CFD를 이용한 KRISO 추진효율 향상 장치(K-duct)의 성능 해석

CFD Analysis of Performance of KRISO Devices (K-DUCT) for Propulsion Efficiency Improvement

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J. Ocean Eng. Technol. 2017;31(3):183-188
서 성부*
Corresponding author Sung-Bu Suh: +82-051-890-2591, sbsuh@deu.ac.kr
Received 2017 April 07; Revised 2017 April 18; Accepted 2017 April 20.

Abstract

This paper provides numerical results for the estimation of the efficiency of KRISO energy saving devices in the design stage. A finite volume method is used to solve Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) equations, where the SST k-ω model is selected for turbulence closure. The propeller rotating motion is determined using a rigid body motion (RBM) scheme, which is called a sliding mesh technique. The numerical analysis focuses on predicting the power reduction by the designed KRISO devices (K-DUCT) under a self-propulsion condition. The present numerical results show good agreement with the available experimental data. Finally, it is concluded that CFD can be a useful method, along with model tests, for assessing the performance of energy saving devices for propulsion efficiency improvement.

1. 서 론

최근 국제해사기구(IMO, 2011)의 에너지효율 설계지수(Energy efficiency design index, EEDI)가 적용되면서 신조 및 기존 운항 선박의 추진효율 향상에 대한 핵심기술 개발이 활발하게 진행되고 있다. 일반적으로 저항 및 추진 성능이 향상되도록 선형과 프로펠러의 형상 최적화가 문제 해결의 주된 일환이지만 에너지절감장치(Energy saving device, ESD)를 부착하여 효율을 향상시키는 많은 방안들이 연구되고 실제 선박에 적용되고 있다. 다양한 장치들이 개발되고 있지만, 일반적으로 덕트 형태 및 전류고정날개(Pre-swirl stator)가 성공적으로 실선에 적용되고 있다. 덕트 장치에 대한 이해는 Celik(2007)Mewis and Guiard(2011)의 연구결과를 참고할 수 있다. 최근에는 덕트 장치와 전류고정날개를 함께 접목한 형태의 복합형 에너지 절감 장치가 실선에 적용되는 추세이며 관련된 연구결과들을 Dang et al.(2011), Shin et al.(2013), Lee et al.(2015) 그리고 Cho et al.(2016)의 문헌에서 찾아볼 수 있다. 이러한 형태의 추진효율 향상 장치는 프로펠러 유입유동의 유속 분포 및 프로펠러에 대한 유동의 입사각을 개선시킬 수 있다. 그 결과, 프로펠러의 추진효율은 물론 프로펠러에 의한 진동과 소음 그리고 캐비테이션 성능향상을 함께 기대할 수 있다. 최근 선박해양플랜트 연구소(Korea research institute of ships & ocean engineering, KRISO)도 덕트 장치와 핀(Pre-swirl stator) 장치를 함께 접목한 형태의 복합형 추진효율 향상 장치인 K-duct를 개발하고, KVLCC2 선형에 부착한 연구를 수행하였다.

본 논문은 K-duct를 Supramax급 선형에 적용하여, 유체역학적으로 최적의 추진효율 향상을 얻을 수 있는 형상을 찾기 위하여 수행한 CFD(Computational fluid dynamics) 수치해석 결과를 소개하고 있다. 수치해석은 모형 크기인 K-duct의 설계변수 변화에 따른 저항 및 자항성능을 해석하고 전달마력의 절감을 추정하였다. 수치해석 결과는 KRISO에서 수행된 모형시험 결과와 비교하고 검증하였다.

2. 수치 해석 기법

2.1 지배방정식

KRISO 추진효율 향상 장치 K-duct의 유체역학적 성능해석에 범용소프트웨어 STAR-CCM+를 활용한 Park(2015)의 수치 해석 기법을 사용하였다. 유동의 지배방정식은 비압축성 연속방정식(Continuity equation)과 RANS방정식(Reynolds averaged navier-stokes equations)의 적분방정식 형태로 다음과 같이 각각 표시할 수 있다.

여기서, τij는 점성과 난류에 의한 유효응력이며 다음과 같이 정의할 수 있다.

