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J. Ocean Eng. Technol. > Volume 33(1); 2019 > Article
실험계획법을 이용한 대형 선박용 레이더 마스트의 공진회피 설계

Abstract

Recently, problems with excessive vibration of the radar masts of large bulk carriers and crude oil tankers have frequently been reported. This paper explores a design method to avoid the resonance of a radar mast installed on a large ship using various design of experiment (DOE) methods. A local vibration test was performed during an actual sea trial to determine the excitation sources of the vibration related to the resonant frequency of the radar mast. DOE methods such as the orthogonal array (OA) and Latin hypercube design (LHD) methods were used to analyze the Pareto effects on the radar mast vibration. In these DOE methods, the main vibration performances such as the natural frequency and weight of the radar mast were set as responses, while the shape and thickness of the main structural members of the radar mast were set as design factors. From the DOE-based Pareto effect results, we selected the significant structural members with the greatest influence on the vibration characteristics of the radar mast. Full factorial design (FFD) was applied to verify the Pareto effect results of the OA and LHD methods. The design of the main structural members of the radar mast to avoid resonance was reviewed, and a normal mode analysis was performed for each design using the finite element method. Based on the results of this normal mode analysis, we selected a design case that could avoid the resonance from the major excitation sources. In addition, a modal test was performed on the determined design to verify the normal mode analysis results.

1. 서 론

선박의 진동 문제는 선원의 쾌적한 근무환경 유지뿐만 아니라 과대 진동응답에 의한 선체 구조와 의장품의 피로파괴를 방지하기 위해 ISO(International Organization for Standardization)와 같은 국제표준 및 선급에서 제시하는 진동허용치가 지속적으로 강화되어 오고 있다(ABS, 2006; DNV, 2011; ISO, 2016; LR, 2015). 선박진동에서 일반적으로 선박의 주기관과 프로펠러로부터 발생되는 기진력 주파수를 기준으로 낮은 주파수 영역 대에서 발생하는 저주파 진동은 선체구조에 영향을 주며, 상대적으로 높은 주파수 영역 대에서 발생하는 고주파 진동은 주로 선실 및 콤파스 데크(Compass deck) 상부에 설치되는 항해 통신용 의장품 등에 영향을 미치게 된다(KR, 2014). 회전 구동 장치의 기진력 주파수와 수진체의 고유진동수 주파수가 일치하게 되면 공진(Resonance)이 발생하게 되는데, 선박의 경우 공진 시에 과대 진동 현상이 나타나고 심한 경우 선체나 의장품의 파손을 야기할 수 있다. 특히 주기관의 상용출력 영역에서 기진력 주파수와의 공진이 발생할 경우 선실 및 의장품에 심각한 진동 문제를 야기 할 수 있다. 최근 선박 구조의 경량화, 추진효율 향상 등의 영향으로 선박의 구조설계시 전선진동(Global vibration)뿐만 아니라 국부진동(Local vibration)의 고려가 충분히 이루어져야 한다. 특히 레이더 마스트는 선박에서 상대적으로 강도가 취약한 콤파스 데크 상부에 취부되는 중량 구조물이기 때문에 과도한 국부진동이 발생하게 되면 구조적인 파손이나 항해통신장비의 손상 우려가 있다.
선박의 국부 및 의장품 진동에 관한 다양한 연구가 수행되어 오고 있다. Kong et al.(2005)은 최적화기법으로 전역최적화 알고리즘인 무작위 타부 탐색법을 이용하고 수치해석으로 범용 유한요소해석 프로그램인 NASTRAN의 외부호출형 최적화 기법을 이용하여 컴퍼스 갑판의 국부진동해석을 수행하였으며, 이를 통해 컴퍼스 갑판의 웨브와 거더의 최적크기를 결정하여 진동모드에서 변위 폭이 가장 크고 민감한 부분의 강성을 증가시키는 것이 가장 합리적인 보강방법임을 파악하였다. Kim et al.(2011)은 선박에 설치된 발전기세트에 대해 계산된 고유진동수와 선박 운항 조건에서 진동 응답으로부터 구한 고유진동수의 차이를 파악하여 선박 기진력을 고려한 발전기세트 공진 회피 설계를 위해 다양한 조건에서의 진동 계측 및 예측을 수행하였다. Lee et al.(2014) 선박에 적용된 톱 브레이싱의 형식에 따른 엔진 본체진동의 특성을 평가하고 엔진 본체진동을 보다 효율적으로 제어하기 위한 방안에 대해서 고찰하였다. Kim etal.(2014)은 탄성지지를 통한 진동절연으로 다양한 선박의 기관 의장품의 진동제어 방법을 고찰하였다. Park et al.(2016)은 선박의 엔진과 축계의 자유진동해석과 엔진 폭발에 의한 강제진동 해석을 수행하고, 플라이휠에 부진동 장치인 동흡진기를 설치하여 진동을 줄이는 방법을 제안하였다.
본 연구에서는 대형 상선에 장착되는 항해 통신용 레이더 마스트(Radar mast)의 주기관 상용 운전 영역에서 발생되는 공진 문제를 해결하기 위해 다양한 실험계획법(Design of experiments, DOE)을 이용하여 공진을 회피할 수 있는 합리적인 설계방안을 탐색하였다. 주기관 상용 운전 영역에서 레이더 마스트의 높은 진동응답이 발생한 이력이 있는 선종을 대상으로 진동응답의 크기와 관련된 가진원(Excitation sources) 주파수를 파악하기 위해 해상 시운전 진동계측을 수행하였다. 레이더 마스트의 공진회피 설계방안을 검토하기 위해 유한요소법(Finite element method, FEM)을 이용한 진동해석모델을 생성한 후 진동해석 결과를 해상 시운전 진동계측 결과와 비교하여 해석모델의 정확도를 검증하였다. 레이더 마스트의 공진을 회피할 수 있는 설계 개선 방안을 탐색하기 위해 직교배열법(Orthogonal array, OA)과 라틴방격법(Latin hypercube design, LHD)과 같은 DOE 방법을 이용하여 레이더 마스트의 주요 구조부재의 진동특성에 대한 영향도를 평가하였다. DOE를 통한 레이더 마스트의 진동 영향도 평가를 위해 레이더 마스트의 주요 구조부재 형상과 두께는 설계인자로 설정하였고, 고유진동수와 중량은 응답치로 설정하였다. DOE 기반 진동 영향도 평가를 통해 레이더 마스트의 진동특성 상에 영향도가 가장 높은 구조 부재들을 선정하여 구조 개선을 검토하였다. 또한 OA와 LHD로 부터의 진동 영향도 평가 결과는 전인자설계법(Full factorial design, FFD)을 적용하여 검증하였고, DOE 방법에 따른 영향도 산출 결과의 특성을 비교하였다. DOE 방법을 적용하여 레이더 마스트의 구조개선을 통해 주기관 상용 운전 영역에서 주요 기진원과의 공진을 회피할 수 있는 설계안을 결정하였다. 개선된 설계안의 검증을 위해 실제 레이더 마스트를 제작한 후 진동시험을 수행하여 설계개선안의 진동해석 결과와 비교하였다. 전체적인 연구 수행과정은 Fig. 1의 흐름도에 도식적으로 정리하였다.
본 논문은 2장에서 초기 레이더 마스트의 진동현상과 진동해석 모델 구성에 대한 내용을 기술하였고, 3장에서 DOE 이론에 대한 간략한 검토와 DOE를 통한 진동 영향도 평가 및 설계변경안 도출에 대한 내용을 기술한 후, 설계변경안의 진동해석 및 시험 결과의 내용을 정리하였다. 마지막으로 결론 내용을 정리하는 형태로 구성하였다.

