만 AUV의 시스템 식별을 위하여 랜덤 노이즈를 이용하는 것은 식별시험 과정에서 제어입력의 랜덤 특성으로 인하여 AUV의 이동 방향이나 수심변화가 랜덤하게 변하므로 사고의 위험이 따른다. 따라서 본 논문에서는 이 방법을 사용하지 않고 일정 궤적을 이동하는 수평·수직운동 시험 데이터를 이용하여 시스템 식별을 수행하였다.

식 (1)과 부록에 정리된 것과 같은 운동방정식으로 나타내어진 HW200의 조종계수는 잠수함에 대한 이론식과 경험식(Yeo et al., 2006) 및 선행 개발된 이심이 AUV(Jun et al., 2009)의 계수를 이용하여 초기값을 지정할 수 있다. HW200은 사이드스캔 소나, 전방감시 소나, 통신 안테나, GPS 수신기, USBL, 수중음향모뎀 등 부가물이 다수 장착되어 있으므로 동특성이 상이하다. 따라서 본 연구에서는 유사모델로부터 초기값을 알 수 있는 계수에 대해서는 이 값을 초기값으로 지정하고 최대 변동 범위를 정하여 파라미터 식별법을 적용하였다.

파라미터 식별법은 문헌(Hegrenæs and Hallingstad, 2011; Lee, et al., 2013a)에 기술된 최소제곱법을 이용하였다. 수직면 운동과 수평면 운동을 나누어 각각에 대하여 운동 모델을 구성하였다. 운동 모델은 관측벡터 y(t), 기지 선형복귀자 Φ(t) 및 미지 파라미터 φ로 구성된 선형식 y(t) = Φ(t)φ로 재구성하여 수행되었다. 그러나 이렇게 얻어진 계수도 AUV의 운동을 정확하게 나타내지 못하므로 계수의 미세조정이 필요하다.

실선 시운전 데이터를 이용한 AUV의 조종계수 튜닝을 위하여 HW200 시뮬레이터의 운항제어 모듈을 제거하고 시운전 시 주어진 제어 명령을 입력으로 하는 운동 시뮬레이터를 개발하였다. Fig. 3는 실선 시험과 동일 조건의 추진기 명령과 방향타·승강타 명령에 대한 시뮬레이터의 운동재현 모듈(Playback module) 구성도를 나타낸다.

Fig. 3

Simulink playback module for HW200 to generate dynamic motion with the same commands of experiments

계수 튜닝에 사용된 데이터는 일정 심도를 유지하며 정속운항하고 1시간 간격으로 주기적으로 수면 부상하는 시험 데이터를 이용하였다.

  • -시험항목 : 장시간 운용시험(140813-#1522, 20시간 연속운용)

  • -시험조건 : 1.83m/s 일정 대수속도, 사각형 궤적

Fig. 4는 HW200의 실선 시운전 장면을 나타낸다. HW200은 초기에 수면에서 운항하고 240초 경과후 수심 1.5m로 하강하여 사각 궤적을 따라 운항하였다. Fig. 5는 시간 구간 [500, 1834]초 사이에서 정속 운항하는 AUV의 추진기 rps, 방향타 및 승강타의 제어입력을 나타낸다. 방향타와 승강타의 좌표축은 각각 선체고정좌표계의 선수각 회전축과 피치 회전축 방향과 일치한다.

Fig. 4

Photo of the operation test of HW200 at the East Sea

Fig. 5

Thruster rps, rudder and elevator commands of Sea Trial 140813-#1522

시험에서 얻어진 방향타 값은 HW200의 선수각 제어명령이고, 승강타 입력값도 심도를 유지하기 위한 제어입력이다. AUV는 안전을 위하여 양성부력을 유지한 상태에서 시험이 실시되었다. 이에 따라 부력에 의한 수직방향 운동 성분을 보상하기 위하여 승강타는 일정 옵셋을 갖는다. 실제 AUV 운동은 부력의 영향으로 인하여 일정수심 유지제어시 승강타뿐만 아니라 AUV 피치각에도 옵셋이 존재하였다. 한편, 시뮬레이션에서는 편의상 부력과 중력이 같다고 가정하였다. 실선시험에서 얻어진 승강타 제어입력에서, 심도를 일정하게 유지하는 경우의 승강타 옵셋을 뺀 보정된 승강타 값이 실제 심도변경을 위한 순수 제어명령이 된다. 따라서 본 연구에서는 보정된 승강타 명령이 시뮬레이터에 입력되는 조건으로 수직면 운동 시뮬레이션이 수행되었다. 이것이 타당한 것은 아래 잠항시험 결과에서도 확인할 수 있다.