상기 식들에서 Ω는 면 S의 경계를 가지는 검사체적(Control volume)이며, ni는 단위 법선벡터를 나타낸다. ρ는 유체밀도이며, ui는 각 좌표축 방향의 유체 속도 성분을 나타낸다. p는 압력을 나타내며, bi는 각 좌표 축 xi방향의 단위 질량당 체적력을 나타낸다. 식 (3)에서 δij는 Kronecker's delta를 나타내고, k는 난류의 운동에너지 그리고 μe는 난류 와점성계수(Turbulent eddy viscosity) μt와 유체의 동력학적 점성계수 μ를 합한 유효점성계수를 나타낸다.

지배방정식의 해는 시간적분 및 공간에 대해 2차 정확도의 이산화기법을 사용하는 유한체적법(Finite volume method, FVM)으로 구한다(CD-adapco, 2015). 비압축성 유동 해석 시 요구되는 속도-압력을 연성하는 방법으로 SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equation)방법을 이용하였다. 수치해석에서 프로펠러의 비정상 회전운동은 STAR-CCM+의 RBM(Rigid body motion) 기법의 일명 Sliding mesh라 불리는 방법으로 구현하였다.

2.2 난류모형

유동은 완전히 발달된 난류로 가정하고 있으며, 해석을 위해 역압력 구배가 존재하는 경우 및 회전하는 프로펠러 주위 유동해석에서 정도가 높은, 점성저층(Viscous sub-layer) 영역에서 k-ω모형을 적용하고 그 외 영역은 k-ε모형을 결합하는 SST (Shear stress transport) k-ω 난류모델(Menter, 1994)을 사용하였다. 벽면에 대한 경계조건 처리법으로 STAT-CCM+에서 제공하는 방법 중에서 벽면에서 첫 번째 격자점까지의 무차원 거리, y+→ 0인 경우 low y+ 경계조건식으로 처리하고 격자에 의한 y+ > 30인 경우 High y+ 경계조건식으로 스위치 처리하는 방법을 도입하였다.

3. 수치 해석 결과 및 고찰

3.1 대상 선형 및 프로펠러

대상 선형은 실선 길이 196m Supramax 선박으로 예인수조 모형시험을 위해 제작한 모형과 주요 제원에 대한 정보는 Fig. 1Table 1에 각각 나타내고 있다. 축척비는 24이고 모형선의 길이는 8.1667m이다. 형상의 특성으로는 파랑중 부가저항 감소를 목적으로 선수 벌브를 가지고 있지 않다. 대상 프로펠러의 주요 제원은 Table 2에 나타내었다. NACA66 단면을 기반으로 4개의 날개를 가지고 있으며 직경은 6m이다. Reynolds수(Rn)는 모형선에 장착될 직경 0.25m인 KRISO KP893 모형 프로펠러 기준이다.

Fig. 1

Supramax model

Table 1

Principal dimensions of Supramax ship

Table 2

Principal dimensions of propeller

3.2 K-duct 해석조건

KRISO의 K-duct 기본형상은 덕트와 Pre-swirl stator 기능을 하는 3개의 핀들의 조합으로 구성되며, 선수 축 방향으로 바라볼 때, 선미 블록에 장착된 모습을 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2

Geometrical definition of K-duct

본 연구의 대상선인 Supramax 선형에 대한 최적 효율의 K-duct형상을 찾기 위하여, Table 3에 설명한 조건들의 변화에 따른 해석을 각각 수행하였다. 먼저, 덕트의 코드(Chord) 길이가 짧은 형상을 KDUCT1, 긴 코드 길이를 가지는 경우 KDUCT2라고 명명하였다. 해석 조건은 덕트의 코드 길이 외, 주로 선체 수선면(Water plane) 방향 핀 단면이 선체 종단면(Buttock plane) 방향과 이루는 받음각 크기를 나타내는 핀들의 각도 변화이다. KDUCT1의 경우 핀들의 위치별 받음각 크기를 α=10°, β=12°, γ=−10° 조건(Case0)으로 고정하고, KDUCT2의 경우 KDUCT1의 핀 위치별 받음각 크기를 5가지 조합(Case1~ Case5)으로 변화시켜 검토하였다.

