4.1 해석대상 모델 및 지반물성

지진 취약도 해석 대상 모델은 NREL(National renewable energy laboratory) 5MW급 모노파일 기초형태의 해상풍력터빈으로 Fig. 1과 같이 수심은 20m로 가정되었고, 로터직경 126m, 허브높이는 해수면으로부터 90m이다(Jonkman et al., 2009).

Fig. 3

NREL 5MW Baseline wind turbine

Tower의 단면은 Table 1과 같이 변단면으로 되어 있고, 페인트칠과 용접, 볼트의 무게가 고려된 유효 단위중량을 사용하였으며, Pile의 직경은 6m, 두께는 0.06m, 단위질량은 7850kg/m³이며 탄성계수는 Tower의 물성과 동일하다. 그리고 상부 구조물인 Rotor, Nacelle, Tower, Blade의 각 질량은 Table 2와 같다.

Table 1

Tower properties

Table 2

Mass of superstructure

해석 대상인 해상풍력터빈 모델은 NREL을 참조한 것으로 Ansys를 사용한 모델의 적합성을 판단하기 위해 참조한 연구와 동일한 경계조건(지반 Rigid)을 사용하여 고유치 해석결과를 확인 하였다(Jonkman and Musial, 2010). Table 3에서 확인할 수 있듯이 해석프로그램에 따른 각 모드별 고유진동수는 유사하게 나타났다.

Table 3

Natural frequencies of the turbine with tower(Hz)

Pile은 심도 36m 기반암 까지 관입되어 있고, 지층은 3개의 모래층으로 가정 하였으며 각 층별 두께와 유효단위중량, 내부마찰각은 Fig. 4와 같다.

Fig. 4

Sectional view of soil layers

전단탄성계수비와 감쇠비는 전단변형률에 따라 변하며, 이러한 변형률 의존 특성에 가장 큰 영향을 미치는 요소는 지반의 소성성(Plasticity)이다. 즉, 지반의 종류에 따른 의존 특성을 갖게 된다. 본 연구에서 가정된 지반은 모두 모래지반으로 1차원 자유장해석시 사용된 전단 변형률에 따른 전단탄성계수비와 감쇠비 곡선은 Fig. 5와 같다.

Fig. 5

Nonlinear properties of sandy soil

4.2 유한요소 모델 및 고유치 해석

해상 풍력터빈의 타워는 변단면으로 되어 있기 때문에 총 10개 구간으로 분할하여 각 구간별 단면정보를 입력하여 Beam으로 모델링 하였다. Blade 부분은 사용자정의 beam 요소를 사용하였으며 48개 구간으로 분할 후 질량 및 방향별 강성정보를 입력하였다(Technical Report NREL /TP-500- 38060,2009). 블레이드와 너셀 그리고 타워간 연결은 Rigid link 요소를 사용하여 Fig. 6과 같이 모델링 하였으며, 사용된 총 요소의 개수는 532개, 절점은 370개 이다(ANSYS User's manual, ver. 12.0).

Fig. 6

FEM model

지반에 의해 지지되는 구조물의 구조해석시 현실적인 결과를 얻기 위해서는 지반과의 상호작용을 고려해야한다. 지반-구조물 상호작용에 대해 보다 상세한 결과를 얻기 위해서는 지반을 Solid로 모델링 하고, 비선형 물성 및 접촉 조건을 정의하여 해석을 수행해야 하지만 절점 및 요소의 증가 그리고 접촉 비선형으로 인해 과도한 해석시간을 필요로 한다. 이에 지반을 비선형 스프링으로 고려하였으며 Pile과 지반 경계부의 비선형 스프링 요소 모델링 개념도는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7

Soil spring model

지반 비선형 스프링은 심도 1m 간격으로 P-y 및 T-z 곡선을 산정하여 반영하였다(API RP 2A-WSD, 2007). 심도 10m, 20m, 30m에 적용된 P-y 곡선은 Fig. 8과 같다. 그리고 타워의 동적 거동시 해수의 영향을 고려하기 위해 해수의 영향이 미치는 타워 부분에는 타워의 내부와 외부에 작용하는 Added mass를 계산하여 부가 하였으며, 수심별 적용된 Added mass는 Fig. 9와 같다(Chopra and Goyal, 1991).