2. 시운전 및 유한요소해석에 의한 진동평가

2.1 레이더 마스트의 진동현상 및 설계 개요

선박용 레이더 마스트는 항해 통신용 레이더 스캐너, 안테나, 각종 등(Light)을 탑재하는 특수 목적의 철의장 구조로서 선실 최상단부인 콤파스 테크에 설치된다. 레이더 마스트는 다른 선체나 선실 구조보다 상대적으로 강도가 취약한 콤파스 데크 상부에 설치되는 중량 구조물이기 때문에 과도한 국부진동이 발생하게 되면 구조적인 파손이나 항해통신용 장비의 손상 우려가 있다. 본 연구에서 고려한 레이더 마스트는 재화중량톤수(Dead weight tonnage, DWT) 100,000DWT이상의 벌크 운반선, 원유 운반선, 정유제품 운반선 등의 대형 상선에 공용으로 적용되며, 설계 제원은 Fig. 2에 나타내었다.
Fig. 2에 나타나 있는 것처럼, 높이 13.3m의 철골구조인 레이더 마스트는 직경 40인치 강관소재인 마스트 바디(Mast body, B01), 지지용 브라켓(B02, B03), 수직 사다리(B05, B06), 각종 항해통신 장비 부착용 서포트(Support) 등으로 구성되어 있다. 레이더 마스트의 과도한 진동은 선박의 선실부분인 상부구조를 통해 전달된 기진력 성분에 의해 발생한다. 선박의 상부구조는 추진기의 날개 주파수 성분 기진력이나 주기관의 고차 성분 기진력과 공진할 가능성이 높은 것으로 보고되고 있으며(KR, 2014), 상부구조 최상단에 설치되는 레이더 마스트도 유사한 기진력 성분에 의해 공진이 발생할 가능성이 높다. 레이더 마스트의 진동모드는 선박의 길이 방향으로의 전후진동 모드와 선박의 폭 방향으로의 수평진동 모드가 기본 고유진동모드로 나타나며, 이에 대한 공진회피 설계가 중요하다. 세장비가 큰 구조인 레이더 마스트는 고유진동수가 낮기 때문에 상용 운항 영역에서 공진발생의 가능성이 매우 높다. 레이더 마스트의 진동 감소를 위한 설계방안은 마스트 바디의 높이 낮추고 단면강성을 강화하여 레이더 마스트의 고유진동수를 상용 운항 영역보다 높이는 것이 이상적이지만, 항해 통신용 레이더 스캐너의 탐색 기능에 필요한 높이가 확보되어야하기 때문에 실현이 용이하지 않다(KR, 2014). 또한 마스트 바디의 높이를 유지하면서 단면강성만 강화할 경우 중량이 과도하게 증가하게 되므로 적절한 설계방안으로 적용하기 어렵다. 따라서 레이더 마스트의 과도한 진동이 발생할 경우, 공진 회피를 위한 실질적인 설계개선은 필요한 높이를 유지하면서 중량이 증가되지 않는 방안을 탐색하는 것이라고 할 수 있다.