HW200은 200m까지 잠항할 수 있는 AUV이다. Fig. 6은 이의 잠항 시험결과를 나타낸다. AUV가 ±15°의 피치각을 갖도록 승강타를 제어하여 200m 잠항·부상 시험이 수행되었고, 잠항·부상 소요시간은 각각 614초와 391초이다. 시간차는 잠항·부상 속도차이에 기인하며, 여유부력 0.75Kgf의 영향으로 판단된다. 수심 200m 시험에서도 여유부력을 보상하기 위하여 승강타 각도에 2.13°옵셋이 발생하였다.

Fig. 6

Operation test of HW200 for diving performance

방향타 값도 직진 구간에서 옵셋을 갖고 있다. 이것은 잠수정의 비대칭 부가물에 의한 유동교란에 기인하는 것으로 판단된다. HW200은 수상통신을 위하여 선체 상단에 RF 및 WiFi 통신용 접이식 안테나를 장착하고 있다. 이 접이식 안테나는 베이스를 z-축 중심으로 회전시켜, 안테나 기둥이 y-축 중심으로 회전됨으로써 안테나를 기립시키는 회전방향변환 장치가 장착되어 있다. 이의 링크 구조가 비대칭이므로 AUV가 직진하기 위해서는 방향타에 옵셋이 존재한다. 또한 안테나가 접히는 관절 부위에는 유연(Flexible) 튜브에 삽입된 신호선이 안테나 밖으로 빠져나와 AUV 우현에 비대칭하게 노출되어 있다(Fig. 4 안테나 기립상태의 노출 신호선 참조). 시뮬레이션은 방향타 옵셋을 뺀값을 영점으로 세팅하여 수행되었다.

AUV의 자세를 고려하고 대지속도 측정값을 활용하면 해류 속도가 추정될 수 있다. 해류속도가 알려지기만 하면 좌표축 변환 및 벡터 조합을 이용함으로써 대수속도를 알 수 있다. 조류가 존재하는 해역에서 운항하는 AUV의 대지속도와 대수속도 및 조류의 관계는 다음과 같다(Lee et al., 2013a).

대지속도 vb 는 해저면에 반사되는 DVL 신호로 계측되며, 최소제곱법에 의한 최적해를 구한다. zvb 를 정의하고 N개 샘플에 대하여 정리하면,

여기서, 이고, ci(t)는 회전행렬의 i번째 칼럼 벡터이다. 좌변의 벡터와 우변의 행렬을 각각 ZH롤 정의하면 θ의 추정치 = arg minθ [Z-Hθ]T [Z-Hθ] 최소 제곱법으로 구할 수 있다. 대수속도를 추정할 수 있다면 관계식 을 이용하여 조류를 추정할 수 있다.

조류가 추정된 이후, 조종계수 미세조정이 이루어졌다. 전체 이동거리가 일치하도록 항력계수를 조정하고, 롤, 피치 및 선수각의 각속도 및 각변위가 일치하도록 관련 계수를 조정하고, 비선형항의 계수를 조정하는 과정으로 미세조종이 이루어졌다.

조종계수의 미세 조정을 수행하여 최종적으로 얻어진 모델을 이용하여 시뮬레이션이 수행되었다. Fig. 7은 실선시험 140813-#1522 데이터를 이용한 운동재현 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 시뮬레이션의 초기 위치, 속도, 자세, 각속도 값은 시뮬레이션시작 시각인 500초에서의 HW200의 실선 실측값을 사용하였다. 조류에 의한 영향을 보정하기 위하여 시험 해역의 해류를 추정하여, 조류가 일정하다고 가정하여 고정 값으로 시뮬레이터에 포함시켰다. 그림에서 가는 청색실선은 시험 데이터, 굵은 적색 실선은 시뮬레이터 결과를 나타낸다. Fig. 7(a)는 HW200 선체의 x, y, z방향 대수속도를 나타낸다. 수평방향 대수속도 ur, vr은 시험결과와 시뮬레이션 결과가 동일한 양상으로 변화하나, AUV 이동위치와 경과시간에 따라 다른 오차 값을 보인다. 시험에서 계측된 대수속도는 시간 경과에 따른 조류 및 바람의 변화 등으로 국부적으로 변동하였다. 시험평가가 이루어진 해역의 유속은 위치와 시간에 따라 변했다. 시험 시간대의 평균조류는 [0.120, -0.0078]m/s로 추정되었다. 시뮬레이터와 시험의 상대속도 오차가 위치와 시간에 따라 다르게 변할 수 있으므로, 이 차이는 HW200 모델링 오차와 무관한 것으로 판단된다.

