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J. Ocean Eng. Technol. > Volume 31(3); 2017 > Article
해저지반 성질과 매설깊이 변화에 따른 해저파이프의 충돌 특성

Abstract

In this study, the impact characteristics of subsea pipelines that were installed in various soil types and burial depths were evaluated by a numerical method. An impact scenario replicated a dropped ship anchor that fell vertically and impacted an installed subsea pipeline. In order to calculate the impact force through terminal velocity, FLUENT, a computational fluid dynamic program and MDM (Moving Deforming Mesh) technique were applied. Next, a dynamic finite element program, ANSYS Explicit Dynamics, was used for impact analysis between the anchor and pipeline (or, subsea if they were buried). Three soil types were considered: loose sand, dense sand and soft clay by applying the Mohr-coulomb model to the seabed. The buried depth was assumed to be 0 m, 1 m and 2 m. In conclusion, a subsea pipeline was the most stable when buried in dense sand at a depth of 2 m to prevent impact damage.

1. 서 론

최근 에너지 수요량의 증가와 육상자원의 고갈로 인한 해양자원 개발이 여전히 활발하며, 또한 개발 해역은 북극해를 포함하여 천해뿐 아니라 심해저 지역과 같은 극한 환경에서의 자원 채굴이 증가하고 있는 추세이다. 그리고 해양에서 채굴한 대량의 유체류 천연자원들을 안정적으로 육지로 수송하기 위한 파이프 라인의 수요 역시 증가하고 있다. 또한 정보화시대에 맞춰 각종 해저케이블이 국가와 국가 사이에 건설되어 사용되고 있다.
이와 같은 해저에 설치된 파이프 및 케이블은 육상에 설치된 파이프 및 케이블에 비해 보다 열악한 환경에 노출되어 있으므로 부설 및 가동 시 손상을 입을 가능성이 매우 높다. 실제로 미국의 Pipeline and hazardous materials safety administration (PHMSA, 2014)의 통계에 따르면 최근 10여 년간 미국에서만 600여 건이 넘는 파이프 관련 사고가 일어나고 있다고 보고되고 있다. 해저파이프의 경우는 파도나 해류와 같은 해양 물리력 이외에도 다양한 손상환경에 처해있고, 그중 외력에 의한 손상의 원인으로는 선박용 앵커 및 화물투하에 의한 충돌, 앵커 끌림에 의한 충돌, 해저 생물들에 의한 손상 등이 있다. 국내에 설치된 해저파이프 역시 선박 통행량이 많은 주 항로에 위치되어 위와 같은 해양사고 위험에 항시 노출되어 있다. 또한 해저파이프 및 케이블의 외력에 의한 손상 중 가장 큰 위해요인은 어로 활동으로써 그중 70% 정도가 크고 작은 어선의 앵커로 인해 수심 200m 이내에서 가장 많이 발생하고 있다(Jung et al., 2007). 또한, 선박용 앵커는 해저파이프에 중대한 위험요소 중 하나로 분류되어 해저파이프 설계에 적용되고 있다(DNV, 2010).
바다를 항해하는 많은 선박에는 정박을 위한 다양한 앵커가 설치되어 있다. 선박이 거대해짐에 따라 앵커의 크기와 무게 또한 증가하게 되고 그에 따라 투하된 앵커에 의해 원유 및 천연가스를 운반하는 파이프에 충돌할 위험 또한 더 증가하게 된다. 특히 해저파이프에 안전사고가 발생할 때는 사고로 인한 직접적인 피해액 및 복구비도 막대하지만, 석유나 천연가스를 수송하는 파이프일 경우 해양환경에 미치는 2차적인 악영향은 엄청나다. 따라서 안정적으로 해저파이프를 운용하기 위해서는 파이프의 재료적인 안정성도 중요하지만, 다양한 형태의 충돌 외력으로부터 해저파이프를 안전하게 보호해야 할 것이다. 해저파이프 보호공법에는 해저지반을 굴착하여 파이프를 매설하는 트렌칭⋅백필링(Trenching and backfilling)시스템의 매설공법이 많이 적용되어지고 있으며, 또한 콘크리트 덮개나 보호구조물로 피복하는 등의 다양한 보호공법이 적용되어지고 있다. 보호공법에 대한 해석은 아치형 해저케이블 보호구조물의 앵커 충돌 해석(Woo et al., 2009)과 앵커의 충돌을 고려한 유연콘크리트 매트리스의 손상평가(Ryu et al., 2016) 등이 수행되었지만, 이들 연구는 보호구조물을 이용한 외력으로 부터의 안정성에 초점을 두고 있다. 하지만 실제로 보호구조물로 피복하여 보호하는 공법은 주로 소규모 설치공사에 적용되며, 대규모 공사 시 주로 트렌칭⋅백필링 시스템이 적용된다. 하지만 외력 즉 외부 충돌로부터 안정성을 확보하기 위한 해저지반의 성질에 따른 해저파이프의 매설깊이에 대한 연구 결과에 따른 매설 기준이 없는 실정이다.
따라서 본 연구에서는 3가지 중량의 선박용 앵커가 해저파이프가 매설된 지반에 충돌 시, 해저지반의 성질과 파이프의 매설 깊이에 따른 파이프의 응력 정도를 산정하여, 해저파이프 및 해저지반의 충돌특성을 파악하고자 한다. 이를 위하여 먼저 전산 유체해석(Computational fluid dynamics) 프로그램인 Fluent 13.0의 MDM(Moving deforming mesh)기법을 이용하여 앵커의 충돌외력 산정을 위한 수중 종단속도를 계산하였다(ANSYS, 2010). 이를 토대로 앵커와 지반을 유한요소모델(Finite element model)로 구성하고, 해저지반의 성질 및 매립깊이를 고려한 해저파이프 충돌 해석을 ANSYS 17.1의 Explicit dynamics를 이용하여 수행하였다(ANSYS, 2016).