Fig. 8

P-y curve

Fig. 9

Added mass

지반을 스프링 모델을 적용하고 해수에 의한 Added mass 영향을 고려한 고유치해석 결과는 Table 4와 같다. Fore-Aft와 Side-to-Side 1차 고유진동수를 보면 알 수 있듯이 약 0.23Hz로 저주파의 진동 특성을 가지고 있음을 알 수 있다.

Table 4

Frequencies analysis result

4.3 입력 지진가속도 선정 및 자유장 해석

본 연구에서 지진취약도 해석시 지진하중만을 외력으로 고려하였다. 지진가속도는 내진설계 기준(Ministry of oceans and fisheries, 2005)에 따라 표준 설계응답스펙트럼에 맞게 생성된 인공지진 가속도와 장주기 및 단주기 성분이 탁월한 Hachinohe, Ofunato 지진 가속도를 사용하였다. 해외 지진기록의 경우 Pacific earthquake engineering reserch center(PEER)와 같은 웹사이트의 데이터베이스를 이용하면 쉽게 접근이 가능하다. 1차 및 2차 고유진동수의 방향별 고유진동수의 큰 차이가 없었기 때문에 지진하중은 해상 풍력터빈의 Fore-Aft 방향의 가속도만을 고려하였고 기반암에서 발생한 지반운동이 지표로 전달되면서 증폭되는 현상을 고려하기 위해 각 심도별 시간이력 하중으로 입력하였다.

Fig. 10

Hachinohe earthquake

Fig. 11

Ofunato earthquake

Fig. 12

Artificial earthquake

단층운동에 의해 지진이 발생한 경우 지진파는 암반을 통해 토사지반으로 전파되고, 토층을 통과하면서 지반까지 이르는 과정에서 지반의 물성에 따라 지반증폭현상을 거친 후 상부 구조물에 영향을 미치게 된다. 자유장 해석을 위해 1차원 지반응답 해석 프로그램인 PROSHAKE V1.1을 사용하여 심도별 지진가속도의 시간이력 결과를 계산하였다. Fig. 13은 각 PGA(Peak ground acceleration)별 기반암에서 부터 지표까지 가속도 분포를 나타낸 것이 며, Fig. 14에서 알 수 있듯이 PGA가 0.3g이하일 경우에는 기반암에서 발생한 지진가속도가 지표로 전달되면서 증폭되는 현상이 발생하나, 기반암의 PGA가 0.3g 이상으로 증가 할 경우에는 가속도 증폭비가 1 이하로 증폭되지 않고 감소하는 것으로 나타났다.

Fig. 13

PGA distribution along depths(Artificial)

Fig. 14

Surface to bedrock PGA ratios

앞서 1차원 자유장해석을 통해 얻은 각 심도별 동적응답 결과를 Fig. 15와 같이 지반 비선형 스프링 요소의 지지점에 시간이력변위를 입력하여 지반운동을 모사하였고, 기반암에 해당하는 노드에는 해당 PGA에 해당하는 지진가속도를 입력하였다.

Fig. 15

Seismic loading plan

4.4 Pushover 해석을 통한 손상기준 결정

취약도 해석시 어떠한 판단 기준에 따라 손상을 판단하는가에 따라 취약도 함수는 크게 달라질 수 있다. 본 연구에서는 해상풍력터빈 Transition piece에서 발생하는 항복 및 허용응력 및 이에 해당하는 Nacelle의 한계 변위를 손상의 판단 기준으로 결정하기 위해 Pushover 해석을 수행하였다. Pushover 해석은 비선형 정적해석의 한 방법으로 구조물의 한 방향으로 점진적으로 하중을 증가시키며 가하는 것을 의미하며 하중과 응답을 통해 구조물의 특성을 파악하는 것이다. Fig. 16은 Pushover 해석 결과로 밑면 전단력과 Nacelle의 수평변위 관계를 나타낸 것이다.