Table 3

Test cases for K-duct numerical simulation

3.3 수치격자

Fig. 3은 (a) KDUCT1 및 (b) KDUCT2를 부착한 선미와 프로펠러 표면에 생성한 격자 분포를 각각 비교하고 있다. K-duct 장치로 인한 격자의 증가 외, 선체와 프로펠러의 격자수 및 그 분포는 모두 동일하게 유지하였다. 회전하는 프로펠러 영역은 계산의 정도 향상을 위하여 Polyhedral 격자로 구성되고, 그 밖의 유동장은 Trimmer 격자로 구성되었다. 여기서, 벽면 근방은 경계층 해석을 위해 Prism layer격자를 두었다.

Fig. 3

Surface grid distribution on the stern with K-duct and propeller

Fig. 4는 선체 주위와 특별히 K-duct 장치가 부착된 영역에서의 공간격자의 분포를 보여주고 있다. 프로펠러와 K-duct 장치 주위 그리고 프로펠러 후류영역은 주변 격자보다 더 조밀하게 작성하였다. 선체와 프로펠러 그리고 K-duct 장치의 표면 모두, 벽에서 첫 번째 격자까지 무차원 거리 y+ < 1의 값이 유지되도록 하였다.

Fig. 4

Surface and field grid distribution around the hull and the propeller for self propulsion test

3.4 프로펠러 단독성능 검증

먼저, 본 연구의 대상 모형선에 장착되는 KP893 프로펠러의 단독 성능을 검토하였다. 격자계 구성은 회전하는 프로펠러 영역은 Polyhedral 격자로, 그 밖의 유동장은 Trimmer 격자로 하였다. 수치격자의 수는 총 3.6백만 및 6.1백만 개를 가지도록 작성하여 해석하였다.

Fig. 5는 KRISO 선형시험수조에서 계측한 프로펠러 추력계수(KT), 토크계수(10KQ) 및 단독효율(ηo)과 본 연구의 수치해석 결과를 비교하고 있다. 그림에서 수치격자 수의 변화에 의한 해석 결과 차이는 크지 않음을 볼 수 있다. 또한 수치해석을 수행한 전진비(Advance ratio) J 구간에서 추력과 토크 값은 모형시험을 통해 계측한 값들과 비교적 좋은 일치를 보여주고 있다. 그러나 추력과 토크 값으로 부터 구한 단독효율의 경우 높은 J 구간에서 약간의 차이를 보여주고 있는데, 이는 프로펠러 하중조건이 상대적으로 낮은, 높은 J에서의 추력 계산 값이 모형시험과 보이는 차이로 인한 결과로 추정된다.

Fig. 5

Comparison of POW characteristics by the experimental and computational method

3.5 저항 및 자항성능

Table 4는 프로펠러가 부착되지 않은 나선(Bare hull) 조건에서, K-duct를 부착하지 않은 상태(w/o K-duct)를 KDUCT1을 부착한 상태(Case0)와 KDUCT2를 부착한 상태(Case1~Case5)들에 대하여 계산한 저항을 비교하고 있다. 저항계수(CT)는 나선의 침수표면적을 기준으로 무차원화 값으로 이후 동일하게 적용하였다. 수치해석 조건은 모형 설계 선속 1.523m/s(실선 14.5kts)이며, Reynolds수는 1.0445×106이고 Froude수는 0.168이다. 수치해석은 타(Rudder)가 없는 조건에서 수행하고, 선체의 자세변화 및 자유수면의 영향을 배제한 이중모형(Double-body) 유동으로 가정하였다. 이러한 가정은 대상 선의 설계 선속이 비교적 낮아 자유수면의 영향 및 선체의 자세변화가 K-duct 장치의 유체역학적 성능에 미치는 영향은 크지 않을 것이라는 판단에서 결정하였다. 또한, 나선 상태에 대비된 K-duct 장치가 부착된 상태의 상대적(정성적) 추진효율 차이(전달마력 감소 효과)를 확인하는 것만으로도 이 장치의 성능을 검증하는데 충분할 것으로 판단하였다. 나선 상태 대비 K-duct 장치의 영향으로 인한 저항의 증가는 모두 약 1% 미만으로 나타났다. 덕트의 코드길이가 작은 KDUCT1 부착의 경우(Case0) 저항 증가분이 0.30%로 가장 낮으며, 코드길이가 긴 그 외의 KDUCT2 들의 부착 조건(Case1~Case5)에서는 대체로 약 0.7%~0.9%의 저항증가 특성을 보여주고 있다.