2. 충돌 해석을 위한 종단속도 산정

2.1 충돌 시나리오

충돌환경은 5.25ton, 10.5ton, 15.4ton의 3가지 중량의 스톡리스 앵커(Stockless anchor)가 해류나 조류에 의한 영향은 배제하고 수직 낙하하여 해저에 설치된 파이프에 충돌 하는 시나리오로 선택하였다. 물이나 공기와 같은 유체 속을 낙하하는 물체는 운동방향의 반대편으로 작용하는 부력과 저항력(Drag force)을 받는다. 일반적으로 저항력은 속력이 빠를수록 더 커지며, 일정 속도에 도달하면 저항력과 중력의 크기가 같아져 물체에 작용하는 합력이 0이 되고 물체는 가속도가 없는 등속도 운동을 한다.
이처럼 물체가 어느 속도에 도달하면 더는 가속되지 않고 일정한 속도로 낙하할 때의 속도를 종단속도(Terminal velocity)라고 하며, 이러한 앵커의 종단속도가 파이프에 충돌 시 작용하는 속도이다. 하지만 종단속도를 계산하기 위해 무차원 수인 항력 계수(Drag coefficient)가 필요하며, 이는 실험적으로 구해야 한다. 본 연구에서는 전산유체해석을 수행하여 앵커의 수중내 종단속도 및 항력계수를 산정하였다.

2.2 충돌 시 종단속도해석

앵커의 종단속도를 구하기 위해 앵커는 한국산업규격(KS)을 토대로 모델링 하였다(KS V 3311, 2012). 앵커의 형상은 Fig. 1에 나타내었고 앵커의 중량별 크기를 가늠케 할 수 있도록 치수를 Table 1에 나타내었다. 종단속도 해석은 전산유체해석 프로그램인 Fluent 13.0의 MDM기법을 이용하였다. 해석에 사용된 유동장은 공기와 물로 이루어진 VOF(Volume of fluid) 모델로 형성하고 공기 중의 앵커가 물속으로 낙하하는 모습으로 시뮬레이션 하였다. Table 2은 해석에 사용된 유체의 물성치를 나타내었다.
Fig. 1