2.2 시운전 진동평가

주기관 상용 운전 영역에서 레이더 마스트의 높은 진동응답이 발생한 이력이 있는 산적화물선을 대상으로 진동응답의 크기와 관련된 가진원 주파수를 파악하기 위해 해상 시운전 진동 계측을 수행하였다. 시운전 대상 선박은 벌크 운반선이었으며, 선박의 주요목과 추진장치의 사양은 Table 1에 나타내었다.
시운전 해역은 제주도 인근이었으며, 해상상태는 보퍼트 등급(Beaufort scale) 2로 온화한 환경이었다. 진동계측 장비는 National Instruments사의 디지털 입력 모듈시스템 및 FFT(Fast fourier transformation) 분석기와 CTC사의 WT135-1D 가속도센서를 사용하였다. 가속도센서는 레이더 마스트 최상단부 마스트 바디에 선박의 종(Longi.)과 횡(Trans.) 방향으로 각각 부착하였다. 진동응답은 레이더 마스트용 Lashing wire를 체결하지 않은 상태에서 주기관 회전수를 35rpm부터 최대연속출력 회전수까지 5rpm 간격으로 속도 값을 측정하였다. 레이더 마스트의 시운전 진동응답 결과는 주요 기진력인 주기관(M/E) 2차, 3차, 6차와 프로펠러(Prop.) 1차, 2차 성분 별로 분리하여 Fig. 3에 나타내었다.
Fig. 3에 나타난 바와 같이 레이더 마스트의 종방향 진동응답은 주기관의 초기 계측 rpm인 35rpm에서 과도한 진동이 발생하였으나 상용운항 영역(Normal continuous rating, NCR)에서는 진동응답이 낮게 나타난 반면, 횡방향 진동응답은 NCR 영역에서 프로펠러 1차 기진력에 의한 높은 진동응답이 관측되었다. NCR 영역에서 레이더 마스트의 횡방향에 대한 주파수 응답 계측결과는 Fig. 4에 나타내었다.
Det Norske Veritas(DNV)선급에서는 선박의 강구조가 과도한 진동으로 인해 파손이 발생할 수 있는 범주를 4~200Hz 영역에서 45mm/s로 규정하고 있다(DNV, 2011). Fig. 4에 나타난 바와 같이 프로펠러 1차 기진력 주파수인 4.3Hz에서 47mm/s의 진동응답이 발생하였으며, DNV선급의 강구조 진동 제한치인 45mm/s를 초과하는 것으로 나타났다. 35rpm 구간은 선박이 거의 운항하지 않는 영역이나, NCR 영역은 선박의 운항 비율의 대부분을 차지하기 때문에 레이더 마스트의 높은 진동응답을 낮추기 위한 설계 개선이 필요하다고 판단되었다.