Fig. 7

Experimental results and simulated responses of Sea Trial 140813-#1522: Constant speed

Fig. 7(b)는 HW200의 각속도 wx, wy, wz 의 실측 값과 시뮬레이션 값을 나타내며, Fig. 7(c)는 [900, 1060]초 사이의 각속도를 확대한 그림이다. 방향제어 운동응답을 포함한 데이터를 이용하여 조종계수를 튜닝하여 선수각 각속도 모델은 정확하게 모델링된 것으로 판정된다. 종동요와 횡동요 각속도는 고주파수성분에 오차가 존재하나, 저주파수 각속도 응답은 시험 실측값과 거의 일치하는 것으로 판단된다.

Fig. 8은 실선시험 140813-#1522에서 얻어진 HW200의 수평면 궤적을 나타낸다. 그림에서 원형 마크는 시뮬레이션 시작 위치를 나타낸다. 시뮬레이션 궤적은 시운전 궤적과 전반적으로 일치하는 결과를 보였다. 시뮬레이션은 조류가 전체 해역에서 일정하다고 가정하였으므로, 이로 인하여 위치와 시간대역 별로 대수속도 오차가 존재하였다. 또한 실해역 시운전의 궤적 또한 수중항법에 의해 예측된 궤적이며, 1시간운항 후 수면 부상하였을 때에, HW200이 15~25m 정도 드리프트한 결과를 보였었다. 따라서 시운전에서 주어진 제어명령을 그대로 사용한 운동재현 시뮬레이션이 HW200 시운전과 동일한 사각궤적이 얻어지지는 않았으나, 조류의 영향과 수중항법의 오차를 고려하면, 제안된 수학 모델과 튜닝된 조종계수가 HW200 동특성을 적절하게 재현하는 것으로 판단된다.

Fig. 8

X-Y trajectories of the experiment and the simulation for Sea Trial 140813-#1522: Constant speed

3.2 가변속도를 갖는 HW200의 운동 시뮬레이션

튜닝된 조종계수를 갖는 시뮬레이터를 이용하여 다른 조건에 운용하는 경우 HW200의 운동특성 모사 성능에 대한 검증이 필요하다. 본 논문에서는 조종계수 추정에 사용되지 않았으며 운항중 속도변경이 포함된 시험(시험번호: 140710-#1913)에 대하여 운동 시뮬레이션을 수행하고 이를 시험 결과와 비교하였다. Fig. 9(a)는 속도변경시험의 추진기 rps, 방향타 및 승강타의 제어입력을 나타낸다. 이 시험의 전진속도는 추진기 rps 명령에 따라 비례하여 1.5~1.8m/s 사이에서 변화한다, 운동 시뮬레이션의 초기 위치, 속도, 자세, 각속도 값은 340초의 실측값을 사용하였다. 이 시험에 있어서도 선수각 제어기와 심도 제어기가 작동되었으므로, 제어판은 옵셋 값을 갖는다. 따라서 각각의 옵셋 각도 -1.79°과 -0.94°을 제거한 나머지 값을 시뮬레이터의 제어입력으로 사용하였다.

Fig. 9

Control commands and experimental results and simulated response of Sea Trial 1400710-#1913: Variable speed

시뮬레이터의 조종계수는 앞 절에서 대수속도 1.83m/s 속도로 전진하는 HW200의 조종계수를 그대로 이용하였다. 이들 계수는 속도의 함수이므로 전진속도가 바뀌면 달라진다. 따라서 시뮬레이션은 전진방향의 항력계수와 방향타·승강타 제어입력등 전진속도에 지배되는 항은 계수를 전진속도의 제곱에 비례하도록 무차원화하여 수행되었다. 다른 비선형 항은 1.83m/s조건 하에서 튜닝된 값을 그대로 사용하였다. 조류속도 추정은 수학 모델을 이용한 운동 모델링에 영향을 미치는 주요 항목이다. 평가 대상 해역의 조류는 [uc,vc,wc]= [0.0262, 0.044, 0] m/s로 식별되어 시뮬레이션에 포함시켰다.