Shape of stockless anchor

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Table 1

Dimension of stockless anchor according to weights

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Table 2

Air and Water properties

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또한 바닷속의 정수압을 표현하기 위해 깊이에 따른 압력변화를 유동장 내부에 설정을 하였고, 적용시킨 정수압 식 (1)은 아래와 같다.
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여기서, ρ는 물의 밀도 g는 중력가속도 이며 z는 수심이다. 유동해석을 위해 해석모델 설정에 앞서 경계층의 정의를 위한 레이놀즈수(Reynolds number, Re)는 다음의 식 (2)을 사용하여 구하였다.
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여기서 L은 앵커의 투영면적의 수평길이, V 는 수중에서의 앵커 속도, μw 는 물의 점성계수, νw 는 물의 동점성계수이다. 따라서 난류 모델 설정은 앵커의 경계조건을 Wall로 설정한 후 Kw SST(Shear stress transport) 모델을 사용하였다.
본 연구 수행에 앞서, MDM기법의 항력계수 산출의 검증을 위해 동일한 해석 조건에서의 단순 구(Sphere) 형상의 자유낙하 해석을 실시하였다. Fig. 2는 MDM기법을 이용하여 지름(Diameter) 0.2m, 중량 10kg의 구를 자유낙하 한 결과이다. 결과를 바탕으로 Re수를 계산 후 실험에 의해 제시된 Re 수에 따른 구의 항력계수(Massey and Ward-Smith., 2006)와 비교하였다. 실제로 0.4~0.5 범위의 실험값과 MDM 기법을 사용한 항력계수 결과값이 비교적 정확한 결과를 보였다. 따라서 낙하하는 앵커의 종단속도 및 항력계수 산정을 위해 MDM기법을 사용하였다.
Fig. 2

Velocity and drag coefficient of the sphere

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Fig. 4는 시간에 따른 유동장 내에서 앵커의 위치를 확인하기 위해 시간에 따른 부피율을 나타낸 것이다. 결과를 보면 시간에 따라 앵커가 자유낙하하는 것을 확인할 수 있다. 또한 앵커의 중량별 종단속도 해석 결과와 그에 따른 항력계수 결과를 Fig. 3에 나타내었다. 해석결과의 검증을 위해 수중에서의 부력과 항력을 고려한 식 (3)(Woo and Na, 2010)을 이용하여 수치해석으로 얻어진 항력계수를 역으로 대입하여 계산하였다.
Fig. 3

Velocity and drag coefficient of the anchor

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Fig. 4

The volume fraction of time step

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여기서 m는 부력의 영향을 고려한 물체의 질량, g는 중력가속도, t는 시간 그리고 HOGHC7_2017_v31n3_219_e001.jpg 이며, Cd 는 항력계수, ρw는 물의 밀도를 나타내며, 앵커의 투영면적(A)는 수직 낙하하는 조건으로 인해 앵커 하단부의 단면적으로 계산하였다. Fig. 5는 식 (3)에 항력계수를 대입한 결과와 전산유체해석으로 산정된 종단속도 결과를 비교하였다. 실제로 오차율이 2% 내외로 전산유체해석 결과의 타당성을 검토하였으며, 실제 충돌 해석에 적용시킨 속도 값은 전산유체해석 결과 값으로 적용하였다.
Fig. 5

Error rates of the two kids of terminal velocity results

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3. 충돌 해석을 위한 유한요소 모델링

앵커와 해저파이프의 충돌 해석을 위한 유한요소 모델링 및 해석 조건 설정은 Ansys 17.1의 비선형 동적 문제의 해석과 재료간의 충돌, 폭발 같은 해석에 주로 사용되어지는 Explicit dynamics를 이용하여 수행하였다. 또한 앵커의 충돌속도는 앞서 전산유체해석을 통해 물속의 부력 및 항력이 고려된 앵커의 중량별 종단속도 결과를 입력하였고, 충돌 후 앵커의 속도는 부력의 영향을 고려하지 않고 감소 시켰다.