2.3 FEM을 이용한 진동해석

앞서의 시운전 진동평가에서 나타난 바와 같이 주요 기진력과의 공진을 회피할 수 있는 레이더 마스트의 설계 변경안을 검토하기 위해 본 연구에서는 DOE 기반 진동 영향도 평가를 수행하고자 한다. DOE 방법을 적용하기 위해서는 다양한 설계인자의 변동 데이터가 필요한데, 계측 기반의 시험적 방법을 적용하게 되면 과도한 비용과 시간이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 FEM을 이용하여 정확도가 확보된 고유진동 해석모델을 생성하고 이를 DOE 기반 진동 영향도 평가에 적용하고자 하였다. 고유진동 해석모델은 Fig. 2에 나타난 설계제원을 토대로 3차원 캐드 데이터를 생성하고 이를 이용하여 유한요소 모델을 구성하였다. 레이더 마스트의 구조가 아닌 항해통신 장비 등은 질량특성만 고려하였다. 레이더 마스트의 유한요소 모델은 쉘(Shell) 요소와 집중질량(CONM2) 요소를 사용하여 129,428개의 절점과 131,513개의 요소로 구성하였고, 재료 물성치는 밀도 7,850kg/m3, 탄성계수 210GPa, 프와송 비(Poisson's ratio) 0.3인 일반강재를 적용하였다. 또한 유한요소 모델의 중량을 확인하여 실제 레이더 마스트의 중량과 동일하도록 구성하였다. 고유진동 해석을 위한 유한요소모델의 형상은 선박의 종방향 및 횡방향 표시와 함께 Fig. 5에 나타내었다.
레이더 마스트의 고유진동 해석을 위한 하부 경계조건은 콤파스 데크와 연결되는 절점 상에서 선실 구조의 지지 스프링 강성을 고려하였다. 레이더 마스트의 하부 경계조건을 단순히 변위 자유도만 구속하여 고려할 경우, 높은 기부 강성이 작용하여 레이더 마스트의 동적 특성이 과대 평가될 수 있다. 스프링 강성 산출은 각 절점의 강성 복원점마다 단위 하중 또는 단위 강제 변위를 부여하여 얻어진 절점력 또는 절점 반력으로부터 산정하게 되며 기존의 연구문헌에서 제시하는 방법을 적용하였다(Choung and Min, 2011). 산출된 스프링 강성 값은 종, 횡, 상하 방향으로 31,100N/mm2, 28,500N/mm2, 29,700N/mm2으로 각각 산정되었다. 스프링 강성을 고려한 고유진동 해석결과는 Fig. 6(a)에 횡방향과 종방향의 1, 2차 모드에 대해 각각 나타내었다. 또한 스프링 강성효과를 검토하기 위해 변위 자유도를 구속한 경우의 해석결과도 Fig. 6(b)에 같이 나타내었다.
Fig. 6에 나타난 바와 같이 스프링 강성을 고려한 경우 횡방향 모드의 고유 진동수는 4.03Hz이고, 종방향 모드의 고유진동수는 4.14Hz로 산출되었고, 변위 자유도를 구속한 경우 횡방향 및 종방향 모드의 고유 진동수는 4.79Hz와 4.99Hz로 각각 산출되었다. 또한 각각의 해석모델의 모드 특성을 정량적으로 평가하기 위해 모드 기여도(Modal participation factor, MPF)를 산출하였다. 스프링 강성을 고려한 경우 횡방향 1차 모드의 종, 횡, 상하 방향의 MPF는 0.47, 2.19, 0.13으로 나타났으며, 종방향 2차 모드의 종, 횡, 상하 방향의 MPF는 2.26, 0.48, 0.006으로 나타났다. 변위 자유도를 구속한 경우 횡방향 1차 모드 및 종방향 2차 모드의 종, 횡, 상하 방향의 MPF는 0.53, 2.06, 0.16과 2.16, 0.55, 0.007로 각각 나타났다. 해석모델에 따른 MPF는 유사한 경향성을 나타내었다. 시운전 진동계측 결과에서 프로펠러 1차 기진력 주파수인 4.3Hz에서 레이더 마스트의 횡방향 공진응답이 관측되었고, 횡방향 모드의 고유진동 해석결과인 4.03Hz와 6% 정도의 오차만 발생하였다. 따라서 스프링 강성을 고려한 경우 고유진동 해석모델의 정확도가 확보된 것으로 판단되었고, 고유진동 해석모델을 이용하여 DOE 기반 진동 영향도 평가를 수행하였다.