Fig. 9(b)(c)는 HW200의 속도 및 각속도의 실측 값과 시뮬 레이션 값을 나타내며, Fig. 9(d)는 HW200의 수평면 이동궤적을 나타낸다. 그림에서 가는 청색실선과 굵은 적색실선은 각각 시험과 시뮬레이터 결과를 나타낸다. 종동요와 횡동요 각속도는 고주파수 성분에 오차가 존재하며 앞 절의 일정속도의 경우 보다 다소 높게 나타났고, 저주파수 각속도 응답은 시험 실측값과 유사한 것으로 판단된다. 전반적으로 각속도가 안정적으로 추정되었으며, Fig. 9(d)에서 수평면 궤적도 시험결과와 유사한 시뮬레이션 결과를 보였다.

Fig. 9(a)에 보이는 승강타의 불안정 입력 원인은 외부적인 교란에 의한 것이라고 추정된다. 이 시험은 2014년 7월 10일 수행되었고, 당시의 시험해역은 태풍 너구리의 영향으로 해상에 쓰레기가 존재했다. 시험데이터 중에서 관성센서 신호에 임펄스 신호가 잡힌 것으로 보아, AUV가 운항중에 수중 쓰레기와 충돌했을 것으로 추정된다. 충돌신호는 AUV가 선회중에 발생했다.

방향타 제어 입력은 포화상태였으므로 충돌의 영향을 받지 않았고, 승강타의 제어입력에만 충돌 영향으로 고주파 신호가 생성되었다. 충돌 물체가 크지 않았을 것으로 추정되고 피치 각속도가 곧바로 안정화되어 제어기가 발산하지 않은 것으로 판단된다. Fig. 9(a), (c)에서 보듯이, 455초에 발생한 승강타의 불안정한 제어 입력에 대해서도 수직면 종동요 시뮬레이션 wy값이 발산하지 않고 시험결과와 유사한 운동응답을 재현하여 유효성이 입증되었다.

여기서, 승강타의 불안정한 입력에도 불구하고 HW200이 안정한 결과를 보인 것에 대해 검토하였다. Yeo et al.(2006)은 잠수체의 수직면 안정성 지수 Gv를 다음과 같이 정의하였고,

잠수함 설계 관점에서 동적 안정성도 보장하는 적당한 크기 범위는 0.5 < Gv <0.8인 것으로 발표하였다. HW200의 Gv는 0.711로 계산되어 수직면 안정성이 매우 우수하므로, 승강타의 불안정한 입력에도 불구하고 안정성을 유지할 수 있었던 것으로 판단된다.

4. 운동 시뮬레이션 및 항법 적용에 관한 고찰

4.1 시뮬레이터를 이용한 HW200 운항제어 시뮬레이션

AUV 운동 시뮬레이터를 이용해 HW200의 운항제어 시뮬레이션을 수행하였다. 정찰할 해역을 지정하고 AUV가 이 해역을 빠짐없이 정찰하는 임무를 상정하였다. 본 연구에서는 탐사해역을 구역별로 나누어 정찰하는 방법 중에 하나인 경유점 지정법으로 시뮬레이터의 유효성을 실증하였다.

대상해역은 진해만 가상위치의 250m×250m 영역이며, 해저면 근처에서 일정 고도를 유지하며 정밀 정찰하는 임무를 지정하였다. 전진속도는 1.54m/s, 센서 노이즈는 탑재된 센서 특성 데이터를 반영하여 시뮬레이션 조건을 다음과 같이 정하였다.