3.1 앵커 모델링

먼저 충돌 해석을 위한 세 가지 중량의 앵커는 각각 3차원 솔리드(Solid) 요소로 모델링을 수행하였다. 해저파이프의 변형과 해저지반 및 매설깊이의 영향을 평가하기 위해 충돌 시 앵커의 변화는 고려하지 않는 강체(Rigid body)로 설정하였다. 적용된 앵커의 형상은 Fig. 6와 같으며 물성치는 Table 3에 나타내었다. 앵커는 변형을 고려하지 않는 강체로 가정하였기 때문에 요소수의 의존도에 의한 영향은 미비할 것으로 판단하여 자동격자 형성(Automatic)으로 조성하였다.
Fig. 6

Finite element model of anchor(5.25 ton)

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Table 3

Material properties of stockless anchor

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3.2 해저파이프 모델링

해저파이프의 규격은 API(American petroleum institute, 미국석유협회)의 석유 수송용 강재인 API 5L X52 PSL 2의 규격을 적용하여 3차원 솔리드(Solid) 요소로 변형이 가능한 탄성체로 모델링을 수행하였다. 파이프의 모델링 된 형상은 Fig. 7과 같으며 적용시킨 물성치는 Table 4에 나타내었다(Escoe, 2006). 해저파이프는 해저지반에 비해 크기가 상대적으로 작고, 원형이므로 육면체 격자를 적용하여 길이 방향과 충돌이 일어나는 중앙 부분에 격자를 조밀하게 적용하였다. 또한 파이프의 두께는 Mapped mash를 이용하여 2개 구간으로 나누어 원형단면으로 모사 되었다. 또한 유한히 이어진 해저파이프를 효과적으로 모델링 하기위함과 길이방향의 반력의 영향이 최소화 되는 5m로 가정하여 모델링 하였고, 파이프의 양 끝단에 법선 방향 변위는 구속하는 조건을 적용하였다.
Fig. 7

Finite element model of subsea pipeline

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Table 4

Geometrical and mechanical properties of pipeline

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3.3 해저지반 모델링

해저파이프가 해저지반내의 매설 효과에 의한 안정성 검토를 위하여 지반의 모델링이 필요하다. 지반은 불연속체이며 응력-변형률이 비선형이므로, 이를 표현하기 위해 지반해석에 주로 사용되는 Mohr-coulomb 구성모델로 적용하였다. Mohr-coulomb 모델은 재료의 전단파괴 응력이 파괴 시 응력 원의 포락선으로 나타나는 Mohr의 파괴 기준과 점착력(Cohesion, c)과 내부마찰각(Inner friction angle, Φ)의 강도정수를 포함한 직선관계를 갖는다는 Coulomb의 기준을 합성한 식으로 다음 식 (4)와 같이 표현할 수 있다.
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여기서, τ 는 흙의 전단강도, σ는 연직응력이다. 또한 충돌해석시 매설된 해저파이프에 작용하는 해저지반의 토압 및 수압에 의한 상재 하중은 충돌에 의한 영향에 비해 미비할 것으로 판단하여 배제 하고 해석을 수행하였다. 해저지반 역시 3차원 솔리드(Solid) 요소를 사용하여 4m×5m 단면에 높이가 3m인 직육면체 형태의 변형이 가능한 탄소성체로 모델링 하였다. 고정된 해저지반을 모사하기 위해 모델링 된 해저지반 하단부의 법선 방향 변위는 구속하는 조건을 부여하였다. 또한 실제 무한한 해저지반을 보다 경제적으로 모델링하기 위해 충돌하는 면과 구속면(하부)을 제외한 모든 면은 임피던스(Impedance) 경계조건을 적용시켰다. 또한 해저지반은 총 3가지 종류로 포화된 상태의 지반 물성치를 적용하여 Soft clay와 Loose sand 그리고 Dense sand로 각각 해저지반을 조성하였다. 적용시킨 해저지반의 물성치는 Table 5에 나타내었다(Stephen and Michael, 2007). 앵커와 해저파이프, 그리고 해저지반의 매설깊이(0m, 1m, 2m)가 고려된 3가지 해석 Case들을 Fig. 8에 나타내었다. 여기서, 매설깊이 0m는 매설되지 않고 해저지반위에 올려져있는 형태로 모델링하였다. 앵커와 해저파이프, 해저지반의 유한요소모델은 Fig. 9에 나타내었다. 또한 실제 해석에 적용된 경계조건을 Fig. 10에 나타내었다. 격자수가 많고 해석시간의 과도해짐을 감안하여 대칭경계조건(Half symmetry)을 적용하여 해석시간을 단축시켰다.
Table 5