3. DOE 기반 진동 영향도 평가 및 설계변경

3.1 DOE 기반 진동 영향도 평가

본 연구에서 고려한 레이더 마스트의 주요 기진력과의 공진을 회피할 수 있는 설계개선 방안을 탐색하기 위해 2.3절의 고유진동 해석모델을 기반으로 OA와 LHD의 DOE 방법을 이용하여 레이더 마스트의 주요 구조부재의 진동특성에 대한 영향도를 평가하였다. 또한 OA와 LHD의 진동 영향도 결과를 비교 분석하고, FFD의 DOE 방법을 적용하여 영향도 분석 결과를 검증하였다. 우선 각각의 DOE 방법의 이론적 특징을 간략히 고찰하였다. OA 방법은 인자(Factor)의 수가 많을 경우 주효과(Main effect)와 두 개 이상의 인자 간 교호작용(Interaction)을 검출하고, 유효성이 낮은 인자 간의 교호작용 및 고차의 교호작용에 관한 정보를 희생시켜 실험횟수를 줄이는 직교배열표(Orthogonal array table, OAT)를 이용하여 실험계획을 수행하는 방법이다. OAT는 2, 3, 4, 5 수준계 및 혼합 수준계 등이 있으나 주로 2 수준계와 3 수준계가 널리 사용되며, 본 연구에서는 다음의 식 (1)과 같은 3 수준계의 OAT를 사용하였다(Park, 2012).
(1)
L3m[3(3m1)/2]
여기서 m은 2이상의 정수이며 3m은 실험의 크기, (3m-1)/2는 OAT의 열의 수를 나타낸다. LHD 방법은 k개의 숫자 또는 글자의 어느 행, 어느 열에도 인자가 하나씩만 존재하도록 확률적으로 무작위(Random)하게 나열하여 종횡 k개씩의 숫자 또는 글자가 4각형이 되도록 한 k×k 라틴방격(Latin square)을 이용하는 방법이다. 일반적으로 LHD는 3인자의 실험에 사용되며 각 인자의 수준수가 반드시 동일하여야 하며, 수준수를 k라 하면 총 실험횟수는 k2개가 된다. LHD는 이처럼 적은 실험횟수로써 실험이 가능한 반면에 인자 간의 교호작용의 효과를 검출할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 따라서 이 DOE는 인자간의 교호작용이 무시될 수 있을 때, 적은 실험횟수로서 주효과에 대한 정보를 간편히 얻고자 할 때 많이 사용된다(Park, 2012). FFD 방법은 모든 인자간의 수준의 조합에서 실험이 이루어지는 실험이다. 따라서 실험이 반복되지 않아도 수준수에 따라 인자수의 제곱번의 실험횟수가 실시되어야 한다. FFD는 요인배치법에 의한 실험인 요인실험(Factorial experiment)을 이용하며, 요인실험에서는 모든 요인효과를 추정할 수 있다(Park, 2012).
DOE를 통한 레이더 마스트의 진동 영향도 평가를 위해 레이더 마스트의 주요 구조부재 두께 치수는 3수준의 설계인자(Design factor, DF)로 설정하였고, 횡방향 및 종방향 모드의 고유진동수와 중량은 응답치(Response)로 설정하였다. Table 2Fig. 7에는 레이더 마스트의 설계인자 설정에 대해 정리하여 나타내었다.
Table 2Fig. 7과 같이 설정된 설계인자와 응답치를 적용하여 OA의 경우에는 81회의 실험행렬을 구성하였고, LHD의 경우에는 43회의 실험행렬을 구성하였다. Table 3-4에는 OA와 LHD의 실험행렬을 통해 산출된 응답치의 결과를 정리하여 나타내었다. 또한 OA와 LHD의 실험행렬을 이용하여 DOE 방법에 따른 응답치 별 설계인자의 정량적 영향도를 파레토(Pareto) 분석을 통해 Table 5에 정리하여 나타내었다. 파레토 분석의 영향도는 설계인자의 수준 변화에 따라 관측된 응답치의 평균 변화량을 나타내는 지표로서 설계인자 별로 산출된 영향도의 크기가 클수록 해당 설계인자의 응답치에 대한 중요도가 높은 것을 의미한다.
Table 5에 나타난 바와 같이 OA와 LHD의 방법 모두 횡방향 및 종방향 모드의 고유진동수에 대해서는 마스트 바디(DF-#1)와 하부지지 브라켓(DF-#2)의 영향도가 가장 높게 나타났고, 중량에 대해서는 마스트 바디(DF-#1)와 플랫폼 판부재(DF-#4)의 영향도가 높게 나타났다. Table 5의 OA와 LHD의 영향도 평가결과를 검증하기 위해 Table 6과 같이 FFD를 적용하여 2,187회의 실험행렬을 구성하였다. 또한 FFD를 적용한 경우의 응답치별 설계인자의 영향도 결과와 함께 OA와 LHD와의 오차율을 정리하여 Table 7에 나타내었다.
Table 7에 나타난 바와 같이 OA의 결과가 LHD보다 전체적으로 높은 정확도를 나타냈다. 이는 LHD가 설계인자를 랜덤하게 설계공간 상에 배열하는 특성 때문에 본 연구에서 고려한 레이더 마스트의 설계문제에 대해 OA보다 효율적인 탐색이 어려운 것으로 판단된다. Table 3-4에 나타난 것처럼 수치계산의 비용적인 측면에서는 LHD가 OA보다 약 2배정도 효율적이지만, 본 연구의 레이더 마스트의 설계문제와 관련된 실험행렬의 재현성과 영향도 평가의 정확성 측면에서 OA가 적합한 것으로 나타났다. DOE 기반 진동 영향도 평가로부터 주기관 상용 운전 영역에서 레이더 마스트의 주요 기진력과의 공진을 회피할 수 있는 설계개선은 마스트 바디(DF-#1)와 하부지지 브라켓(DF-#2)을 중심으로 설계변경안을 탐색하는 것이 적절한 것으로 나타났다.