Table 4

Computed CT increase without the propeller

자항성능 수치해석은 자항점을 얻기 위해 세 가지 프로펠러 회전수를 적용하여 수행하고, 자항점을 사이에 두는 두 회전수에서의 추력 및 토크 값들을 이용한 선형 내삽(Linear interpolation)으로 최종 자항점을 결정하였다.

Table 5는 설계 선속 1.523m/s에서 K-duct를 부착하지 않은 경우(w/o K-duct)를 KDUCT1 부착 경우(Case0)와 KDUCT2 부착 경우(Case1~Case5) 들의 최종 자항점에서 저항, 추력 및 토크 계수와 프로펠러 회전수(rps) 및 전달마력(Delivered horse power, DHP)을 비교하고 있다. DHP는 토크일치법으로 추정한 값이고, K-duct 장치 부착에 의한 마력 감소(DHP reduction) 비율은 약 7.0%~8.4%의 범위를 보여주고 있다. K-duct 장치의 형상변화에 대한 해석 조건별로 마력절감을 비교했을 때, 우선 KDUCT1 대비 덕트의 코드길이가 긴 KDUCT2의 모든 경우(Case1~Case5)에서 유리한 것을 볼 수 있다. KDUCT2 중에서 핀의 위치별 받음각 변화에 대한 조건은 αγ 변화 대비 β 값 변화에 대한 경우가 마력 감소에 다소 유리한 결과를 보이고 있다. 마력 절감이 가장 크게 나타나는 조건은 α=10°, β=12°, γ=-10°의 값을 가지는 Case1의 경우이고, α=10°, β=10°, γ=-10°인 Case4의 경우는 Case1의 경우와 거의 동일한 마력 감소 비율을 보이고 있다. 수치해석 결과를 이용한 모형시험은 K-duct를 부착하지 않은 경우(w/o K-duct)를 마력 절감이 가장 크게 나타난 조건(Case1)과 Case1 대비 αγ 값을 변화시킨 조건(Case2 및 Case3) 들과 비교하여 KRISO에서 수행되었으며, 그 결과를 Table 6에 나타내었다.

Table 5

Computed DHP reduction with propeller

Table 6

Measured DHP reduction with propeller

Table 6에 나타낸 K-duct 부착여부에 따른 모형시험 비교 결과를 본 연구에서의 수치해석 결과인 Table 5와 서로 비교하면, 우선 저항(CT 기준)의 경우 모형시험은 w/o K-duct 대비 Case1은 0.95%, Case2는 1.40%, Case3은 0.75% 작게 계측되었다. 반면, 수치해석은 Case1은 0.10% 크고, Case2 및 Case3는 각각 0.03% 및 0.08% 작게 예측되었다. 수치해석이 모형시험과 다른 경향은 자유수면 및 선체 자세의 변화를 고려하지 않은 상황에서 비롯된 것으로 판단된다. 또한 나선의 침수표면적 기준으로 저항계수를 무차원화 한 점 등도 고려하면 모형시험과 유사한 결과를 예측하였다고 추정된다. 추력의 경우 w/o K-duct 대비, 모형시험은 Case1은 9.82%, Case2는 8.96%, Case3은 8.63% 크게 계측되었다. 수치해석은 Case1은 9.10% 크고, Case2는 8.07%, Case3은 8.20%로 매우 작은 차이의 우열이지만, Case2와 Case3이 바뀐 것 외 모형시험과 매우 근사하게 예측하였다. 토크의 경우 w/o K-duct 대비, 모형시험은 Case1은 6.02%, Case2는 5.60%, Case3은 5.14% 크게 계측되었다. 수치해석은 Case1은 5.00% 크고, Case2는 4.13%, Case3은 4.23%로 역시, 매우 작은 차이의 우열이지만, Case2와 Case3이 바뀐 것 외 모형시험과 매우 근사하게 예측하였다. 회전수의 경우 w/o K-duct 대비, Case1은 4.09%, Case2는 3.87%, Case3은 3.54% 작게 계측되었다. 수치해석은 Case1은 4.44% 크고, Case2는 4.10%, Case3은 4.11%로 역시, 매우 작은 차이의 우열이지만, Case2와 Case3이 바뀐 것 외 모형시험과 매우 근사하게 잘 예측하였다. 최종적으로 마력 절감 비율의 경우 w/o K-duct 대비, 모형시험은 Case1은 6.44%, Case2는 6.17%, Case3은 5.61% 작게 계측되었다. 수치해석은 Case1은 8.38%, Case2는 8.14%, Case3은 8.10%로 모형시험 결과와 정성적으로 타당하게 잘 예측하였다.