<시뮬레이션 조건>

  • - 초기조건 [X0,Y0,Z0,ϕ0,θ0,ψ0 = [0 –50 0 0 0 π/2]

  • [u0,v0,w0,p0,q0,r0] = [0.1 0 0 0 0 0]

  • - 추진기 제어 = 1.54m/s 정속제어

  • - 해양환경 : 조류 속도 = [0 0 0] & [0.2 0.1 0] m/s

  • - 수중정찰 모드 : ‘ㄹ’형태로 해저정찰 후 초기위치로 복귀

  • - 경유지점

    RefX = [0 0 50 50 100 100 150 150 200 200 250 250 250 -15]

    RefY = [0 250 250 0 0 250 250 0 0 250 250 0 -50 -50]

    RefZ = [10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0]

  • - 센서 노이즈

운항제어 시뮬레이션에 적용된 HW200 수학 모델은 앞의 모델과 동일하며, 운항제어를 위하여 목표수심과 방위를 계산하는 블록, 제어기 블록 및 센서를 모사하는 모듈 등이 추가되었다. 선수각 및 심도 제어는 모두 PD 제어기를 이용하였고, 0.435노트 조류가 존재하는 환경으로 정하였다.

Fig. 10은 x-방향으로 0.2m/s, y-방향으로 0.1m/s의 조류가 존재하는 해역에서 HW200이 수중정찰 임무를 수행하는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그림에서 원으로 표시된 부분에서 출발하여 수심 10m까지 잠항하고, 250m 정사각형 해역을 50m 간격으로 경유점을 지정하여 ‘ㄹ’자 경로(Lawn-mowing mode)로 탐사하고, 해저면의 모든 경유점을 통과한 후 수면으로 부상하여 복귀하는 임무를 수행한 결과이다. 경유점 도달을 판단하는 기준인 오차반경은 AUV의 회전반경 및 회전시 전진속도에 의한 회전센터의 진행방향 드리프트를 고려하여 13m로 지정하였다.

Fig. 10

Simulated lawn-mowing mode of HW200 with constant thruster rps under sea current [0.2 0.1 0.0] [m/s]

시뮬레이션 결과로부터, HW200은 연속되는 경유점을 안정적으로 모두 찾아감으로써 수중정찰 임무를 완수할 수 있음을 보였다. 조류 영향으로 인하여 AUV의 측방향 속도 성분이 발생하는 결과를 보였다. 측방향 드리프트 영향으로 경유점을 향하는 선수각이 방향과 거리에 따라 변화하며, 목표지점에 가까워질수록 방위각 오차가 증가하였다. 이 시뮬레이션은 경유점 제어가 이용되었다. 조류 영향으로 인한 드리프트를 방지해야 하는 임무일 경우는 경로추종 제어기를 포함해야 한다. 주어진 환경조건에서, HW200은 지정된 해역을 운항하여 탑재 소나 및 카메라를 이용하여 수중정찰 임무를 적절히 수행할 수 있는 것으로 판단된다.

4.2 수학 모델의 수중항법 보조신호로의 응용 고찰

자율무인잠수정의 수학 모델을 관성항법시스템의 항법보조 신호로 활용하기 위해서는 수학 모델의 정확도가 중요하며, 통합항법시스템의 조류 속도 추정능력이 매우 중요하다. 모델의 정확도와 조류속도 추정능력에 따라 모델보조 관성항법 시스템의 성능이 결정된다(Hegrenæs and Hallingstad, 2011).

수학 모델은 정확도가 떨어지더라도 IMU 단독 항법시스템의 드리프트를 줄일 수 있으므로, 항법의 보조 도구로 사용될 수 있다. 앞 절에 기술된 선속 1.83m/s에서 모델링된 계수를 1.5~1.8 m/s 범위에서 운용하는 HW200에 적용한 사례에서 알수 있듯이, 전진속도가 20% 범위에서 변속하는 운용 조건에 대해서도 관성항법 시스템(Lee et al., 2007)의 보조신호로 사용할 수 있음을 검토하였다.

수학 모델만을 사용하는 항법시스템의 성능은, 모델 출력오차 및 해수 유속 보정이 없으므로, 수학 모델 보조 통합관성항법시스템 보다 성능이 현저하게 낮다. 두 방법의 성능 차이는 모델의 정확도와 해수 속도의 크기에 따라 현격하게 달라진다. 유속 및 선체모델 정확도가 시간대에 따라 크게 변화하지 않는다면, 항법 정확도는 양호한 상태를 유지할 수 있을 것이다. 그러나 우리나라 인근해역은 조류가 시시각각 변화하며 해저지형의 영향으로 위치에 따라 조류 방향과 크기가 달라지므로, 수학 모델만을 이용하는 항법시스템은 적용에 한계가 있다.