Material properties of seabed

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Fig. 8

Cases used for analysis

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Fig. 9

Finite element model(burial depth 1 m)

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Fig. 10

Boundary conditions applied to the analysis

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4. 충돌 해석 결과 및 분석

본 충돌 해석에서는 전산유체해석을 통한 종단속도 결과를 앵커의 속도에 대입하여 낙하거리에 관계없이 일정한 속도로 낙하하게 설정하여 Explicit dynamics를 이용하여 충돌 해석을 수행하였다. 충돌 시 해저파이프의 경우 Von-mises stress 결과가 해저파이프의 항복강도(Yield strength)를 초과하는 값일 경우 파괴가 발생한다. 따라서 해저파이프가 매설되는 깊이 및 해저지반의 물성치 변화에 따른 해저파이프의 최대 Von-mises stress를 도출하여 파이프의 항복강도 값과 비교하였다.
먼저 지반이 Soft clay인 경우로 5.25ton 앵커와 충돌하는 해저파이프의 Von-mises stress 결과를 Fig. 11에 나타내었다. 결과에서 볼 수 있듯이 해저파이프가 매설이 아닌 해저지반 위에 올려놓은 상태로 수직 낙하하는 앵커와 충돌할 경우, 최대 Von-mises stress 이력이 해저파이프의 항복강도를 훨씬 초과하였다. 또한 이와 같이 매설하지 않은 해저파이프의 파괴는 앵커형상에 많은 영향을 받으며, 실제로 앵커의 하부 양끝 부분과 접촉하는 해저파이프에 최대 응력이 발생하였고, 파괴되는 결과를 보였다. 하지만 해저지반에 매설된 해저 파이프의 경우 앵커의 형상에 직접적인 영향을 받지 않았으며, 앵커가 충돌하는 중앙부에 최대응력이 발생하였다. 결과값의 정확한 비교를 위해 충돌이 일어나는 매설(1m, 2m)된 해저파이프의 상층 중앙부에 대한 시간에 따른 5.25ton 앵커충돌에 대한 해저파이프의 최대 Von-mises stress 이력을 Fig. 12에 나타내었다. 결과를 보면 Soft clay의 경우 충돌 초기에는 응력이 Loose sand와 Dense sand에 비해 낮게 측정 되나, 충돌 후 해저파이프에 발생하는 최대 응력 값은 더 크게 나타났다. 이는 0m로 해저파이프가 매설이 아닌 설치가 된 Case의 경우와 차이를 보인다. 또한 Dense sand가 가장 빨리 앵커 속도가 멈췄고 속도가 멈춘 이후 해저지반의 탄성으로 인해 속도가 다시 발생했다.
Fig. 11

Results of subsea pipeline maximum von-mises stresses (5.25 ton anchor, Soft Clay)

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Fig. 12

Von-mises stress probe of subsea pipeline (5.25 ton)

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이처럼 모든 해석 결과는 앵커의 속도가 Zero(0)가 되기 전 최대 Von-mises stress 값을 산출하였다. 따라서 모든 해석 Case에 대한 해저파이프의 최대 Von-mises stress 결과와 항복강도의 비율(Ratio)을 Table 6에 나타내었다. 0m로 설치된 해저파이프의 경우 모든 Case에서 파괴되었으며, 1m, 2m로 매설된 해저파이프는 해저 지반 및 매설깊이에 영향을 받음을 알 수 있었다. Fig. 13는 앵커 충돌로 인한 해저지반의 변위를 보여주고 있다. 이는 앵커가 해저지반과 충돌하여 속도가 0이 되는 순간의 최대 변위를 측정한 결과이며, 느슨한 지반일수록 충돌에 의한 변위가 증가했다. 5.25ton 앵커를 기준으로 앵커의 중량이 커짐에 따라 변위의 증가율의 차이를 보였으며, Soft clay가 약 39%, Loose sand가 약 28%, Dense sand가 약 26% 씩 증가하는 추세를 보였다.
Table 6