3.6 선미부에서의 국부유동 변화

수치해석 및 모형시험 결과와의 비교로부터, Supramax선형의 최적 효율 K-duct 형상은 조건 Case1의 경우로 판단되어진다. 본 논문에서는 KDUCT2(Case1 조건) 장치의 부착 유무에 따른 선미부에서의 포괄적인 유체역학적 특성변화를 파악하기 위하여 국부유동 변화를 비교하여 보았다.

먼저 Fig. 6은 프로펠러가 없을 때, 프로펠러 면(x/Lpp=0.9802)에서 계산된 축 방향(x-velocity) 유속분포 및 같은 면에서의 유선분포를 비교하여 나타내고 있다.

Fig. 6

Comparison of the wake and streamlines on the propeller plane(x/Lpp = 0.9802) without propeller

(a) w/o K-duct의 경우, 전형적인 빌지 보오텍스와 선미블록 아래에서 발생한 보오텍스의 영향으로 축 방향 유속이 감소되는 Hook shape의 반류형태를 보여주고 있다. 반면 (b) w/ KDUCT2(Case1)의 경우, 덕트와 3개의 핀들 위치별로 교란된 반류분포를 보여주고 있다.

그러나 핀들의 받음각 크기 조건(Case2~Case5)에 따른 세밀한 유동의 변화는 눈으로 구분하기는 어려웠다. 다만 덕트에 의해서 축방향 유속이 다소 커졌고, 우현의 3시부터 7시 방향 사이의 경우 핀들에 의해 유속이 감소한 것을 볼 수 있었다.

프로펠러가 작동하는 자항상태에서의 KDUCT2(Case1 조건) 장치의 부착 유무에 따른 국부유동 변화 비교는 Fig. 7에서 부터 Fig. 10까지에 나타내었다.

Fig. 7

Comparison of the wake on the upstream(x/Lpp = 0.976) of the propeller plane with propeller

Fig. 10

Comparison of the vortical structures behind the sterns of the hull with propeller

Fig. 7은 프로펠러 면보다 상류(Upstream) 지점인 x/Lpp=0.976 위치에서의 시간 평균된 축 방향 유속분포를 비교하여 보여주고 있다. 프로펠러의 작동으로 프로펠러 면으로 유입되는 축방향의 유속분포가 다소 가속되고 분포가 달라진 것을 볼 수 있다. (b) w / KDUCT2(Case1)의 경우가 (a) w/o K-duct의 경우보다 각 사분면에서 국부적으로 유속이 다소 증가하였다. 다만, 3개의 핀들과 선미블록이 만나는 영역에서 발생하는 Horse-shoe 보오텍스의 영향으로 선미 아래쪽은 다소 유속이 낮아진 것을 볼 수 있다.

Fig. 8은 프로펠러의 날개가 12시 지점을 통과하는 순간 x/Lpp=0.976의 위치에서 속도벡터를 바탕으로 그려진 유선과 축방향 속도 분포를 비교하여 보여주고 있다. 특별히 이 그림에서는 3개의 핀들에 의해 프로펠러의 각 날개로 유입되는 유동의 입사각이 개선되어, KDUCT2(Case1) 장치로 인한 추력이 증가하는 이유를 잘 설명해 주고 있다.

Fig. 8

Comparison of the wake and streamlines on the upstream(x/Lpp = 0.976) of the propeller plane with propeller

Fig. 9는 선미 압력분포와 선체 중심의 대칭면에서의 축방향 유속분포를 비교하여 보여주고 있다. 그림은 프로펠러 날개가 12시 방향에 놓였을 때의 순간 유동의 정보를 나타내고 있으며, KDUCT2(Case1) 장치 주위의 압력변화를 포함한 상세 국부유동의 특성을 파악할 수 있다. 주어진 그림에 의하면 이 장치의 영 향으로 프로펠러의 압력면 및 압력면 후류에 위치한 허브에서 압력의 증가를 확인할 수 있다.