또한 해수 속도와 모델 출력오차는 위치측정 또는 속도를 측정하는 시간 주기 동안에만 가관측(Observable)하다. 해수 속도와 수학 모델 출력오차는 회전행렬을 통해서만 분리 가능하므로 관성시스템이 필수이다. 수평면에서 직진 운용하는 경우, 조류 속도와 모델 출력오차를 구분 가능케 하는 조건은 운항중인 AUV가 임의로 선수각 변화를 주어서 통합항법시스템을 가관측하게 해야 한다.

5. 결 론

본 논문을 통하여 자율무인잠수정 HW200의 수학적 운동모델을 도출하고 운동 시뮬레이터를 개발하였다. 본 논문에서는 HW200 운동에 영향을 주는 인자를 구분하여 모델링하였고, 유사 선형에 대한 경험식을 이용하여 계수를 초기화하였다. AUV시스템을 서브시스템 모델로 모듈화하였으며, Simulink를 기반으로 하는 HW200 운동제어 및 운동 재현 시뮬레이터가 개발되었다. 선속 1.83m/s로 정속 운항하는 조건의 시험 데이터를 이용하여 HW200의 수학 모델을 도출하고 조종계수를 조정하였다. 이를 위해서 우선 조류를 추정하였고, 실선 시험과 동일한 입력을 이용하여 운동재현 시뮬레이션을 실시하고, 결과를 비교하여 계수를 조정함으로써 수학 모델의 조종계수를 미세 조정하였다. 미세조정된 계수를 갖는 HW200의 수학 모델을 이용한 시뮬레이터는 최대 20%의 속도변화가 있더라도 시험결과와 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 또한 본 논문은 수학 모델을 보조센서로 이용하는 복합관성항법으로의 응용에 관하여 검토하였다.

Appendices

A.1 좌표변환행렬 및 항목별 운동 모델

관성 행렬 :

코리올리 힘 및 원심력 :

FCC = [XCC YCC ZCC KCC MCC NCC]T

여기서,

XCC = mvr-mqw-myGpq-mzGpr+mxGq2+mxGr2

YCC = -μr+mwp-mxGpq-mzGqr+myGp2+myGr2

ZCC = μq-mvp+mxGrp-myGrq+mzGp2+mzGq2

KCC = myGuq+mzGur - myGvp- mzGwp-(Iz-Iy)qr + Iyxq2 - Iyxr2 + Ixzpq-Ixypr

MCC = mzGvr + mxGvp - mxGuq- mzGwq - (Ix-Iz)rp - Izxp2 - Iyzpq + Ixyqr + Izxr2

NCC = - mxGur - myGvr + myGwq + mxGwp + Ixyp2 - Ixyq2 + Iyzrq - Izxrq - (Iy - Ix)pq

속도 종속(Velocity dependent) 유체력 :

FDL = [XDL YDL ZDL KDL MDL NDL]T

복원력 :

추진기 외력 :

Fthrust = [Xthrust Ythrust Zthrust Kthrust Mthrust Nthrust]T

제어판 외력 :

Fplan = [Xplan Yplan Zplan Kplan Mplan Nplan]T

좌표변환행렬 :

여기서 s, c, t는 각각 sin, cos, tan을 나타낸다.

A.2 HW200 운동 모델의 무차원 유체력 계수

Notes

It is noted that this paper is revised edition based on the proceedings paper presented at the KAOST Conference 2015 in Jeju.

References

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Article information Continued

Fig. 1

HW200 AUV for underwater surveillance

Table 1

Main particulars of HW200 AUV

Table 1

Fig. 2

HW200 Simulator implemented in Simulink environment

Fig. 3

Simulink playback module for HW200 to generate dynamic motion with the same commands of experiments

Fig. 4

Photo of the operation test of HW200 at the East Sea

Fig. 5

Thruster rps, rudder and elevator commands of Sea Trial 140813-#1522

Fig. 6

Operation test of HW200 for diving performance

Fig. 7

Experimental results and simulated responses of Sea Trial 140813-#1522: Constant speed

Fig. 8

X-Y trajectories of the experiment and the simulation for Sea Trial 140813-#1522: Constant speed

Fig. 9

Control commands and experimental results and simulated response of Sea Trial 1400710-#1913: Variable speed

Fig. 10

Simulated lawn-mowing mode of HW200 with constant thruster rps under sea current [0.2 0.1 0.0] [m/s]