Fig. 16

Force to displacement relation from pushover analysis

Fig. 16의 Pushover 해석결과에서 알 수 있듯이 수평하중이 4500kN 이상으로 증가할 때 비선형적인 하중-변위 관계가 나타나며 이 부분은 탄성영역에서 소성영역으로 변하는 지점이다. 탄성영역을 초과하는 지점에서의 나타난 Nacelle의 변위를 손상기준 결정시 변위 기준으로 결정하였으며, 동적 지진응답 해석시 지진가속도 입력 방법에 의해 크게 두가지 그룹으로 나누면 Table 5와 같이 8가지의 Case로 정리할 수 있다.

Table 5

Model case and Risk criterion

4.5 동적 지진응답 해석

지진 취약도 해석을 위해 각 지진가속도별 PGA를 0.05g씩 1g까지 증가시키면서 동적 지진응답해석을 수행하였다. Fig. 17은 인공지진 가속도 PGA 0.1g에 대한 Nacelle의 시간이력 수평변위로서 기반암에 대한 상대변위로 나타낸 것이다. 응력의 경우 Transition piece에서 최대응력이 발생하였기 때문에 해당위치의 응력결과를 사용하였다. 이와 같이 각 시간이력 해석결과에서 변위 및 응력의 최대값을 정리하면 Fig. 18과 같다.

Fig. 17

Nacelle displacement under Artificial ground acceleration (PGA=0.1g)

Fig. 18

Maximum nacelle responses

PGA 증가에 따른 동적 지진응답 해석 결과를 보면 Hachinohe, Ofunato지진가속도 보다 인공지진가속도에 의한 변위 및 응력결과가 가장 크고 민감하게 나타났으며, Loading plan A가 B보다 변위 및 응력이 전체적으로 크게 나타났다. Fig. 19는 지진가속도의 형태, Loading plan A․B, PGA증가에 따른 Transition piece에서 응력과 Nacelle의 수평변위와의 관계를 Pushover해석결과와 함께 나타낸 것이다. Loading plan A 일 때 Ofunato, 인공 지진가속도에 대한 응력-변위 곡선은 Pushover해석결과와 유사한 경향을 보이지만 Hachinohe 지진가속도의 경우에는 다른 경향을 보임을 알 수 있다. 이는 동적 해석에 의한 영향도 있겠지만 지반증폭 현상을 모사하기 위해 심도별 지반운동을 반영하였기 때문에 지반증폭현상에 의한 영향으로 판단된다.

Fig. 19

Transition piece stress vs. nacelle displacement

4.6 지진취약도 곡선 산정 및 분석

해상풍력터빈의 지진응답 해석결과와 Pushover해석을 통해 결정된 손상 판단기준에 따라 지진취약도 해석을 수행하여 지진취약도 함수의 중간값과 대수표준편차를 Table 6과 같이 계산하였으며, Fig. 20은 이에 해당하는 취약도 곡선이다.

Table 6

Median and log-standard deviation

Fig. 20

Seismic fragility curves for offshore wind turbine

지반증폭현상을 고려한 경우 즉, Loading plan A가 B보다 지진에 의한 취약도가 크게 나타났다. 응력 및 변위기준에 의한 취약도 곡선은 Loading plan별로 각각 유사하게 나타났다. 이는 손상에 대한 판단기준을 Pushover해석을 통해 항복 및 허용응력과 그에 상응하는 변위로 산정하였고, Fig. 17에서 알 수 있듯이 지진응답해석 결과가 Pushover해석 결과와 유사한 경향을 보이기 때문이다. 취약도 곡선에서 차이를 보이는 부분은 지진가속도 형태별 응답결과가 손상 판단기준으로 사용된 Pushover해석 결과와 다른 양상을 보일 경우 즉, 변위기준은 초과하지 않았으나 응력기준을 초과하는 경우 또는 그 반대일 경우에 해당된다.