3.2 설계변경안 진동해석

선박 의장품의 공진회피를 위한 설계개선은 해당 의장품의 고유진동수를 공진점 보다 높이는 방향 혹은 낮추는 방향으로 개선을 할 수 있는데, 이를 위해서는 기진력 주파수와의 공진위치를 파악하여 결정하는 것이 타당하다. 이를 위해 본 연구에서는 Fig. 8과 같이 Campbell 도표(Campbell, 1924)를 도시하여 기진력 주파수와 공진위치와의 관계를 검토하였다. Fig. 8에 나타난 바와 같이 주기관과 프로펠러에 의한 기진력 주파수의 변화는 주기관 회전수에 따라 도시하였고, 붉은색 수평선으로 레이더 마스트의 횡방향 모드 고유진동수를 도시하여 NCR 근처에서 프로펠러 1차 기진력과의 공진위치를 표시하였다. 공진회피를 위해 레이더 마스트의 횡방향 모드 고유진동수를 높이는 설계개선을 선택할 경우 주기관 6차 성분인 H형 모멘트 및 프로펠러 2차 기진력과 공진의 가능성이 있다. 또한 고유진동수를 높이기 위한 구조적인 보강설계로 인해 레이더 마스트의 중량이 증가할 수 있다. 반면 고유진동수를 낮추는 설계개선을 적용할 경우 주기관 2차 불평형 모멘트(U-moment)와 3차 X형 모멘트 성분과 공진의 가능성이 있지만, 부재의 치수를 줄이는 설계 변경으로 레이더 마스트의 중량이 저감될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 레이더 마스트의 중량을 저감하면서 횡방향 모드 고유진동수를 낮출 수 있는 방향으로 설계개선을 수행하였다.
Table 8에는 실제 설계 및 제작 상에 적용 가능한 3가지 개선안을 마스트 바디(DF-#1)와 하부지지 브라켓(DF-#2) 중심으로 구성하여 나타내었다. 또한 각각의 개선안을 적용했을 경우의 횡방향 및 종방향 모드의 1차, 2차 고유진동수, 그리고 중량 감소 변화율을 같이 표시하였다. 각각의 개선안의 고유모드 해석결과는 Fig. 9에 나타내었다.
Table 8Fig. 9에 나타난 바와 같이 Case-#1은 중량감소 측면에서 가장 좋은 결과이나 산출된 고유진동수가 주기관 상용운전 근처에서 3차 X형 모멘트 성분과 공진의 가능성이 있고, Case-#2의 고유진동수는 주기관 상용운전 근처에서 공진의 가능성은 낮지만 중량감소 효과가 거의 없는 것으로 나타났다. 반면 Case-#3은 산출된 고유진동수가 주기관 상용운전 근처에서 공진의 가능성이 낮고, 5.5%의 중량감소 효과도 나타내었다. 따라서 Case-#3의 설계개선안이 레이더 마스트의 공진회피를 위해 가장 적절한 설계변경안인 것으로 판단되었다.

3.3 설계변경안 시험검증

앞서의 DOE 방법과 진동해석을 통해 가장 적합한 것으로 선정한 Case-#3의 설계개선안을 검증하기 위해 설계변경안을 토대로 실제 레이더 마스트를 제작하여 고유진동시험을 수행하였다. 고유진동시험은 설계개선안인 적용되어 제작된 레이더 마스트를 전체 선박에 선실블록이 탑재되기 전에 콤파스 데크 상부에 취부한 상태로 수행하였다. 진동계측 장비는 SV사의 3 Channel RealWave FFT Analyzer, DYTRAN사의 3063B 3축 가속도센서 및 B&K사의 12lb(5.44kg) 충격해머를 사용하였다. 진동시험은 가속도센서는 레이더 마스트 최상단부 마스트 바디에 부착하고, 마스트 바디 하단부에 충격해머로 가진하여 횡방향 및 종방향의 고유진동수와 주파수 응답을 측정하였다. 측정된 주파수 응답 그래프는 Fig. 10에 나타내었고, 고유진동수 측정결과는 설계개선안의 진동해석 결과와 비교하여 Table 9에 나타내었다.
Fig. 10Table 9에 나타난 바와 같이 진동시험결과는 해석결과와 높은 일치도를 나타냈으며, 본 연구에서 수행한 DOE 방법과 진동해석을 통해 고안된 레이더 마스트의 공진회피 설계개선안은 실선에 적용이 가능한 신뢰도를 확보한 것으로 판단되었다. 본 연구에서 제안하는 DOE 방법기반의 진동해석을 통한 공진회피 설계방법은 선박과 해양플랜트에 탑재되는 다양한 의장품의 방진설계에 유용하게 적용될 수 있을 것으로 사료된다.