Fig. 9

Comparison of the axial velocity and pressure distributions around the sterns with propeller

Fig. 10은 선미 영역의 회전(Vortical) 유동 구조를 비교하여 보여주고 있다. KDUCT2(Case1)로 인해 교란된 회전유동이 프로펠러면으로 유입되는 형태를 확인할 수 있어, 개선된 유동 특성을 찾기 위한 정보를 K-duct 형상 설계단계에서 얻을 수 있다. 그림에서는 덕트 반경 이내의 범위에서 화살표로 표시된 회전 유동 구조의 크기가 KDUCT2(Case1)를 부착하지 않았을 때 보다 다소 감소한 것을 볼 수 있다.

4. 결 론

본 논문은 KRISO에서 개발한 덕트-핀 복합형 추진효율 향상 장치인 K-duct의 Supramax급 선형에 대한 최적 형상을 찾기 위한 CFD 수치해석을 수행하고 모형시험 결과와 비교하였다.

수치해석은 대상선에 대한 저항 및 자항성능을 해석하고 K-duct에 의한 전달마력 절감 비율을 추정하였으며, KRISO 모형시험 결과와 비교 하였다. K-duct 형상 변화는 우선 덕트의 길이에 따라 KDUCT1과 KDUCT2로 구분하였다. 3개 핀들의 위치별 받음각 크기 변화는 KDUCT1의 경우 α=10°, β=12°, γ=-10° 조건(Case0)으로 고정하고, KDUCT2의 경우 KDUCT1의 핀별 받음각 크기를 5가지 조합(Case1~Case5)으로 변화시키면서 검토하였다. 수치해석 결과 KDUCT2 중에서 α=10°, β=12°, γ=−10°의 값을 가지는 Case1의 경우가 마력 절감이 가장 크게 나왔으며, 모형시험은 Case1 조건과 Case1 대비 αγ 값을 변화시킨 조건 Case2 및 Case3조건들 그리고 K-duct를 부착하지 않은 경우(w/o K-duct)에 대하여 수행되었다. 모형시험에서 w/o K-duct 대비 Case1장치가 6.44%, Case2는 6.17%, Case3은 5.61% 마력절감이 계측되었고, 수치해석에서는 Case1이 8.38%, Case2는 8.14%, Case3은 8.10%로 계산되었다. 본 수치해석 결과가 모형시험보다 약간 높게 예측되었지만 이는 해석조건의 차이로 판단된다.

또한 본 논문은 Case1 조건의 K-duct 부착유무에 따른 선미부에서의 유속, 유선 및 압력 분포와 회전유동 구조를 비교하여, K-duct에 의한 마력절감 원인을 포괄적인 유체역학적 특성 변화를 통하여 확인하였다. 결론적으로 Supramax급 선형에 부착할 K-duct의 형상변화에 따른 마력절감의 우열 특성을 판단하기 위한, 본 논문의 수치해석 결과가 정량적 및 정성적인 측면에서 모형실험 결과와 만족스러운 일치를 보여주었다. 이러한 결과는 에너지절감 장치의 설계 단계에서 CFD에 대한 신뢰도 및 그 활용성을 높일 수 있는 근거가 될 수 있을 것으로 판단된다.

향후, 모형시험과의 정량적인 차이를 줄이기 위한 노력과, CFD를 이용한 축척효과 관련 추가 연구를 통한 실선에서의 추진효율 추정 정도 향상이 필요하다. 또한 본 장치의 실선 적용을 위해서는 덕트-핀 부가물에 대한 구조적 안전성 검토도 필요할 것으로 사료된다.

Acknowledgements

본 논문은 산업통산자원부의 산업핵심기술사업인 “에너지절감을 위한 선박 저항감소 및 추진성능 향상 핵심기술 개발”과제의 지원을 받아 수행된 연구결과임을 밝히며, 지원에 감사드립니다.

References

CD-adapco.

CD-adapco, 2015. STAR-CCM+ 10.04 User’s Manual.

STAR-CCM+ 10.04 User’s Manual 2015.

Celik, F., 2007. A Numerical Study for Effectiveness of a Wake Equalizing Duct. Ocean Engineering, 34(16), 2138-2145.

Celik F.. A Numerical Study for Effectiveness of a Wake Equalizing Duct. Ocean Engineering 2007;34(16):2138–2145. 10.1016/j.oceaneng.2007.04.006.

Cho, H.N., Choi, J.E., Chun, H.H., 2016. Parametric Designs of a Pre-swirl Duct for the 180,000DWT Bulk Carrier Using CFD. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 53(5), 343-352.