Ratio of von-mises stress to the yield strength

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Fig. 13

Displacement of seabed caused by anchor impact

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5. 결 론

본 연구는 해저파이프의 외력에 의한 충돌 시 안전한 매설깊이에 대한 자료를 제시하기 위해 선박용 앵커가 투하되어 해저파이프에 충돌 시 해저지반 성질 및 매설깊이의 효과에 대한 평가가 수행되었다. 충돌 해석을 위해 먼저, 앵커가 투하되어 해저파이프에 충돌 시 외력을 산정하기 위해 전산유체해석을 통한 앵커의 중량별 수중 종단속도를 산정하였다. 다음으로, 종단속도로 낙하하는 앵커의 충돌에 의한 해저파이프의 변형 및 최대응력을 비교 검토하였다. 종단속도 해석에서는 5.25ton, 10.5ton, 15.4ton 앵커의 종단속도가 각각 6.507m/s, 7.847m/s, 8.374m/s 결과가 산출되었고, 이러한 종단속도를 충돌 해석 시 이용하였다. 또한 해저지반은 3가지 물성치를 사용하여 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였으며, 매설깊이는 매설되지 않은(0m) 경우와 1m, 2m로 매설된 경우를 비교 검토하였다. 결과를 정리하면 다음과 같다.
(1) 매설되지 않은 해저파이프의 경우 앵커 충돌 시 Soft clay, Loose sand, Dense sand 순으로 응력이 작게 나타났으며, 3가지 Case 모두 파괴 되었다. 하지만 매설되지 않은 해저파이프는 해저지반이 부드러운 점토질일 경우 충격을 완화해주는 효과가 뛰어난 것을 알 수 있었다. 또한 파괴 진행은 앵커의 형상에 많은 영향을 받으며, 해석에서는 앵커 하부 형상의 양 끝단과 충돌 하는 해저파이프 에서부터 파괴가 발생하였다.
(2) 매설깊이 1m 일 때의 해저파이프의 응력은 매설되지 않은 경우와 반대로 Soft clay가 가장 큰 응력이 발생하였으며, Loose sand와 Dense sand 순으로 응력이 더 크게 산정되었다. 또한 1m로 매설된 해저파이프는 앵커의 중량에 상관없이 거의 모든 해저지반에서 파이프의 항복강도를 초과하는 결과를 보였다. 하지만 2m로 매설 시에는 파이프의 항복강도를 초과하진 않았다. 해저지반 상태가 조밀할수록 매설된 해저파이프가 받는 응력은 적고 그 안정성 또한 보장이 된다는 것을 알 수 있었다. 하지만 매설하지 않고 올려져있는 해저파이프의 경우는, 반대로 해저지반 상태가 조밀할수록 응력은 더 큰 결과를 보였다.
(3) 충돌에 의한 해저지반 변위 결과 Soft clay가 가장 큰 변위를 보였으며, Loose sand와 Dense sand 순으로 더 큰 변위를 보였다.
향후 앵커에 의한 해저지반의 변위 즉, 앵커의 해저지반 침투 깊이에 대한 수치해석을 실제 앵커 충돌실험과 비교 분석하여 충돌에 의한 해저지반의 변형 및 파괴특성을 도출하여 해저지반에 설치되는 구조물들의 안정성에 대한 연구를 진행할 예정이다.

감사의 글

본 연구는 2016년 산업통상자원부 지원 산업핵심기술과제 “ARC7 극지환경용 해양플랜트 내빙구조 설계기술 개발 (10063417)” 과제의 지원으로 수행된 결과임.

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