4. 결 론

본 연구에서는 대형 상선에 탑재되는 항해 통신용 레이더 마스트의 주기관 상용 운전 영역에서 발생된 공진문제를 해결하기 위해 다양한 DOE 기법을 이용하여 공진을 회피할 수 있는 합리적인 설계방안을 제시하였다. 주기관 상용 운전 영역에서 레이더 마스트의 높은 진동응답이 발생한 이력이 있는 산적화물선을 대상으로 진동응답 및 가진원 주파수를 파악하기 위해 해상 시운전 진동계측을 수행하였다. 레이더 마스트의 공진회피 설계방안을 검토하기 위해 FEM 기반의 진동해석 결과를 해상 시운전 진동계측 결과와 비교하여 해석모델의 정확도를 검증하였다. 레이더 마스트의 공진을 회피할 수 있는 설계개선 방안을 탐색하기 위해 OA과 LHD와 같은 DOE 방법을 이용하여 레이더 마스트의 주요 구조부재의 진동특성에 대한 영향도를 평가하였다. DOE를 통한 레이더 마스트의 진동 영향도 평가를 위해 레이더 마스트의 주요 구조부재 형상과 두께는 설계인자로 설정하였고, 고유진동수와 중량은 응답치로 설정하였다. DOE 기반 진동 영향도 평가를 통해 레이더 마스트의 진동특성 상에 영향도가 가장 높은 구조 부재들을 선정하여 구조개선을 수행하였다. 또한 OA와 LHD로 부터의 진동 영향도 평가 결과는 FFD를 적용하여 검증하였고, DOE 방법에 따른 영향도 산출 결과의 특성을 비교하였다. 이를 통해 본 연구에서 고려한 레이더 마스트의 설계문제에 대해 실험행렬의 재현성과 영향도 평가의 정확성 측면에서 OA가 적합한 것으로 나타났다. DOE 방법을 적용하여 레이더 마스트의 구조개선을 통해 주기관 상용 운전 영역에서 주요 기진원과의 공진을 회피할 수 있는 설계안을 마스트 바디와 하부지지 브라켓 중심으로 결정하였다. 개선된 설계가 적용된 레이더 마스트의 진동해석을 통해 산출된 고유진동수가 주기관 상용 운전 근처에서 공진의 가능성이 낮고, 5.5%의 중량감소 효과도 나타내었다. 개선된 설계안의 검증을 위해 실제 레이더 마스트를 제작한 후 진동시험을 수행하여 설계개선안의 진동해석 결과와 비교하였다. 진동시험결과는 해석결과와 높은 일치도를 나타냈으며, 본 연구에서 수행한 DOE 방법과 진동해석을 통해 고안된 레이더 마스트의 공진회피 설계개선안은 실선에 적용이 가능한 신뢰도를 확보한 것으로 판단되었다. 본 연구에서 제안하는 DOE 방법기반의 진동해석을 통한 공진회피 설계방법은 선박과 해양플랜트에 탑재되는 다양한 의장품의 방진설계에 유용하게 적용될 수 있을 것으로 사료된다.

후기

본 연구는 산업통상자원부 ‘산업전문인력역량강화사업’의 재원으로 한국산업기술진흥원(KIAT)의 지원을 받아 수행된 연구임 (2018년 친환경스마트선박 R&D 전문인력양성사업, 과제번호: P0001968).

Fig. 1
Design enhancement procedure for radar mast vibration
joet-33-1-50f1.jpg
Fig. 2
Design specification of radar mast
joet-33-1-50f2.jpg
Fig. 3
Vibration response results of radar mast at sea trial
joet-33-1-50f3.jpg
Fig. 4
Frequency response results of radar mast at sea trial - Trans. direction
joet-33-1-50f4.jpg
Fig. 5
Finite element model of radar mast
joet-33-1-50f5.jpg
Fig. 6
Normal mode results of radar mast (left: Trans. mode, right: Longi. mode)
joet-33-1-50f6.jpg
Fig. 7
Detailed setup for design factors of radar mast
joet-33-1-50f7.jpg
Fig. 8
Campbell diagram of radar mast vibration
joet-33-1-50f8.jpg
Fig. 9
Normal mode results of design enhancement cases
joet-33-1-50f9.jpg
Fig. 10
Frequency response test results of Case-#3 - Trans. direction (upper) & Longi. direction (lower)
joet-33-1-50f10.jpg
Table 1
Principal dimensions and propulsion system specifications
Contents Particulars
Ship particulars Length overall 292.0 m
Breadth 45.0 m
Depth 25.0 m

Main engine particulars Type 2 Strokes
No. of cylinder 6 EA
Power at MCR 15,5000 kW at 70 rpm
Power at NCR 12,010 kW at 64 rpm

Propeller particulars Type Fixed pitch propeller
No. of blades 4 EA
Table 2
Design factor range of radar mast
Design factors Lower limit value [mm] Original design value [mm] Upper limit value [mm]
DF-#1 6.5 9.5 12.5
DF-#2 8 12 1
DF-#3 8 12 16
DF-#4 6 8 10
DF-#5 6 8 10
DF-#6 6 8 10
DF-#7 6 8 10
Table 3
DOE run table of OA
DOE run No. DF-#1 [mm] DF-#2 [mm] DF-#3 [mm] DF-#4 [mm] DF-#5 [mm] DF-#6 [mm] DF-#7 [mm] 1st N.F1) [Hz] 2nd N.F2) [Hz] Weight [ton]
1 6.5 8 8 6 6 6 6 3.43 3.49 6.58
2 6.5 12 16 8 8 6 10 4.03 4.11 6.97
3 9.5 16 12 10 10 6 8 3.78 3.85 7.53
79 6.5 12 8 8 10 10 8 3.93 4.00 6.77
80 12.5 16 16 10 6 10 6 3.93 4.01 8.21
81 9.5 8 12 6 8 10 10 3.94 4.01 7.27