Cho H.N., Choi J.E., Chun H.H.. Parametric Designs of a Pre-swirl Duct for the 180,000DWT Bulk Carrier Using CFD. Journal of the Society of Naval Architects of Korea 2016;53(5):343–352. 10.3744/SNAK.2016.53.5.343.

Dang, J., Chen, H., Dong, G., 2011. An Exploratory Study on the Working Principles of Energy Saving Devices(ESDs). Proceedings of the Symposium on Green Ship Technology (Greenship'2011), Wuxi, China.

Dang J., Chen H., Dong G.. An Exploratory Study on the Working Principles of Energy Saving Devices(ESDs) In : Proceedings of the Symposium on Green Ship Technology (Greenship'2011). Wuxi, China; 2011.
International Maritime Organization(IMO).

International Maritime Organization(IMO), 2011. Report of the Marine Environment Protection Committee on Its Sixty-second Session. MEPC 62/24/Add.1.

Report of the Marine Environment Protection Committee on Its Sixty-second Session 2011. MEPC 62/24/Add.1.

Lee, Y.M., Han, M.R., Go, S.C., 2015. A Study on the Model Test and Analysis Method for Energy Saving Devices with Local Measurement System. Proceedings of 4th International Symposium on Marine Propulsors, Austin, Texas USA.

Lee Y.M., Han M.R., Go S.C.. A Study on the Model Test and Analysis Method for Energy Saving Devices with Local Measurement System In : Proceedings of 4th International Symposium on Marine Propulsors. Austin, Texas USA; 2015.

Menter, F.R., 1994. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. Journal of AIAA, 32(8), 1598-1605.

Menter F.R.. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. Journal of AIAA 1994;32(8):1598–1605. 10.2514/3.12149.

Mewis, F., Guiard, T., 2011. Mewis duct – New Developments, Solutions and Conclusions. Proceedings of 2nd International Symposium on Marine Propulsors, Hamburg Germany.

Mewis F., Guiard T.. Mewis duct – New Developments, Solutions and Conclusions In : Proceedings of 2nd International Symposium on Marine Propulsors. Hamburg Germany; 2011.

Park, I.R., 2015. Numerical Analysis of Flow around Propeller Rotating Beneath Free Surface. Journal of Ocean Engineering and Technology, 29(6), 427-435.

Park I.R.. Numerical Analysis of Flow around Propeller Rotating Beneath Free Surface. Journal of Ocean Engineering and Technology 2015;29(6):427–435. 10.5574/KSOE.2015.29.6.427.

Shin, H.J. Lee, J.S. Lee, K.H. Han, M.R. Hur, E.B., Shin, S.C., 2013. Numerical and Experimental Investigation of Conventional and Un-conventional Preswirl Duct for VLCC. Journal of International Naval Architecture and Ocean Engineering, 5(3), 414-430.

Shin H.J., Lee J.S., Lee K.H., Han M.R., Hur E.B., Shin S.C.. Numerical and Experimental Investigation of Conventional and Un-conventional Preswirl Duct for VLCC. Journal of International Naval Architecture and Ocean Engineering 2013;5(3):414–430. 10.2478/IJNAOE-2013-0143.

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Fig. 1

Supramax model

Table 1

Principal dimensions of Supramax ship

Table 1

Table 2

Principal dimensions of propeller

Table 2

Fig. 2

Geometrical definition of K-duct

Table 3

Test cases for K-duct numerical simulation

Table 3

Fig. 3

Surface grid distribution on the stern with K-duct and propeller

Fig. 4

Surface and field grid distribution around the hull and the propeller for self propulsion test

Fig. 5

Comparison of POW characteristics by the experimental and computational method

Table 4

Computed CT increase without the propeller

Table 4

Table 5

Computed DHP reduction with propeller

Table 5

Table 6

Measured DHP reduction with propeller

Table 6

Fig. 6

Comparison of the wake and streamlines on the propeller plane(x/Lpp = 0.9802) without propeller

Fig. 7

Comparison of the wake on the upstream(x/Lpp = 0.976) of the propeller plane with propeller

Fig. 8

Comparison of the wake and streamlines on the upstream(x/Lpp = 0.976) of the propeller plane with propeller

Fig. 9

Comparison of the axial velocity and pressure distributions around the sterns with propeller

Fig. 10

Comparison of the vortical structures behind the sterns of the hull with propeller