1) 1st N.F: Natural frequency of Trans. direction mode

2) 2nd N.F: Natural frequency of Longi. direction mode

Table 4
DOE run table of LHD
DOE run No. DF-#1 [mm] DF-#2 [mm] DF-#3 [mm] DF-#4 [mm] DF-#5 [mm] DF-#6 [mm] DF-#7 [mm] 1st N.F [Hz] 2nd N.F [Hz] Weight [ton]
1 6.57 9.93 13.65 8.73 7.90 8.55 9.01 3.22 3.28 6.92
2 6.56 14.58 13.47 7.90 6.69 9.48 9.39 3.30 3.36 6.81
3 6.54 10.86 11.61 6.78 7.52 9.57 7.90 3.30 3.38 6.62
41 11.51 13.10 12.35 9.20 8.46 6.41 8.08 4.01 4.09 7.97
42 11.70 9.38 10.49 8.08 9.29 6.50 6.59 4.18 4.26 7.89
43 11.89 14.03 10.31 7.25 8.08 7.43 6.97 4.09 4.19 8.07
Table 5
Pareto effect results for OA and LHD
Design factors 1st N.F 2nd N.F Weight

OA LHD OA LHD OA LHD
DF-#1 36 % 46 % 36 % 47 % 49 % 45 %
DF-#2 38 % 19 % 39 % 19 % 6 % 7 %
DF-#3 1 % 5 % 2 % 7 % 2 % 2 %
DF-#4 9 % 11 % 8 % 8 % 18 % 22 %
DF-#5 1 % 4 % 1 % 5 % 15 % 14 %
DF-#6 7 % 7 % 7 % 7 % 3 % 3 %
DF-#7 8 % 8 % 7 % 7 % 7 % 7 %
Table 6
DOE run table of FFD
DOE run No. DF-#1 [mm] DF-#2 [mm] DF-#3 [mm] DF-#4 [mm] DF-#5 [mm] DF-#6 [mm] DF-#7 [mm] 1st N.F [Hz] 2nd N.F [Hz] Weight [ton]
1 6.5 8 8 6 6 6 6 3.42 3.48 6.58
2 6.5 8 8 6 6 6 8 3.40 3.46 6.61
3 6.5 8 8 6 6 6 10 3.37 3.43 6.64
2185 12.5 16 16 10 10 10 6 4.41 4.47 8.47
2186 12.5 16 16 10 10 10 8 4.48 4.54 8.77
2187 12.5 16 16 10 10 10 10 4.59 4.65 8.80
Table 7
Comparison of Pareto effect results
Design factors 1st N.F 2nd N.F Weight

FFD Error ratio FFD Error ratio FFD Error ratio



OA LHD OA LHD OA LHD
DF-#1 37 % 1.4 % 26.0 % 37 % 2.2 % 27.7 % 49 % 0.2 % 8.2 %
DF-#2 39 % 2.6 % 35.9 % 40 % 2.0 % 32.2 % 6 % 0.1 % 16.7 %
DF-#3 1 % 5.3 % 57.9 % 2 % 2.6 % 28.2 % 2 % 0 % 0 %
DF-#4 8 % 5.9 % 29.4 % 7 % 6.7 % 6.7 % 18 % 0.2 % 22.2 %
DF-#5 1 % 5.3 % 57.9 % 1 % 3.1 % 49.5 % 15 % 0.1 % 6.7 %
DF-#6 7 % 1.4 % 1.4 % 7 % 1.6 % 1.6 % 3 % 0 % 0 %
DF-#7 7 % 6.7 % 6.7 % 6 % 7.7 % 7.7 % 7 % 0 % 0 %
Table 8
Design enhancement cases of radar mast
Case no. Thickness of DF-#1 [mm] Thickness of DF-#2 [mm] Shape of DF-#2 [mm] 1st N.F [Hz] 2nd N.F [Hz] Weight variation
Case-#1 6.5 8.0 600×1500* 3.16 3.23 ↓13.4 %
Case-#2 9.5* 10.0 400×500 2.89 2.95 ↓0.1 %
Case-#3 9.5* 8.0 600×400 with R600 2.77 2.82 ↓5.5 %

* original design specification

Table 9
Comparison of test and analysis results for Case-#3
Normal mode type Natural frequency Error ratio

Analysis Test
Trans. mode 2.77 Hz 2.75 Hz 0.7 %
Longi. mode 2.82 Hz 2.88 Hz 2.1 %

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